Calculo De Derivadas

Disciplina: Cálculo Diferencial de Integral II Limites de Funções de Duas ou Mais Variáveis Dada uma função f = f(x,y), dizemos que o limite de f é igual a L quando (x,y) se aproxima de um ponto de referência (a,b), se pudermos tornar os valores de f(x,y) tão próximos de L conforme (x,y) se aproximar de (a,b). Nesse caso escrevemos: lim f(x, y) = L x →(a,b) O conceito de limite novamente está associado ao conceito de tendência. 1)De quantas formas diferentes podemos nos…

Plano de Estudo de Cálculo 2 – 1º Bimestre Pesquisa sobre derivadas implícitas e paramétricas Leia o item 3.7 “Funções implícitas” (da página 120 e 121 do PLT). Através da leitura e de suas pesquisas, responda, resumidamente: 1. O que é diferenciação implícita? Qual a utilidade? (0,09) A idéia ao realizarmos a diferenciação implícita é justamente derivarmos sempre em relação a variável independente e ao nos depararmos com a variavel dependente trabalharmos a mesma com a…

DERIVADAS No cálculo a derivada em um ponto de uma função y= f(x) representa a taxa de variação intantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo tópico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geométricamente, a derivada no ponto x= a de y=f(x) representa a inclinação da reta tangente ao grafico dessa função no ponto (a, f(a))¹². A função que a cada ponto (x) associa a…

TRABALHO CALCULO I APLICAÇOES DE DERIVADAS Fortaleza – Ceará MAIO – 2013 APLICAÇÃO DAS DERIVADAS A derivada é utilizada para o estudo de taxas nas quais variem as grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade ou grandeza, desde que ela seja representada por uma função. As aplicações da derivada são variadas, onde ela está sempre relacionada a uma taxa de variação. Entendemos a derivada como o…

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO UNIDADE CAMPO LIMPO ATPS – CALCULO I Acadêmico: Nome: Evandro Correa da Silva RA – 4629904181 Nome: Alison Miranda de Jesus RA – 4602871972 Nome: Ananias Ferreira Lima Neto RA – 4611898842 Nome: Crispiniano Lopes da Silva RA – 4211789650 Nome: Orlando de Andrade

CÁLCULO II Derivadas de Funções de 2 Variáveis Prof. Guilherme Lima 1- Derivadas de Funções de 2 Variáveis A definição de derivada parcial de uma função de 2 variáveis é a mesma que a de funções de uma variável. A única diferença aqui é que , como se tem duas variáveis , uma delas deve ser mantida fixa enquanto se dá acréscimos para a outra. Assim, seja a função f(x,y) , sua derivada em relação a x é: 1.1- Interpretação geométrica da derivada parcial Nas funções de uma…

1 Textos de Cálculo Prof. Adelmo R. de Jesus I. A NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma função y=f(x) e um ponto xo podemos definir duas variações: a variação de x, chamada ∆x, e a variação de y, chamada ∆y. Temos que ∆ x=x- xo e ∆ y=y- yo. A taxa de variação média de f(x) no ponto xo é então definida por: Por exemplo, se f(x)=x2 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x2-4. Logo, f(x) − f(x o ) ∆y = ∆x x − xo ∆y x2 − 4 = ∆x x−2 Outro exemplo: se f(x)=x3 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x3-8. Logo

Lista de Cálculo 2: Derivadas Parciais... Prof. Falcão 1. Determine as derivadas parciais primeiras das funções a seguir: 𝑥𝑦 𝑎) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 2𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑦 𝑏) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2 𝑐) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 3 𝑦 2 𝑧 4 + 2𝑥𝑦 + 𝑧 𝑥 + 𝑦2 2. Verifique que as derivadas parciais mistas de segunda ordem das funções a seguir são iguais: 𝑎) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 2 + 𝑦 2 𝑏) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 𝑥−𝑦 2 𝑐) 𝑓(𝑥, 𝑦) = ln(4𝑥 − 5𝑦) 3. Utilize a regra da cadeia para determinar 𝜕𝑧/𝜕𝑢 𝑒 𝜕𝑧/𝜕𝑣: 𝑎) 𝑧 =

Lista de Fórmulas e Regras de Cálculo II Em construção. Última atualização 17 de junho de 2013. 6 Derivadas 1 Integrais Básicas xα dx =   ln |x| + k   xα+1  +k α+1 eβx dx = se [c] = 0 α = −1 se 9 Vetor Gradiente α = −1 f (x, y) = fx (x, y)i + fy (x, y)j [xα ] = αxα−1 [cos x] = −sen x 1 βx e +k β [sen x] = cos x 1 cos βxdx = sen βx + k β sen βxdx = − [ex ] = ex 1 cos βx + k β [ax ] = ax ln a 1 dx = arctg x + k 1 + x2

Os pontos extremos locais e/ou globais. 4. Dada a fun¸˜o f : IR → IR por f (x) = ca (c) Um estudo da concavidade do gr´fico. a (d) Os pontos de inflex˜o. a (e) O gr´fico de f . a π π → IR definida por f (x) = y = arc tg x. 5. Calcule a derivada de f : − , 2 2 d (Sugest˜o: mostre primeiro que a tg y = 1 + tg 2 y.) dy BOA PROVA Solu¸˜es: co x . +3 x2 (b) f (x) = 0 ⇔ 4 = 2 ⇔ 3x2 + 12 = 0. Como esta ultima igualdade n˜o tem ´ a x +3 solu¸˜o real, temos que…