P.A. E P.G. PARA O ENSINO MÉDIO + EXERCÍCIOS

Conteúdo de Matemática 1º ano E.M Progressão Aritmética e Progressão Geométrica Sequência finitas Números primos entre 2 e 29 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29); Posição relativa de times de futebol da primeira divisão do futebol brasileiro (1°, 2°, 3°, 4°, 5°, ..., 20°). Sequências infinitas Números naturais (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...); O conjunto entre todos os números primos (2, 3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...); O conjunto de todos os números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...). As sequências são os pré requisitos essenciais para compreendermos o estudo das progressões geométricas e progressões aritméticas, conhecidas usualmente com PA e PG. As progressões são sequências numéricas com algumas propriedades específicas e com alguns tratamentos particulares, a identificação e o conhecimento sobre o assunto de sequências e sucessões é uma ferramenta de grande auxílio no estudo de progressões. Para definirmos o que é uma sequência dizemos que é todo conjunto de elementos numéricos ou não que são colocados em certa ordem. Sequências Numéricas: É uma sequência composta por números que estão dispostos em uma determinada ordem pré-estabelecida. Alguns exemplos de sequências numéricas: • (2, 4, 6, 8, 10, 12, ... ) é uma sequência de números pares positivos. • (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...) é uma sequência de números naturais. • (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...) é uma sequência de quadrados perfeitos. • (10, 15, 20, 25, 30) é uma sequência de números múltiplos de 5, maiores que

Atividade IX do Kit de Matemática São Paulo 2014 Progressão Aritmética Denomina-se progressão aritmética (PA) a seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma constante r ao termo anterior. Essa constante r chama-se razão da progressão aritmética. A seqüência (2,7,12,17) é uma progressão aritmética finita de razão 5 pois: a1 = 2 a2 = 2+5 = 7 a3 = 7 +5 = 12 a4 = 12 + 5= 17 As…

P.A – Progressão Aritmética e P.G – Progressão Geométrica Boa Vista RR, 22 DE Outubro de 2014. Sobre P.A – Progressão Aritmética * Definição Progressão aritmética é uma sucessão de termos, tais que a diferença entre um termo qualquer e o seu procedente é constante. Esta diferença é chamada de razão (r). Uma sucessão aritmética é também chamada de progressão aritmética. Para esta soma indicada dos respectivos termos chama-se de série aritmética. *Fórmula para calcular: an =…

Lista de Exercícios Progressão Geométrica 1) Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas. 2) Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de uma única coelha? 3) Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. Calcular o primeiro termo dessa PG. 4) Numa PG, o 2º termo é 8…

treinamento por representantes das editoras credenciadas. Matemática Suponhamos que se queira calcular a soma dos termos dessa seqüência, isto é, a soma dos 10 termos da PA(2, 4, 6, 8, ..., 18, 20). Poderíamos obter esta soma manualmente, ou seja, 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =110. Mas se tivéssemos de somar 100, 200, 500 ou 1000 termos? Manualmente seria muito demorado. Por isso, precisamos de um modo mais prático para somarmos os termos de uma PA. Na PA( 2, 4, 6, 8, 10,…

Aritméticas e Geométricas 1. Introdução Definição: Na Matemática, uma sequência numérica é uma composição numérica definida por uma certa “lei de formação”. Os elementos ou termos dessa sequência podem ser representados por uma letra (geralmente a letra ) e um índice que indica a posição ou ordem do elemento na sequência. Vejamos alguns exemplos: TERMO GERAL PARA PENSAR: Se tomarmos os números ímpares naturais como uma sequência, de que maneira podemos escrever sua lei de…

1 Professor Mauricio Lutz PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 1 DEFINIÇÃO Progressão geométrica (P.G.) é uma seqüência de números não nulos em que cada termo posterior, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo, chamado razão da progressão. Exemplos: a) (4,8,16,32,64) 8 = 4 .2 ü 16 = 8.2 ï ï ý Nesta seqüência, o número fixo 2 é a razão da P.G. 32 = 16.2 ï 64 = 32.2ï þ 2 REPRESENTAÇÃO DE UMA P.G. A representação matemática de uma progressão…

Pontifícia Universidade Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina: Algoritmos A/B Lista de Exercícios 01 – Sequência Simples 1) Uma P.A. (progressão aritmética) fica determinada pela sua razão (r) e pelo primeiro termo(a1). Escreva um Algoritmo que seja capaz de determinar qualquer termo de uma P.A., dado a razão e o primeiro termo. 2) Uma P.G. (progressão geométrica) fica determinada pela sua razão (q) e pelo primeiro termo (a1). Escreva um Algoritmo que seja capaz de…

Sumário Sumário 1 Introdução 2 Pesquisa 3 Conclusão 10 Referências Bibliográficas 11 Introdução O estudo das progressões acontece quando encontramos situações do tipo: supondo que um corpo está caindo livremente (desprezando-se a resistência do ar) tem, no fim do primeiro segundo, velocidade de 9,4 m/s; no fim do segundo seguinte, 19,6 m/s; de 29,4 m/s no final do terceiro segundo, e assim por diante. Continuando assim, qual será sua velocidade no fim do 10ª segundo? Problemas como…

1º. Ano 1) (SANTA FÉ DO SUL) O trigésimo primeiro termo de uma P.A (Progressão aritmética) de 1º. Termo igual a 2 e razão 3 é: a) 63 b) 65 c) 92 d) 95 e) 102 2) (FEFISA) O quadragésimo quinto termo de uma P.A de primeiro termo 3 e a razão 2 é: a) 91 b) 88 c) 85 d) 84 e) 82 3) (FMU) O primeiro termo de uma P.A, com a7 = 12 e razão igual a 5 é: a) -18 b) 18 c) 42 d) -42 e) 2…