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TRABALHO DE MATEMÁTICA
Sobre:
P.A – Progressão Aritmética e
P.G – Progressão Geométrica
Boa Vista RR, 22 DE Outubro de 2014.
Sobre P.A – Progressão Aritmética
* Definição Progressão aritmética é uma sucessão de termos, tais que a diferença entre um termo qualquer e o seu procedente é constante. Esta diferença é chamada de razão (r).
Uma sucessão aritmética é também chamada de progressão aritmética. Para esta soma indicada dos respectivos termos chama-se de série aritmética.
*Fórmula para calcular: an = a1+(n-1).r
* Propriedades de uma PA
Iremos abordar agora, as propriedades de uma progressão aritmética, onde é possível através destas resolver várias questões de PA.
- 1ª Propriedade
Em toda Progressão Aritmética (PA), um termo qualquer, excluindo-se os extremos, é média aritmética entre o seu antecedente e o seu conseqüente.
Desta forma na P.A. abaixo temos:
15240376555(a1, a2, ...ak-1, ak, ak+1 ... an-1, an ...)
Ex.:
a) P.A = (1,3,5,7,9,11)
Temos:
5 = 7 + 3 7 = 5 + 9 2 2
b) P.A = (2,4,6,8,10,12)
Temos:
6 = 4 + 8 10 = 12 + 8 2 2
Sobre P.G – Progressão Geométrica
Dizemos que uma sequência numérica constitui uma progressão geométrica quando, a partir do 2º termo, o quociente entre um elemento e seu antecessor for sempre igual. Observe a sequência:(2, 4, 8, 16, 32, 64,...), dizemos que ela é uma progressão geométrica, pois se encaixa na definição dada.4 : 2 = 28 : 4 = 216 : 8 = 232 : 16 = 264 : 32 = 2O termo constante da progressão geométrica é denominado razão.Muitas situações envolvendo sequências são consideradas PG, dessa forma, foi elaborada uma expressão capaz de determinar qualquer elemento de uma progressão geométrica. Veja:
Fórmula para calcular: an=a.qn-1Com base nessa expressão, temos que:a2 = a1 *