Calcule De Diagonais

Cláudia dos Santos 8060786855 Wesley de Almeida Cordeiro 8203954998 Cleiton Ramos Gomes 8060786851 Jundiaí – 2014 ATPS – ÀLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA 1-Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A=(a)ij de ordem 4 em que aij=i-j. a11 a12 a13 a14 a11 1-1=0 a21 2-1=1 a31 3-1=2 a41 4-1=3 A a21 a22 a23 a24 aij= i-j a12 1-2 =-1 a22 2-2=0 a32 3-2=1 a42 4-2=2…

número real que se associa a uma matriz quadrada. 1o ) Repetem-se as duas primeiras colunas à direita do determinante. 2o ) Multiplicam-se: os elementos da diagonal principal e os elementos de cada paralela a essa diagonal, conservando o sinal de cada produto obtido; os elementos da diagonal secundária e os elementos de cada paralela a essa diagonal, invertendo o sinal de cada produto obtido. Determinante de uma matriz A de ordem 1. det A = |a11| = a11 Determinante de uma matriz A de…

15 – No final de 6 meses uma pessoa conseguiu poupar R$ 14.560,00. Sabendo-se que poupava a cada mês o triplo da quantia anterior, quanto ele poupou no primeiro mês? 16 – Quantos termos existem na PG (3, 6, ... , 1536)? 17 – Calcule a fração geratriz das dízimas periódicas 2,414141.... 2.3 MATRIZES 2.3.1 NOTAÇÃO GERAL Denomina-se matriz toda tabela disposta em linhas e colunas que encontram-se entre parênteses ou colchetes. 2.3.2 REPRESENTAÇÃO GENÉRICA DE UMA

Diagonal Principal de uma Matriz São os elementos onde i = j, ou seja: {a11, a22, a33, ..., an, n} Exemplos: Diagonal Secundária de uma Matriz São elementos onde i + j = n + 1. Exemplos: Matriz Diagonal Uma matriz é diagonal quando os elementos da diagonal principal são quaisquer e os elementos que não são da diagonal principal são iguais a 0. Exemplos: 273 Manual de Matemática Matriz Identidade Chama-se matriz identidade a matriz em que os elementos da diagonal…

matriz é de ordem N. Exemplo: C = 4 7 2 -1 2x2 2 - Diagonal Principal: É o conjunto de elementos dessa matriz, tais que i = j. Exemplo: A11 A12 A13 1 i 1 j A21 A22 A23 2 i 2 j A31 A32 A33 3i 3 j 3 - Diagonal Secundária: É o conjunto em que os elementos dessa matriz, i + j = N + 1. Exemplo: -1 2

calcular o determinante de uma matriz e é válida somente para matrizes quadradas de ordem 3. A regra consiste em repetir as duas primeiras colunas à direita da matriz e calcular o produto das diagonais principais e secundárias da seguinte forma: “produto da diagonal principal menos o produto da diagonal secundária” 1 2 A= 3 5    1 2 det ( A) = = (1⋅ 5) − (2 ⋅ 3) = 5 − 6 3 5 det (a ) = −1 Geometria analítica e Álgebra linear - Nagai Geometria analítica e Álgebra linear - Nagai

. . . . . . . . . . . 3 3 6 8 11 16 2 1 Teoria dos Determinantes 1 1.1 Teoria dos Determinantes Propriedades Exercício 1 Considere as seguintes matrizes: · 5 2 3 −4 ¸ · 3 −6 2 3 ¸ A= a) Calcule |A| e |B|. B= b) Calcule |AB| sem realizar o produto AB. ¯ ¯ c) Calcule ¯A−1 ¯, se existir, sem calcular A−1 . Solução a) Dado que se tratam matrizes de ordem 2, utilizemos a ”regra da cruz”: ¯ ¯ ¯ 5 2 ¯ ¯ |A| = ¯ ¯ 3 −4 ¯ = 5 · (−4) − 2 · 3 = −26 ¯ ¯ ¯ 3 −6 ¯ ¯ |B| = ¯…

matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1. Veja: Observe a matriz a seguir: 5 a11 = -1 é elemento da diagonal principal, pis i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1)  Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0m x n. Por exemplo, .  Matriz diagonal: matriz…

O ferro tem estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) e raio atômico de 1,241 Å a temperatura ambiente. Calcule o parâmetro de rede e o fator de empacotamento atômico para o ferro nestas condições. R: a = 2,86x10-8 cm ou 0,2864 nm e F.E. = 0,68 B - A 910 °C o ferro passa de estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) para estrutura cúbica de face centrada (CFC) e raio atômico de 1,292 Å. Calcule o parâmetro de rede e o fator de empacotamento atômico para o ferro nestas condições. R: a = 3,51x10-8

pessoas. De quantas maneiras podem sentar-se 6 pessoas? 6) Quantas comissões de 5 elementos podemos formar com 30 alunos de uma classe? 7) De quantas maneiras podemos extrair 4 cartas de um baralho de 52 cartas? 8) Quantas diagonais tem um hexágono convexo? 9) Quantas soluções inteiras e positivas tem a equação 10) Sobre uma reta são marcados 7 pontos, e sobre outra reta , paralela à primeira , 3 pontos . Qual é o número de triângulos com…