Vetores

14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz Estudamos os vetores do ponto de vista geométrico e, no caso, eles eram representados por um segmento de reta orientado. E agora vamos mostrar uma outra forma de representá-los: os segmentos orientados estarão relacionados com os sistemas de eixos cartesianos do plano e do espaço. 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz TRATAMENTO ALGÉBRICO Vetores no plano Considere dois vetores v1 e v2 não paralelos, representados com a origem no mesmo ponto O, sendo r1 e r2 retas representantes. Os vetores u, v, w, t, x e y , representados na figura (próximo slide) em função de v1 e v2 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 14/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz De modo geral, dados dois vetores quaisquer v1 e v2 não–paralelos, para cada vetor representado no mesmo plano de v1 e v2, existe somente uma só dupla de números reais a1 e a2 tal que v=a1v1+a2v2 Se o vetor v estiver representado como acima dizemos que v é uma combinação linear de v1 e v2. O par de vetores v1 e…

D I S C I P L I N A Cálculo II Funções vetoriais Autores Benedito Tadeu Vasconcelos Freire Joaquim Elias de Freitas Roosewelt Fonseca Soares aula 01 Governo Federal Revisora das Normas da ABNT Verônica Pinheiro da Silva Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Revisoras de Língua Portuguesa Janaina Tomaz Capistrano Sandra Cristinne Xavier da Câmara Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância – SEED Ronaldo Motta …

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Vetores Parte I Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Definição de Vetor Seguimento Orientado Considerando o seguimento de reta seguimento orientado, o seguimento de reta . Definimos por para o qual fixamos uma orientação. B A Figura 6 – Representação Geométrica de um seguimento de reta orientado Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Para representar de forma algébrica um seguimento orientado, nós usamos as letra maiúscula que…

FUNÇÕES VETORIAIS Chamamos de função vetorial de uma variável real t a função que associa a cada valor da variável  real t, num intervalo I, um vetor f (t ) do espaço.       Escrevemos f  f (t ) , onde f (t )  f 1 (t ) i  f 2 (t ) j  f 3 (t ) k , sendo f1(t), f2(t) e f3(t) as funções escalares ou componentes da função vetorial  f.     Observamos que dado um ponto P(x, y, z) do espaço, o vetor r  x i  y j  z k é chamado…

Cálculo Diferencial e Integral Lista de Exercícios Bs03C3e04sx1 Considerações sobre Campo Escalar e Campo Vetorial (I) Relação Biunívoca entre Pontos e Vetores Considere um ponto P do espaço real tridimensional dado pela terna  ordenada (a, b, c) e o vetor r com ponto inicial na origem e ponto final no mesmo ponto P, isto é:  Assim sendo, o vetor r passa a ser dado por um segmento de reta orientado de ponto inicial na origem O(0,0,0) e ponto final P(a, b, c) . Ou…

Funções Vetoriais Até agora nos cursos de Cálculo só tratamos de funções cujas imagens estavam em R. Essas funções são chamadas de funções com valores reais ou funções escalares. Vamos tratar a seguir das funções cujos valores são vetores do R² ou R³. Um exemplo de uma função vetorial é a velocidade, num instante t, de um objeto que se move no espaço. Seja D ⊂ R. Uma função vetorial r(t) com domínio D é uma correspondência que associa a cada número t em D exatamente um vetor r (t)…

UCS - CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – PERÍODO 2014-2 MAT0361 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III – PROFA. ADRIANA M. ADAMI ADAPTADO DO MATERIAL DAS PROFAS. ELIANA SOARES E LUCIANA SOMAVILLA ______________________________________________________________________________________ Até agora descrevemos as curvas planas dando y como uma função de x ou fornecendo uma relação entre x e y que define y implicitamente como uma função de x. Nesta seção veremos uma forma diferente…

quer calcular. A integral de superfície pode ser aplicada no cálculo de massa, centro de massa e momento de inércia de uma superfície , que será imaginada como um corpo delgado, como densidade superficial de uma massa ( massa por unidade de área) conhecida.  Se f (x,y,z) for a densidade superficial de massa no ponto (x,y,z)que pertence a imagem de S, então a massa M de será dada por: ∬ ( ) ( )  É comum referir-se a dm = f (x,y,z) dS como elemento de massa.  O…

Processamento vetorial Introdução Um Processador Vetorial , ou Processador de Matriz, é uma unidade central de processamento CPU) que implementa um conjunto de instruções que contem instruções que podem operar sobre uma matriz dimensional de dados chamados Vetores. Processadores Vetoriais podem realizar operações vetoriais e operações escalares como um processador comum. Normalmente eles são constituídos de duas partes: uma unidade escalar e uma unidade vetorial. A…

Sumário Definição do produto escalar 1 Propriedades do produto escalar 1 Ângulo entre dois vetores; 2 Condição de perpendicularismo. 3 Projeção Ortogonal de um vetor sobre outro 3 Aplicação Geométrica 3 Definição do produto vetorial 3 Propriedades do produto vetorial 4 Interpretação Geométrica do módulo do produto vetorial. 5 Cálculo da área de um triângulo usando produto vetorial 5 Cálculo da área de um paralelogramo usando produto vetorial. 5 Dependência linear…