Coordenadas cartesianas

APRENDIZAGEM. TEACH AND LEARNING OF ANALYTICAL GEOMETRY: A PROPOSAL USING GPS (GLOBAL POSITIONING SYSTEM) AS DIDACTIC RESOURCE AND FACTOR OF MOTIVATION OF THE LEARNING. Nilra Jane Filgueira Bezerra1 Luiz Sílvio Scartazzini2 1Mestranda do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática da ULBRA – Canoas/ Professora das Faculdades Cathedral e FESUR-RR, nilrajane@yahoo.com.br. 2Dr. em Engenharia, Professor da ULBRA – Canoas, lsscarta@yahoo.com.br Resumo É apresentada uma proposta alternativa para o Ensino-aprendizagem da Geometria Analítica, utilizando o GPS (Sistema de Posicionamento Global) como recurso didático e fator de motivação. A utilização deste instrumento permite explorar temas como: coordenadas cartesianas no plano, equação da reta, teorema angular, distância de ponto a reta, determinação de áreas das figuras planas irregulares entre outros tópicos da Geometria Analítica. O objetivo desta estratégia é demonstrar a aplicabilidade dos conteúdos da geometria Analítica e fornecer ao professor mecanismos para motivar e facilitar a aprendizagem em sala de aula. Palavras-chave: GPS, Geometria Analítica, Ensino-aprendizagem, Aprendizagem Significativa. Absttract In this work we introduce an alternative proposal to teach and learning analytical geometry using GPS devices as didactical recourse and motivation. The use of this device possibilite us to explore subjects like scales conversion, Cartesian plane, angular…

1. Tempo e Relógios 1.1) Tempo: O Universo em que vivemos possui 4 dimensões, três são espaciais e uma é temporal. Assim, para situar um acontecimento no tempo recorremos à coordenada instante. Um intervalo de tempo mede a duração entre dois instantes. O tempo desempenha um papel decisivo no funcionamento do sistema GPS pois o erro na determinação do intervalo de tempo que um sinal demora a percorrer a distância que medeia o emissor do recetor tem de ser muito pequeno. É…

Sistemas de Coordenadas Introdução O uso de sistemas de coordenadas se apresenta em algumas situações do dia-a-dia. Quando precisamos encontrar uma rua em um mapa de uma cidade, como os mapas disponíveis em algumas listas telefônicas, normalmente a cidade é particionada em linhas e colunas identificadas por letras e números. [pic] Figura 1 - Mapa com região da Cidade de Porto Alegre Nos livros de Geografia, em Atlas geográficos, nos livros de História as coordenadas estão lá…

Sistema de coordenadas cartesiano Coordenadas cartesianas de alguns pontos do plano. Chama-se Sistema de Coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano ou plano cartesiano um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com ageometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o…

MINAS GERAIS – Unileste APLICAÇÕES PRÁTICAS DE COORDENADAS CARTESIANAS Coronel Fabriciano 2013 APLICAÇÕES PRÁTICAS DE COORDENADAS CARTESIANAS Coronel Fabriciano 2013 INTRODUÇÃO Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado…

Em coordenadas cartesianas ortogonais,a equação: 2x²+2y²-4x+2y=0 representa,no plano,uma circunferência de:? a)centro no ponto (-2,1) e raio =√5 b)centro no ponto (-1,1/2) e raio =√5 c)centro no ponto(2,1) e raio = 5 d)centro no ponto(2,-1) e raio = √5/2 e)centro no ponto(1,-1/2) e raio √5/2 (c) centro no ponto (2,1) e raio = 5 beijo Simples Basta comparar com a equação geral que vemos que aonde estaria: – 2.h.x, temos -4x, daí, -2.h= 4, logo h= -2;aonde deveria…

Integrais Duplas sobre Regiões Limitadas ( coordenadas cartesianas) Na integração de uma função contínua sobre uma região limitada no plano , é necessário analisarmos a região sobre a qual a função será integrada. No caso, estudaremos dois tipos de regiões: () ou () . Região do tipo 1 Região do tipo 2 Considere a região de integração de f(x, y) ilustrada a seguir, Então R deve ser preenchida com retângulos em que cada elemento de área dos…

COORDENADAS CARTESIANAS O SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS OU PLANO CARTESIANO, FOI CRIADO POR RENÉ DESCARTES, COM O OBJETIVO DE LOCALIZAR PONTOS. É FORMADO POR DOIS EIXOS PERPENDICULARES QUE SE CRUZAM. O EIXO HORIZONTAL (X) É CHAMADO DE ABCISSA E, O EIXO VERTICAL (Y) É CHAMADO DE ORDENADA. AS COORDENADAS SÃO REPRESENTADAS PELOS PARES ORDENADOS (X;Y), OBSERVANDO-SE PRIMEIRAMENTE O EIXO X E POSTERIORMENTE O EIXO Y, PARA SE LOCALIZAR O PONTO. QUANDO O PONTO NÃO ESTIVER…

Vetores e Sistemas de Coordenadas Prof. Luciano Camargo Martins e-mail: dfi2lcm@joinville.udesc.br home page: http://www.lccmmm.hpg.com.br Departamento de F´sica ı CCT/UDESC-Joinville-SC, Brasil 1 Coordenadas Cartesianas (x, y, z) Z 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 (x,y,z) 111 000 111 000 111 000 111 000 i r k j z k i X y j 1111 0000 1111 0000 1111 0000 x Y Figura 1: O sistema de coordenadas…

chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de umsistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. Ela contrasta com a abordagem sintética da geometria euclidiana, em que certas noções geométricas são consideradas primitivas, e é utilizado o raciocínio dedutivo a partir de axiomas e teoremas para obter proposições verdadeiras. A geometria analítica é muito utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais…