Conjunto De Numeros Complexos

NUMEROS COMPLEXOS INTRODUÇÃO AOS NUMEROS COMPLEXOS INTRODUÇÃO AOS Nº COMPLEXOS: Resolver a equação transcrita: A equação encontra-se na forma característica: SOLUÇÃO: Como se sabe, toda a equação do 2º grau apresenta sempre 2 Raízes ou Soluções. Obtemos as soluções da equação utilizando afórmula quadrática: Identificados na equação do 2º grau "INTRODUÇÃO AOS NUMEROS COMPLEXOS" os valores dos coeficientes a, b, c, e conhecendo a fórmula aplicável para a sua resolução "Fórmula

seguinte: Δ = b² - 4*a*c Quando temos Δ > 0, a equação do segundo grau terá duas raízes reais (pertencentes ao conjunto dos números reais) e diferentes entre si. Quando temos Δ = 0, a equação terá duas raízes reais e iguais (ou seja, somente uma raiz). Quando tempos Δ < 0, a equação não terá raízes reais, mas sim duas raízes diferentes e complexas (pertencentes aos números complexos). FORMULA Naquela época, como eram resolvidas as equações ? Usando REGRAS ! Chamamos…

Números Complexos : O conjunto dos números complexos é representado por IC, e definido como o conjunto dos pares ordenados compostos por números reais, onde são definidas a adição e a multiplicação e a igualdade. • Adição: ( a, b) + ( c, d ) = ( a + c, b + d ). • Multiplicação: ( a, b) . ( c, d ) = ( ac - bd, ad + bc ). • Igualdade: ( a, b) = ( c, d ) , onde a = c, b = d. . Unidade imaginária: define-se a unidade imaginária , representada pela letra i , como sendo a raiz quadrada de -1.

como sua evolução levou à criação dos números complexos. Equações Algébricas e Números Complexos Resumo Este trabalho pretende realizar uma breve descrição da história das equações algébricas, mostrando como sua evolução levou à criação dos números complexos, além de discutir a representação deste campo numérico através de transformações geométricas no plano. Números Complexos Depois de passar anos afirmando que não existe raiz quadrada de número negativo, e, nem sempre, lembrando de

NumeroComplexo, que representa um número complexo. A classe deve fornecer as seguintes operações: a) Construtor com valores das partes inteira e fracionária; b) Métodos getter/setter para os atributos da parte inteira e parte imaginária; c) Método somar, que recebe outro número complexo e o adiciona ao número complexo que recebeu a mensagem. (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i; d) Método subtrair, que recebe outro número complexo e o subtrai do número…

Números Reais O conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais é formado pelos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Vamos exemplificar os conjuntos que unidos formam os números reais. Veja: Números Naturais (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, .... Números Inteiros (Z): ..., –8, –7, –6, –5, –4,…

de pontos (x , y) na elipse, existe. O caso A = C, A \ne 0, B = 0 corresponde ao círculo. Quando os eixos da elipse são paralelos aos eixos coordenados, a equação anterior torna a forma mais simples Hipérbole Definição: Hipérbole é o conjunto dos pontos do plano tais que o módulo da diferença das distâncias a dois pontos fixos é constante e menor que a distância entre eles. Os pontos fixos são os focos da hipérbole. A distância entre os focos é a distância focal…

continua ; 7. é sobrejectora ; 8. é bijetora , isto é, possui uma função inversa , logaritmo , denotada . Ilustração 1 funçao exponencial crescente A função exponencial natural A função exponencial natural é a função exponencial cuja base é o numero de Euler . Denotado por ex ou exp(x), a função exponencial natural é uma das mais importantes funções da matemática e pode ser definida de pelo menos duas maneiras equivalentes: a primeira, como uma serie infinita ; a segunda,…

Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos de Girolamo Cardano,…

NumeroComplexo, que representa um número complexo. A classe deve fornecer as seguintes operações: a) Construtor com valores das partes inteira e fracionária; b) Métodos getter/setter para os atributos da parte inteira e parte imaginária; c) Método somar, que recebe outro número complexo e o adiciona ao número complexo que recebeu a mensagem. (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i; d) Método subtrair, que recebe outro número complexo e o subtrai do número complexo que recebeu a mensagem.…