Conjuntos Numéricos

Engenharia Civil Conjuntos Numéricos Mossoró – RN 2014 Introdução O presente trabalho fala sobre o conjunto numérico, a intenção e propósito do mesmo é informar o conceito e suas propriedades. Apresentado em forma de capitulos pelos seguintes subtemas: Conjunto dos números naturais Números inteiros Números Racionais Números irracionais Números Reais Conjunto dos números Complexos Conjunto dos Números Naturais (N) O conjunto dos números naturais, representado mais expecificamente pela letra N, formado pelos números inteiros não negativos. N = { 0, 1, 2, 3, ... } Em outros contextos o número natural é definido pelo número inteiro e possitivo, excluindo o zero do mesmo. N* = { 1, 2, 3, 4, ... } Podemos dizer que o conjunto N é infinito, pois todo elemento do mesmo há um sucessor e um antecessor, o Sucessor de m é m+1, sucessor de 5 é 6, e o antecessor de m é m-1, no caso o antecessor de 5 é 4. Nesse conjunto também são definidas duas operações fundamentais a adição e a multiplicação. a + b = Número Natural a . b = Número Natural Entre os conjunto N, existe subconjuntos como o conjunto dos números naturais Pares representado pela letra P, e o conjunto dos números naturais ímpares representado pela letra I. P = { 0, 2, 4, 6, 7, 8, ... } I = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...} Números Inteiros (Z) O conjunto dos números Inteiros, representado pela letra Z, é construido por elementos do conjunto dos números naturais, mais o número zero e todos números…

NÚMEROS COMPLEXOS A Teoria dos Números é o ramo da Matemática que investiga as propriedades dos números naturais ou inteiros positivos: 1, 2, 3, 4, 5, ... . Os números naturais surgem do processo de contagem e é impossível imaginar a humanidade desprovida da habilidade de contar. O conceito de número natural foi axiomatizado (axiomas são afirmações aceitas como verdades iniciais sem demonstração) em 1889 pelo matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932), numa das primeiras…

Resumo: Uma raiz quadrada de um número negativo sempre fio considerada não existente, desprovida de ]conceito físico, e que simplesmente não merecia atenção. No entanto, a resolução de equações de 3º por matemático italianos no século XVI fez com que fosse dedicado mais atenção a esse fato. Isso levou a um melhor entendimento desses números, denominados imaginários e isso levou a criação de um conjunto numérico mais abrangente que os números reais. Palavras-chave: números imaginários,…

Historia dos Números Complexos A história dos números complexos revela-se fascinante. Registros históricos mostram que, em 2500 AC, os Sumérios já tinham necessidade da subtração. Os números que conhecemos como inteiros negativos são resultados de certas subtrações. Por exemplo, em notação moderna, o resultado da subtração 5 – 10 é –5. Matemáticos não resistiram, ao longo da História, à pressão da curiosidade de multiplicar números negativos dando origem ao conjunto numérico que…

Introdução Os números complexos emergiam em pleno movimento histórico chamado de Renascença ( 1400- 1600) onde, estimulados pelo desenvolvimento comercial e pelo crescimento das cidades europeias , houve um grande desenvolvimento na matemática na Europa . Os complexos não foram aceitos naturalmente como números . Não havia um sentido físico ou um significado geométrico em uma raiz quadrada de um número negativo . No entanto , durante a resolução de equações cúbicas , alguns…

Números Complexos Gabriel Tebaldi Santos RA: 160508  Sumário 1. História........................................................3 2.Introdução....................................................4 3. A origem de i ao quadrado igual a -1............7 4. Adição, subtração, multicação e divisão de números complexos.......................................................9 5. Argumento de um número complexo..........12 6.…

1.0 O NUMERO IMAGINARIO I Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero. O termo foi inventado por René Descartes em 1637 no seu La Géométrie para designar os números complexos em geral, e tem esse nome pelo objetivo inicialmente pejorativo: na época, acreditava-se que tais números não existissem. 2.0 FORMA ALGÉBRICA DO…

Introdução 3. Números Complexos 4. Unidade Trigonométrica 5. Interpretação Geométrica 6. Forma Trigonométrica 7. Forma Trigonométrica (Continuação) 8. Numero Conjugado 9. Operações com Números Complexos 10. Operações com Números Complexos (Continuação) 11. Conclusão 12. Bibliografia Introdução O presente trabalho é sobre Números Complexos. São objetivos deste trabalho falar dos…

o que é um conjunto? Mas, bah!! A concepção de conjuntos nem precisa ser dita, o próprio nome já diz tudo. Ex. Pega um grupo de cadeiras e junta sobre um círculo feito no chão. Pronto, temos um conjunto de cadeiras. Mas como o nosso negócio é matemática, o que nos interessa é números. Conjuntos numéricos podem ser representados de diversas formas. A forma mais simples é dar um nome ao conjunto e expor todos os seus elementos, um ao lado do outro, entre os sinais de chaves. Veja o…

Definição de números Complexos O conjunto dos números complexos é representado por IC, e definido como o conjunto dos pares ordenados compostos por números reais, onde são definidas a adição e a multiplicação e a igualdade. • Adição: ( a, b) + ( c, d ) = ( a + c, b + d ). • Multiplicação: ( a, b) . ( c, d ) = ( ac - bd, ad + bc ). • Igualdade: ( a, b) = ( c, d ) , onde a = c, b = d. Deve-se considerar que o conjunto IR está contido no conjunto IC. Sendo que, por exemplo, o número real a…