Congruências

altura uma equação de resolução trivial. Uma pequena observação: voltando ao início, quando tínhamos a igualdade x = poderíamos ter optado por escrever x = 2 − 3y + −3+4y , o que, em princípio, 15 iria simplificar as contas. 27−41y 15 , 2.2 Congruências do tipo ax ≡ b (mod n) Comecemos por uma definição. Definição 2.6 Seja n ∈ N e A um subconjunto de Z. Dizemos que: • A é um sistema completo de resíduos (abreviadamente scr) módulo n se todo o inteiro for congruente módulo n com um…

caso de congruência de triângulos é possível descobrir se um triângulo é congruente ao outro apenas comparando os seus elementos. Bem sabemos que o triângulo possui seis elementos (três lados e três ângulos). Estes elementos vão determinar a congruência dos triângulos de modo que podemos afirmar dois fatos: Condições para congruência Para tanto, devemos estudar os possíveis casos de comparação destes elementos a fim de encontrar as congruências. Para isso, temos os casos de…

INTRODUÇÃO Inicialmente vamos mostrar o conceito de congruência que foi apresentado pelo matemático alemão Gauss em sua obra Disquisitione arithmeticae em 1801. A congruência módulo m é uma operação muito importante, é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões sem muito esforço e de forma eficaz. Em seguida falaremos sobre relação de equivalência, uma relação de equivalência sobre o conjunto A é…

com/matematica/mediana-bissetriz-altura-um-triangulo.htm http://www.prof2000.pt/users/secjeste/modtri01/Pg000100.htm http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/classificacao-triangulos.htm http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/congruencia-triangulos.htm ORTOCENTRO, UM BARICENTRO E INCENTRO O incentro Chama-se bissetriz de um ângulo à reta que divide o ângulo em duas partes iguais. Ao ponto de intersecção das…

Pelo Teorema de Pitágoras temos: x² = 10² + 40² x² = 100 + 1600 x² = 1700 x = 41,23 (aproximadamente) Congruência e Semelhança de Triângulos Temos que dois triângulos são congruentes: Quando seus elementos (lados e ângulos) determinam a congruência entre os triângulos. Quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos. Casos de congruência: 1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes. 2º LLL (lado, lado

qualquer operação de conversão: as variações de congruência e não congruência e a heterogeneidade dos dois sentidos de conversão. Quanto às variações de congruência e de não congruência, duas situações podem ocorrer: ou a representação terminal transparece na representação de saída e a conversão está próxima de uma situação de simples “codificação” (há congruência), ou ela não transparece absolutamente na representação de saída (ocorre não congruência). Segundo ele, isto diz respeito à…

Prof. Daniel S. Freitas - UFSC/CTC/INE/2008 – p.8/43 P RODUTOS E Q UOCIENTES DE G RUPOS Sob uma relação de congruência, o grupo é visto como um semigrupo. A seguir, veremos estruturas quocientes determinadas por uma relação de congruência sobre um grupo. Prof. Daniel S. Freitas - UFSC/CTC/INE/2008 – p.9/43 P RODUTOS E Q UOCIENTES DE G RUPOS Teorema 2: Seja R uma relação de congruência sobre o grupo (G, ∗). Então o semigrupo (G/R, ∗ ) é um grupo. A operação ∗ é definida sobre G/R…

Caítulo 3, Caítulo 4 e Equações Diofantinas (Vale 10,0 pontos). Fórum 2: Congruências Lineares (Vale 2,0 pontos). Nota 1: prova 1 + fórum 1. 1 Nota 2: prova 2 + fórum 2. 3. EMENTA Números Inteiros fundamentais, Somatórios e Produtórios, Indução Matemática, Divisibilidade, Máximo Divisor Comum, Algoritmo de Euclides. Mínimo Múltiplo Comum, Números Primos, Equações Diofantinas Lineares, Congruências, Congruências Lineares. 4. OBJETIVOS 4.1 Objetivos Gerais:…

Apresentar o desenvolvimento da estrutura algébrica de anel quociente. 1 objetivos Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: • Apresentar a relação de congruência módulo I. • Identificar os passos que levam à caracterização de um anel quociente. • Apresentar e demonstrar as primeiras propriedades operatórias da congruência módulo I. Você vai precisar dos conhecimentos sobre anéis e ideais, desenvolvidos nas Aulas 21 a 23 do curso de Álgebra I. Você também vai precisar…

é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC e o ângulo é o triplo do ângulo . Então, a medida do ângulo é: a) 54° b) 60° c) 72° d) 84° e) 86º 2) Na figura a seguir, o triângulo ABC é congruente ao triângulo EDC. Determine o caso de congruência e o valor de x e y. 3) Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o quádruplo de seu número n de lados. Então, esse polígono é o: a) hexágono. b) dodecágono. c) octógono. d) undecágono. e) eneágono.