Calcule O ângulo Entre As Duas Retas A Y 4x 3 E Y

Cartesiano Dados os conjuntos A= {2, 3, 4} e B={5, 6}. Construiremos um novo conjunto, formado por todos os pares ordenados, em que o primeiro elemento pertença ao A e o segundo elemento pertença ao B. Esse conjunto chama-se Produto Cartesiano. A X B (Lê-se: A cartesiano B) A X B={(2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6)} Portanto: Produto Cartesiano é o conjunto formado por todos os pares ordenados (x, y), onde x ∈ A e y ∈ B, ou seja: A X B = {(x, y) / x ∈ A e y ∈ B}…

A(−1, 3). ´ Solucao: ¸˜ v=B−A (2, −5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 Solucao: ¸˜ 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´do os valores dos respectivos vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operacoes; ¸˜ x…

A(−1, 3). ´ Solucao: ¸˜ v=B−A (2, −5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 Solucao: ¸˜ 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´do os valores dos respectivos vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operacoes; ¸˜ x…

A(−1, 3). ´ Solucao: ¸˜ v=B−A (2, −5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 Solucao: ¸˜ 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´do os valores dos respectivos vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operacoes; ¸˜ x…

a) 27. b) 47. 1  3, então o valor de x 7. (UFMA) Sabendo-se que 1 1 1   1 2 23 34 então o valor de n é: a) 47. b) 49. e) 63. c) 50. d) 48.  ...  48 1 ,  n( n�1 ) 49 e) 51. 1 1  x3  2 é: x3 x c) 36. d) 11. 8. (Uece) A equação tem como solução: a) ab(a2  b2). b) ab(a4  b4). ax bx  a4  b4  , com a  b, b a c) d) a2  b2 . ab a4  b4 . ab 2. (UFS-SE/adaptado) Analise as afirmações abaixo. 0–0) Se A  2 1–1) Se B  3 2 1  6 , então A  9 . 5 3 5 3 2 4 392 …

de¯nida 20.1 ¶ Area de uma regi~ ao plana Suponhamos que f e g s~ao duas fun»c~oes cont¶³nuas no intervalo [a; b], sendo f (x) ¸ g(x), para todo x 2 [a; b]. Para x 2 [a; b], consideramos, apoiada µa esquerda no ponto x, uma fatia retangular vertical, de base ¢x, e altura h(x) = f (x) ¡ g(x), como na ¯gura 20.1. A ¶area dessa fatia ser¶a dada por ¢A = [f (x) ¡ g(x)]¢x. y = f(x) y ∆ A = [f(x) - g(x)] ∆ x y = g(x) a x b x ∆x Figura 20.1. Se…

seguintes casos: Figura 1: (a) Hexágono Regular 2 Figura 2: (b) Tetraedro Figura 3: (c) Cubo 3 Figura 4: (d) Paralelepípedo Figura 5: (e) Hexágono Regular 4 Figura 6: (f ) Hexágono Regular [2] Calcule a soma dos seis vetores que têm por representantes segmentos orientados com origem em cada um dos vértices, e extremidade no centro de um mesmo hexágono regular. #« #« [3] Sejam (A, B ) um representante de #« u = 0 , e (C , D) um representante de #« v =…

Aprendendo C´alculo de V´arias Vari´aveis Waldecir Bianchini Instituito de Matemática - UFRJ 20 de agosto de 2015 2 Aprendendo Cálculo de Várias Variáveis W.Bianchini 3 Ao Daniel meu neto Uma vida minha que segue ... No dia do seu nascimento, você chorou e o mundo se alegrou. Viva sua vida de modo que, no dia de sua morte, o mundo chore e você se alegre. –Provérbio Cherokee – W.Bianchini Agradeço, in memoriam, ao Professor Ivo Fernandez Lopez, que nos deixou…

Multiplicação e divisão | 21 1. A multiplicação | 21 2. A divisão | 23 Frações (I) | 25 1. As frações | 25 2. Resolução de problemas com frações | 28 3. Frações próprias e impróprias | 30 4. Simplificação de frações | 31 Frações (II) | 35 1. Mínimo múltiplo comum (m.m.c) | 35 2. Adição e subtração de fração com o mesmo denominador | 36 3. Adição e subtração de frações com denominadores diferentes | 37 4. Multiplicação com frações | 40 5. Divisão com frações | 41…

c) A – C d) (A UB) – C e) (A ∩ B) U (A – C) 3) Se o conjunto A tem 30 elementos, o conjunto B tem 50 elementos e há 10 elementos que pertencem a A e a B simultaneamente, quantos elementos pertencem: a) somente a A b) somente a B c) a A U B 4) Classifique como V ou F cada uma das afirmações: a) {3}  {1,2,3} b) {2,3,1}  {1,2,3} c) 2  {1,2} d) 2  {1,2} e) {2,3,4}  {1,2,3,4} f)   {1,2} g)   {1,2} - FGV Respostas 1) 2) 3) 4) Profª Ivanilde Boff Perottoni …