Conicas Quadraticas

cartesiana f(x, y, z)=0 representa genericamente uma superfície. No E3 as equações do 2o grau constituem-se em superfícies quadráticas e as do 1o, 3o, 4o, ... graus em superfícies não quadráticas Ex: a) 3x+4y-5z+2=0 (superfície do 1o grau = plano) b) x2+2xy+3yz+x-2=0 (superfície do 2o grau = quadrática) c) x3+y3+z3-3xyz-8=0 (superfície do 3o grau = não quadrática) 4. EQUAÇOES DE CURVAS NO E3 É sabido que uma única equação representa uma curva no plano cartesiano…

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO Uma das origens do estudo de cônicas está no livro de Apolônio de Perga (c.261a.C.), intitulado Cônicas, no qual se estudam as figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso,

independente J da equação acima for nulo, a quádrica passa pela origem, pois o ponto O= (0,0,0) satisfaz tal equação. 2 Superfícies Quádricas As superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis (x, y, z) é possível representar uma superfície quadrática. São classificadas em: Esferas, elipsóides, parabolóides, hiperbolóides, cilindros (do 2.º grau) e cones (do 2.º grau) constituem…

CENTRO UNIVERSITÁRIO NEWTON PAIVA CAMPUS BURITIS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ADRIANA MOREIRA LOPES Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Belo Horizonte 2010.1 Adriana Moreira Lopes Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção do Centro Universitário Newton Paiva, sala 223, 1º período, como parte do…

- DCET Primeira Licenciatura Presencial em Matemática - PLPM KÉZIA DE OLIVEIRA FERREIRA NUNES CÔNICAS: A ELIPSE E SEUS ELEMENTOS. EQUAÇÃO DA ELIPSE DE CENTRO NA ORIGEM DE SISTEMA DE COORDENADAS E SUAS PROPRIEDADES. GANDÚ - BA 2014 KÉZIA DE OLIVEIRA FERREIRA NUNES CÔNICAS: A ELIPSE E SEUS ELEMENTOS. EQUAÇÃO DA ELIPSE DE CENTRO NA ORIGEM DE SISTEMA DE COORDENADAS E SUAS PROPRIEDADES.

objetos de investigação matemática. Por exemplo, de Witt em seus Elementos de Curvas, publicado como parte dos comentários sobre a versão latina de 1660 da Geométrie de Descartes, mostrou como uma transformação de eixos rediuz uma equação dada para uma cônica a transforma na forma canônica. Isso equivale a diagonalização de uma matriz simétrica, mas de Witt nunca pensou nesses termos. A ideia de um determinante apareceu no Japão e na Europa quase simultâneamente, embora o matemático…

com/portug/solarsys.htm . 4 TEIA DO SABER 2006 − Metodologias de Ensino da Matemática 2. GEOMETRIA ANALÍTICA - CÔNICAS REFERÊNCIAS: Geometria Analítica - Um tratamento vetorial Paulo Boulos e Ivan de Camargo Editora MaGraw-Hill Ltda - 1987 Jacir J. Venturi Cônicas e Quádricas www.geometriaanalitica.com.br 2.1. INTRODUÇÃO No prefácio do livro Cônicas e Quádricas, de Jacir Venturi, é apresentada a seguinte fábula: Conta uma fábula grega que os deuses do Olimpo…

um número de saída. Por exemplo, se no dobro da função é inserido 3, então a saída é 6, enquanto se a função é quadrática, e é inserido 3, então a saída é 9. Mas na derivada, a entrada é uma função e a saída é outra função. Por exemplo, se na derivada é colocada uma função quadrada, então a saída é o dobro de uma função, porque o dobro da função fornece o deslocamento da função quadrática em qualquer ponto dado da função. Integrais No cálculo, a integral de uma função foi criada…

Aplicação das cônicas na demanda e oferta de Produtos A DEMANDA Num mercado competitivo os interessados em adquirir uma certa mercadoria (ou serviço) entram em acordo com os vendedores sobre o preço que este deve assumir, tendo em vista o valor que estão dispostos a pagar pela compra e pela venda dessa mercadoria. Dessa forma, a movimentação do mercado se dá pela troca de quantidades determinadas de mercadorias por um valor também determinado chamado preço. O preço é o referencial…

Hiperbolóide de Uma Folha José Roberto Hudson Gimenez Stanley Egbo Pedro Benvenutti Quadricas: Hiperbolóide de Uma Folha • Os hiperbolóides são figuras quadricas, ou, quadráticas que podem apresentar 3 tipos de seções cônicas: hipérboles, elipses e retas. • O hiperbolóide de uma folha, apresenta duas seções cônicas, sendo duas Hipérboles e uma Elipse. Equações Gerais • As quádricas centradas possuem equação geral: • E a equação chamada canônica: • Desta forma os…