Conjunto De Numeros Complexos

trabalhamos com números reais ao de deparar com uma expressão do tipo: “Raiz de menos um” Simplesmente a descartávamos dizendo “No conjunto dos números reais essa equação não existe.” No século XV á grande duvida dos matemáticos era se: x²+1 = 0 existia ou não.Então para tornar possível a realização deste tipo de equação foi definida como unidade imaginária i² = -1 que permitia a resolução de equações do segundo grau, com uma resposta dada em números complexos. O conjunto dos…

Exercícios de Matemática Números Complexos 3. (Unifesp) Considere, no plano complexo, conforme a figura, o triângulo de vértices z = 2, z‚ = 5 e zƒ = 6 + 2i. 1. (Ita) Sejam aŠ e bŠ números reais com n = 1, 2, ..., 6. Os números complexos zŠ=aŠ+ibŠ são tais que |zŠ|=2 e bŠµ0, para todo n=1,2,...,6. Se (a,a‚,...,a†) é uma progressão aritmética de razão -1/5 e soma 9, então zƒ é igual a: a) 2i b) 8/5 + 6i/5 c) Ë3 + i d) -3Ë(3)/5 + Ë(73)i/5 e) 4Ë(2)/5 + 2Ë(17)i/5 2.…

Número é um objeto da matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Osnúmeros inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem frações de…

Função Conceito Sejam A e B dois conjuntos não vazios. Chama-se função de A em B, qualquer relação de A e B que associa a cada elemento de A um único elemento de B, ou seja, a função de A em B é uma relação entre duas grandezas variáveis. Função de 2º grau Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que

O conjunto dos números complexos é representado por IC, e definido como o conjunto dos pares ordenados compostos por números reais, onde são definidas a adição e a multiplicação e a igualdade. • Adição: ( a, b) + ( c, d ) = ( a + c, b + d ). • Multiplicação: ( a, b) . ( c, d ) = ( ac – bd, ad + bc ). • Igualdade: ( a, b) = ( c, d ) , onde a = c, b = d. Deve-se considerar que o conjunto IR está contido no conjunto IC. Sendo que, por exemplo, o número real a possui como parte complexa 0. Ele

INTRODUÇÃO: O conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais é formado pelos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Vamos os conjuntos que unidos formam os números reais Números Naturais (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, .... Números Inteiros (Z): ..., –8, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

1 NÚMEROS COMPLEXOS  A unidade imaginária i . Chamamos de unidade imaginária i um tal que i 2  1. Sendo assim podemos também usar a igualdade i  1 .  Definição. O Conjunto dos Números Complexos, representado por , é o conjunto dos pares ordenados z   a, b  , sendo a  e b  , podendo ser escrito na forma z  a  bi , forma algébrica. Para z   a, b  ou z  a  bi , chamaremos a de parte real e b parte imaginária, a  Re  z  e b  Im  z  . Exercícios…

Data:__________ NÚMEROS COMPLEXOS (C) Quando resolvemos a equação de 2º grau x² - 6x + 13 = 0 procedemos da seguinte forma: − b ± b 2 − 4ac 6 ± 6 2 − 4 × 1× 13 6 ± 36 − 52 6 ± − 16 = = = 2a 2 ×1 2 2 Para encontrar o valor de x, precisaríamos calcular a raiz quadrada de -16, o que é impossível no conjunto ℜ A solução encontrada foi construir um novo conjunto numérico onde fosse possível que o quadrado de um número fosse negativo. Muitos matemáticos estudaram tais problemas, mas este…

impossível no conjunto dos R. Vamos supor o seguinte problema: Queremos dividir o número 18 em duas partes cujo o produto seja 82. Considerando então x igual a primeira parte e 18 – x a segunda parte temos: Encontrando as raízes da equação: onde: Concluímos que A qual podemos escrever conforme a notação de Gauss: Temos duas raízes para a solução do problema que dentro do conjunto dos números reais é considerado como uma solução impossível. Os Números…

N°____ Turma:____________ Data:__________ NÚMEROS COMPLEXOS (C) Quando resolvemos a equação de 2º grau x² - 6x + 13 = 0 procedemos da seguinte forma: − b ± b 2 − 4ac 6 ± 6 2 − 4 × 1× 13 6 ± 36 − 52 6 ± − 16 = = = 2a 2 ×1 2 2 Para encontrar o valor de x, precisaríamos calcular a raiz quadrada de -16, o que é impossível no conjunto ℜ A solução encontrada foi construir um novo conjunto numérico onde fosse possível que o quadrado de um número fosse negativo. Muitos…