matematica

Trabalho da apostila 6

Atividade 1 1-Verifique que quaisquer que sejam os números reais a e b tem-se (a + b = + + b3 .
2-Simplifique a expressão a seguir efetuando as operações indicadas. + (x + 1)(x − 1

3-Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio p(x) = 3x5 − x2 + x − por d(x) = x3 − 2x2 + x − 1 .

4-Resolva as seguintes equações:

(a) (5x − 4)(3x − 8) = 0 (b) − πx = 0
(c) − 4x + 1 = 0 (d) − 2x − 3 = 0
(e)-+ x = 0 (f) − x + 1 = 0
(g) + x = 3 (h) =

5-Existe um retângulo de área 9/16 cujo perímetro seja π ? Em caso afirmativo, quais são as suas dimensões?

6-Prove que, dado um número real a > 0 , dentre todos os retângulos que têm perímetro a , aquele que tem área máxima é um quadrado.

7-Determine o resto da divisão do polinômio p(x) = − + −5x + 2 por x − 2 , sem utilizar o algoritmo de Euclides.

8-Resolva a equação − − x+6 = 0, sabendo-se que uma de suas raízes é x = −1 .

Lista de exercício de função de 1º grau.
1. Dada à função do 1º grau F(x) = (1 - 5x). Determinar:
a.F(0)
b.F(-1)
c.F(1/5)
d.F(-1/5)
2. Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha:
a.F(x) = 0
b.F(x) = 11
c.F(x) = -1/2
3. Dada a função F(x) = (ax + 2), determine o valor de a para que se tenha F(4) = 22
4. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(1/2)
5. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês.
a. Expressar a função que representa seu salário mensal.
b. Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $
10.000,00 em produtos.
Calcular o ponto de