Dada A Função F X 3x 2x 10

II – FUNÇÃO E LOGARITMO Por que apr ender função? aprender .................................................. As funções exponenciais e logarítmicas estão presentes no estudo de fenômenos que envolvem taxas de crescimento e de decrescimento. Onde usar os conheciment os sobr e conhecimentos sobre função? .................................................. Os conhecimentos sobre Função podem ser utilizados em várias áreas de conhecimento. Por exemplo, a escala…

primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.” (x + 5)² = (x)² + 2*x*5 + (5)² = x² + 10x + 25 (2x + 4)² = (2x)² + 2*2x*4 + (4)² = 4x² + 16x + 16 (5x + 9)² = (5x)² + 2*5x*9 + (9)² = 25x² + 90x + 81 (6x + 2/3)² = (5x)² + 2*6x*2/3 + (2/3)² = 25x² + 8x + 4/9 (10x² + 12)2 = (10x²)² + 2*10x²*12 + (12)² = 100x4 + 240x2 + 144 (x³ + 2x)² = (x³)² + 2*x³*2x + (2x)² = x6 + 4x4 + 4x² (13x + 20)² = (13x)² + 2*13x*20 + (20)² = 169x² + 520x + 400…

independente x “ passa por x0 e vai até x1” , o conjunto de valores da função “ passa por f(x0) e chega até f(x1 ) , e chamamos de variação média da função. y  Observe o movimento da reta secante no gráfico e veja que a medida que o ponto B se aproxima de A , a inclinação da reta secante varia cada vez menos, tendendo para um valor limite constante. Esse valor limite é chamado inclinação da reta tangente à curva no ponto A, chamada de variação instantânea no ponto x =…

Limite de uma função Dada uma função y = ƒ(x), podemos investigar o seu comportamento para valores de x próximos de um valor a, no qual ƒ(x) pode ou não estar definida. O que importa é como a função está definida próximo de a, quando x assume valores xE aproximando-se de a pela esquerda e, xD, aproximando-se de a pela direita. y ƒ(xD) L ƒ(xE) 0 xE a xD x Definição: O limite de…

derivada de uma função y = f(x) em um ponto x o, é a taxa de variação f(x o  x)  f(x o ) f(x)  f(x o ) instantânea em xo , ou seja, . f´(x o )  lim  lim x x  xo x 0 x  xo 1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista. a) f(x) = senx; a = 0 b) y = x2 – 3x; a = 2 c) f(x) = 3 x;a=0 d) y = 3 ;a=2 x 1 2. Determine a derivada de cada uma das funções a seguir, usando definição: a) f(x) = 2x2 – 3x +1 b)…

seguir efetuando as operações indicadas. + (x + 1)(x − 1 3-Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio p(x) = 3x5 − x2 + x − por d(x) = x3 − 2x2 + x − 1 . 4-Resolva as seguintes equações: (a) (5x − 4)(3x − 8) = 0 (b) − πx = 0 (c) − 4x + 1 = 0 (d) − 2x − 3 = 0 (e)-+ x = 0 (f) − x + 1 = 0 (g) + x = 3

multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto ( . ) ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão. Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos. 3 Marcia Terezinha dos R. Santos, Nadya Aparecida de Ávila, Paulo Sergio P. da Silva, Sérgio R. dos Santos e Simone Santana - Fund. de Matemática 4 Exemplos: Consideremos P = 2A+10 e tomemos A = 5. Assim P = 2(5) + 10 P = 10 + 10 P = 20 Aqui A é a…

que f '(c) f seja contínua no [a,b] e que f '(x) exista no inx b . Então, existe pelo menos f (b) f (a) . b a A partir deste momento, passaremos a estudar seqüência, limites e continuidade de uma função real. Leia com atenção, caso tenha dúvidas busque indicadas e também junto ao Sistema de Acompanhamento pelo menos um ponto c (a, b) tal que a reta tangenc, f (c) é paralela à reta que passa pelos pontos A a, f (a) e B b, f (b) , como indica y f(b) f(c) B f(a) A [ a c ] b x 0

resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + c) y = 2 − x2 3x 2 + 1 e) f ( x) = 1 3 + 2 x− 5 x 3x d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 x2 + 1 2 1  g) y =  x +  − x  j) y = 3 b) f(x) = x − 2 f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10 5 3x  x + 1 h) y =    1− x  2 i) y = (3x + 1) 3 (1 − 3x ) 4 1 − 2x 3x + 2 2. Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para o dado valor de x: a) f(x) = x2 – 3x + 2; x = 1 b) f ( x) = 4 ; x= 1 x− 3 c) f ( x) = x ; x= 0 x +1…

Cálculo I Lista de Exercícios 1 2° semestre de 2014 – Prof. Claudio H. Asano 1 Revisão de Álgebra 1.1 Complete usando a propriedade especificada: (a) 13 + 32 = (comutativa). (f) 23 · 31 = (comutativa). (b) 7 + (6 + 3) = (associativa). (g) (12 · 34) · 5 = (associativa). (c) 5 + 0 = (elemento neutro). (h) 7 · 1 = (elemento neutro). (d) 3 + (−3) = (elemento oposto). (i) 5 · 1 = 5 (elemento inverso). (e) 7(3 + 2) = (distributiva).