Calcule A Imagem Por F Dos Vetores U 1 2 E V 1 3

INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR Intrd_Algebra linear_2011.indd 1 30/03/2011 07:58:04 CálCulo de VárIaS VarIáVeIS UNiVErSidadE FEdEraL dE MiNaS GEraiS Reitor: Clélio Campolina Diniz Vice-Reitora: Rocksane de Carvalho Norton Pró-reitoria de Graduação Pró-Reitora: Antônia Vitória Soares Aranha Pró-Reitor Adjunto: André Luiz dos Santos Cabral Diretor do CAED: Fernando Fidalgo Coordenador da UAB-UFMG: Wagner José Corradi Barbosa Coordenador Adjunto UAB-UFMG: Hormindo Pereira de Souza

Varginha/MG Guia de Estudo – ÁLGEBRA LINEAR 2 Todos os direitos desta edição reservados ao Sistema Aberto de Educação – SABE. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, ou parte do mesmo, sob qualquer meio, sem autorização expressa do SABE. 512.943 S164g SALGADO, Silvio Antônio Bueno. Guia de Estudo – Álgebra Linear. Silvio Antônio Bueno Salgado. Varginha: GEaDUNIS/MG, 2007. 89p. 1. Matrizes. 2. Espaços Vetoriais. 3. Transformações Lineares. I. Título.…

Algebra Linear 1 PROF. GERSON CRUZ ARAUJO Lista 3 ˜ QUESTOES 1. Seja V = C0 (R) o espa¸o das fun¸˜es cont´ c co ınuas f : R −→ R. Defina o operador linear T : V −→ V pondo, para cada f ∈ V, T (f ) = ϕ, onde x ϕ(x) = 0 f (t)dt, x ∈ R. Determine o n´cleo e a imagem do operador T. u 2. Verifique se as transforma¸oes abaixo s˜o lineares: c˜ a (a) T : R3 → R; T (x, y, z) = x + 5y − z (b) T : R3 → R; T (x, y, z) = x2 + 5y − z, (c) T : Mn×1 (R) → Mn×1 (R); T (X) = AX + X, X ∈…

Transformações Lineares Até agora só trabalhamos com funções reais de variável real, ou seja, funções cujos domínios e imagens são subconjuntos de R. Por exemplo: f(x) = 2x +1 ; f(x) = x2 ; f(x) = ex , etc. Vamos agora estudar funções que têm como domínio e contradomínio outros espaços vetoriais com R2, R3, etc. Assim, tanto a variável independente quanto a variável dependente, serão vetores, razão pela qual, funções deste tipo são também chamadas de funções vetoriais. Vamos estudar uma…

. 25 1.8 Determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.8.1 Dispositivos Práticos para Determinantes de Ordem n ≤ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.9 Menor Complementar e Complemento Algébrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.10 Propriedades dos Determinantes . . . .

Adriano Pedreira Cattai Paulo Henrique Ribeiro do Nascimento. Carlos Magno João Jacomel Cefas Gomes, Delmara Brito, Fábio Gonçalves, Francisco França Júnior, Israel Dantas, Lucas do Vale, Hermínio Filho, Alexandre Ribeiro e Diego Maia. Copyright c F TC-E A D Todos os direitos reservados e protegidos pela lei 9.610 de 19/02/98. É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC-E A D Faculdade de Tecnologia e Ciências -…

Aprendendo C´alculo de V´arias Vari´aveis Waldecir Bianchini Instituito de Matemática - UFRJ 20 de agosto de 2015 2 Aprendendo Cálculo de Várias Variáveis W.Bianchini 3 Ao Daniel meu neto Uma vida minha que segue ... No dia do seu nascimento, você chorou e o mundo se alegrou. Viva sua vida de modo que, no dia de sua morte, o mundo chore e você se alegre. –Provérbio Cherokee – W.Bianchini Agradeço, in memoriam, ao Professor Ivo Fernandez Lopez, que nos deixou…

Transformaes lineares. Autovalores e autovetores. OBJETIVO(S) GERAL (IS) Adquirir e aplicar os conhecimentos de lgebra linear na resoluo de problemas e situaes concretas em Engenharia. OBJETIVOS ESPECFICOS 1. Compreender o conceito de vetor. 2. Utilizar o clculo com matrizes na resoluo de sistemas lineares 3. Compreender o conceito de espaos vetoriais 4. Aplicar o conceito de Transformao Linear na resoluo de problemas 5. Calcular Autovalores e Autovetores CONTEDO PROGRAMTICO Unidade I -…

meados do s´culo XIX, tornou-se nos tempos atuais a ıcio e uma parte essencial da base matem´tica exigida a engenheiros, f´ a ısicos, matem´ticos e outros ciena tistas. Ela ´ de grande utilidade para aqueles que estudam, ou v˜o estudar f´ e a ısica, mecˆnica, teoria a eletromagn´tica, aerodinˆmica, ou outro qualquer dos numerosos assuntos em que se empregam e a vetores. Para tanto, ´ necess´rio que o aluno tenha afinidade com C´lculo Diferencial e Integral I e a a ´ e…

NOTAS DE AULA ˜ TRANSFORMAC ¸ OES Cl´audio Martins Mendes Segundo Semestre de 2005 Sum´ ario 1 Transforma¸ co ˜es 1.1 2 Transforma¸co˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Campos Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Fluxos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3 Transforma¸co˜es Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2…