Calcule O Valor Das Integrais

Estudo e aplicações da funções limite,derivada e integral Consequências da função derivada 1) Derivada da função tangente (demonstração) Sabemos que: f(x) = tgx aplicando a regra da derivada temos que:  logo derivada da tangente é a secante ao quadrado. 2) Derivada da função Seja  aplicando a regra da derivada temos: Agora é sua vez I – Derive as seguintes funções: a) b) c) d) Agora é sua vez II – Calcule os limites (estudo ao infinito) …

www.engenhariafacil.weebly.com Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral (I) (II) (III) Área Volume de sólidos de Revolução Comprimento de Arco (I) Área Dada uma função positiva f(x), a área A entre o gráfico de f e o eixo x e as retas x=a e x=b é dada por: 𝑏 𝐴= 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 𝑎 Generalizando, suponha que tem-se duas funções, e que 𝐹(𝑥) ≥ 𝑔(𝑥), ∀ 𝑥 ∈ 𝑎, 𝑏 . A área A entre o gráfico de g e as retas verticais x=a e x=b é dada por: 𝑏 𝐴= 𝑓 𝑥 − 𝑔 𝑥 𝑑𝑥

Mecânica que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com a análise de suas causas (Dinâmica). A Cinemática faz uma descrição precisa destes movimentos, utilizando linguagens matemáticas: as equações horárias, os cálculos (diferencial e integral) e as representações gráficas. Galileu Galilei Física 1 Partícula ou Ponto Material Física 1 Física 1 Partícula ou Ponto Material Quando se faz uma análise ou cálculos relacionados ao movimento de um objeto,…

CURSO DE ENGENHARIAS – APOSTILA DE INTEGRAIS I PROF. JOSÉ RENATO BUÊNCIO FÓRMULAS E PROPRIEDADES DE INTEGRAIS 1) 2)  k  f ( x) dx  k  f ( x) dx  [ f ( x)  g ( x)] dx  f ( x) dx  g ( x) dx (sendo válida para mais de duas funções) xn 1  k (para n  1) n 1 1 4)  x - 1 dx   dx  ln | x |  k (para x  0 ) x  xn 1   k , se n  -1 (resumindo as fórmulas (3) e (4)) n 5)  x dx  n  1 ln | x |  k , se n  -1  3) n  x dx  6)  dx  x…

ds   s ' (t ) t dt v dv   v ' (t)  s ' ' (t ) t 0 t dt   Regra da Cadeia: dy dy du   dx du dx Derivada da função dx dy inversa:  1 dy dx 1  ( x  p) f ' ( p) 3 FÓRMULAS E PROPRIEDADES DE INTEGRAIS 1) 2)  k  f ( x) dx  k  f ( x) dx  [ f ( x)  g ( x)] dx  f ( x) dx  g ( x) dx (sendo válida para mais de duas funções) 6) xn 1 n  x dx  n  1  k (para n  1) 1 -1  x dx  x dx  ln | x |  k (para x …

INTEGRAL DEFINIDA O matemático grego Arquimedes (287 – 212 A.C.) utilizou o denominado método de exaustão para determinar a quadratura da parábola. O método, cujo desenvolvimento foi creditado a Eudoxo (cerca de 370 A.C.), consiste em exaurir ou esgotar a região, cuja área se quer determinar, por meio de outras áreas já conhecidas. Vejamos agora como definir e calcular a área de uma região limitada por uma função f, contínua em um intervalo [a,b]. A B A B Se…

Capítulo 7 APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA 7.1 Aceleração, velocidade e posição A relação entre aceleração, velocidade e a posição de uma partícula pode ser obtida utilizando diretamente o Teorema Fundamental do Cálculo. Suponhamos que uma partícula move-se ao longo do gráfico da função com segunda derivada contínua x = x(t) com velocidade v = v(t), de classe C 1 e aceleração, a = a(t) em cada instante t. dv A aceleração da partícula é: a(t) = . Pelo Teorema: dt t t…

posteriori. Em inferˆencia, especialmente inferˆencia bayesiana, o processo de estima¸ca˜o muitas vezes envolve a necessidade do c´alculo de integrais n˜ao triviais; por exemplo, no c´alculo de distribui¸co˜es marginais, preditivas e momentos a posteriori dos parˆametros de interesse. O que vamos ver agora s˜ao alguns m´etodos para aproximar integrais complexas e/ou que n˜ao possuem solu¸c˜oes anal´ıticas. Observa¸c˜ ao: Sempre que poss´ıvel devemos utilizar solu¸co˜es exatas,…

Cruzeiro do Sul Aula 1 Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Apresentação do Curso Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Derivadas - Interpretação Geométrica e Cinemática (retas tangentes a um gráfico). - Regras de derivação: soma, produto, quociente e de funções compostas (regra da cadeia). - Derivadas de ordem superior (sucessivas). - Derivação implícita. Integrais Indefinidas - Acréscimo de função…

Fundação CECIERJ – Vice Presidência de Educação Superior a Distância AP3- CÁLCULO II- 2013/1 Gabarito a 1 Questão (3,5 pontos) Considere a região R sombreada mostrada na seguinte figura: Figura 1. R. (a) (1,0 ponto) Calcule a área da região (b) (1,0 ponto) Use o método dos discos ou arruelas para achar o volume do sólido pela rotação da região S gerado R em torno do eixo Ox . (c) (1,5 ponto) Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume do sólido…