Calcule O Limite Das Funções Lim X 1 X 2 X X 2 1

________________________________________ Lista 1 I unidade Questão 1. Observe os gráficos e determine. a) a) b) c) d) b) a) b) c) d) c) a) b) c) d) Questão 2. Calcule os seguintes limites: ( x 5 ) 32 a) lim x 2 x 2  d) 3 3  2 x2 x 5 x  3 lim x  2 4 3 x  2 xx 3 2 lim b) x   1 4 x 3 e) t2 5 lim 3 t 2 2 6  t 3  x x 5 32 2    lim2 c)  x 2  x 4  x 3    f)…

variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y x0 → f(x0 ) ∆x = h ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) Se lim ∆y ∆x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y em relação à grandeza x. ∆x→ 0 Fixemos um valor de x = x0 lim ∆y ∆x =…

variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y → f(x0 ) x0 ∆x = h x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) ∆y ∆x Se lim ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y ∆x→ 0 em relação à grandeza x. Fixemos um valor de x = x0 lim …

Rodrigues LIMITE Aparentemente, a idéia de se aproximar o máximo possível de um ponto ou valor, sem nunca alcançá-lo, é algo estranho. Mas, conceitos do tipo limite são usados com bastante freqüência. A produtividade máxima teórica de uma máquina ou de uma fábrica é um limite, o desempenho ideal (ou limitante) que nunca é atingido na prática, mas que, teoricamente pode ser aproximado arbitrariamente. Para uma melhor compreensão de limite, vamos considerar a função f dada por ( x…

Variação de Funções Definição 4.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x) ≥ f (x0 ), para todo …

Lista de Exercícios de Cálculo 3 Funções, Limites e Derivadas Parte A 1. Dada a função f (x, y) = 5x2 + 7xy, calcule o valor das expressões • [(a)] f (3, −4) √ • [(b)] f ( a, b) 2. Ache o limite y+1 · (x,y)→(π/2,1) 2 − cos x lim 3. Calcule o limite abaixo x4 − (y − 1)4 · (x,y)→(0,1) x2 + (y − 1)2 lim 4. Determine todos os pontos onde a função x2 · y−1 f (x, y) = é descontínua. 5. Dada a função f (x, y) = 4x2 − y 2 , 2x − y determine • [(a)] O domínio de f . • [(b)] O conjunto…

DE CALCULO 1 - LIMITES DE FUNCOES ¸˜ Prof. Rogerio Oliveira Data: 9 de Abril de 2014 Quest˜o 1 Considere o gr´fico da fun¸˜o f abaixo. Diga quem s˜o: a a ca a (a) lim f (x) (b) lim f (x) (c) lim f (x) + (d) lim f (x) − (e) lim f (x) + (f ) lim f (x) − (h) lim f (x) − (i) f (0) (j) f (1) x→∞ x→0 x→−∞ x→2 x→2 (g) lim f (x) + x→0 x→1 x→1 (k) as ass´ ıntotas horizontais e verticais de f . Quest˜o 2 Calcule os limites…

CÁLCULO: VOLUME I MAURICIO A. VILCHES - MARIA LUIZA CORRÊA Departamento de Análise - IME UERJ 2 Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservados Proibida a reprodução parcial ou total 3 PREFÁCIO "Por favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora? Isso depende bastante de até onde você quer chegar." Lewis Carrol - Alice no País das Maravilhas Através dos séculos a Matemática tem sido a mais poderosa e efetiva ferramenta para a compreensão…

DERIVADA 7.1 Variação de Funções Definição 7.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x) ≥ f (x0 ), para todo x…

LIMITES LIMITES LATERAIS Se x se aproxima de a através de valores maiores que a ou pela sua direita, escrevemos: |[pic] | Esse limite é chamado de limite lateral à direita de a. Se x se aproxima de a através de valores menores que a ou pela sua esquerda, escrevemos: |[pic] | Esse limite é chamado de limite lateral à esquerda de a. O limite de f(x) para x[pic]a existe se, e somente se, os limites laterais à direita a esquerda são iguais, ou seja: • Se [pic] •