limites

L I M I T E S Noção de Limite de uma Função Seja a função , definida para todo real diferente de 1. Estudemos os valores da função quando assume valores próximos de 1. Simplificando a expressão, obtemos Atribuindo a valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: 0 0,5 0,75 0,9 0,99 0,999 1 2 2,5 2,8 2,98 2,998 Se atribuirmos a valores próximos de 1, porém maiores que 1, temos: 2 1,5 1,25 1,1 1.01 1,001 5 4 3,5 3,2 3,02 3,002 Observemos que em ambas as tabelas, mesmo que a função não exista para , quando se aproxima de 1, a função aproxima-se de 3. Podemos também verificar graficamente o comportamento da função. Embora a função não exista para , nos dois casos quando se aproxima de 1 a função se aproxima de 3 dizemos então que quando tende a 1, o limite da função é 3. Em símbolos, temos: Observamos nos dois casos que as diferenças ficam cada vez menores, quando se aproxima de 1, e as diferenças ficam cada vez menores quando se aproxima de 3. Podemos tornar tão próximo de 3 quanto desejarmos, contanto que façamos suficiente próximo de 1. Podemos então definir agora o limite de uma função: Definição de Limite Uma função tem para limite quando tende para um valor e escrevemos se pudermos tornar os valores de arbitrariamente próximos de (tão próximos de quanto quisermos), tomando suficiente próximos de…

LIMITES 1. Conceito Em limites, de um modo não rigoroso, mas intuitivo, estamos interessado em responder a seguinte pergunta: ”na medida em que x se aproxima cada vez mais de a (), as imagens correspondentes f(x) da função ficam cada vez mais próxima de algum número L? Se a resposta for afirmativa dizemos que o limite de f(x), para x tendendo a, é igual a L e, escrevemos . O objetivo do limite é examinar o comportamento de uma função nas proximidades (vizinhanças) de um ponto…

AULA 03: LIMITES DE FUNÇÃO, CÁLCULO DE LIMITES E CONTINUIDADES TÓPICO 02: CÁLCULO DE LIMITES Neste tópico serão estudadas as técnicas de cálculo de limites de funções algébricas, usando alguns teoremas que serão demonstrados ou sugeridos para demonstração no texto complementar sugerido para leitura no final deste tópico. O tópico é finalizado, tratando do cálculo de limites de funções envolvendo seno e co-seno. O estudo inicial do cálculo de limites, pode ser considerado em três…

DEFINIÇÃO DE LIMITES E DERIVADAS LIMITES Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma seqüência de números reais, à medida que o índice (da seqüência) vai crescendo, tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Essa idéia de…

História dos limites O conceito de limite constitui um dos fundamentos do Cálculo, uma vez que para definir derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, utilizamos esse conceito. A sistematização lógica do Cálculo pressupõe então o conceito de limite. Entretanto, o registro histórico é justamente o oposto. Por muitos séculos, a noção de limite foi confundida com ideias vagas, às vezes filosóficas relativas ao infinito - números infinitamente grandes ou infinitamente…

INTRODUÇÃO 3 2 DEFINICÃO DE LIMITES E DERIVADAS 4 2.1 LIMITES 4 2.2 DERIVADAS 4 3 APLICAÇÃO DE LIMITES E DERIVADAS 5 3.1 Calcular perdas em uma empresa. 5 3.2 Calcular o lucro de uma fábrica em função da quantidade de mão de obra. 5 3.3 Calcular taxa de variação e custo no financiamento de um computador. 5 3.4 Calcular produção de uma empresa semanalmente. 5 3.5 Calcular a propagação de epidemia 6 3.6 Calcular qual o tamanho ideal de uma determinada embalagem. 6 3.7 Para um produtor…

besouro que desliza sobre a superfície de uma lagoa pode ser expresso pela função vetorial onde m é a massa do besouro. Determinar a posição do besouro no instante e . 3. Sejam e , com calcular: 4. Sejam , calcular: 5. Seja , calcular, se existir cada um dos seguintes limites: 6. Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável. 7. Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A, na direção do vetor , onde: 8. Determinar uma…

Exemplo de Limite na Agronomia Aplicação de Vinhaça: Instruções A Aplicação de Vinhaça no solo será constituído de memorial descritivo da prática de aplicação pretendida, acompanhado de planta na escala de 1:20.000, ou superior, contendo as taxas indicativas de dosagem a serem aplicadas, em m3/ha, diferenciadas em cores, com intervalos de aplicação a cada 150m3/ha. A planta e planilha complementares deverão indicar, no mínimo: • A localização dos tanques de armazenamento e dos…

derivadas e limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos ainda lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste…

importância para os estudos da disciplina de Calculo. Os limites de uma função é utilizado para diversas finalidades, algumas das quais iremos explorar neste trabalho, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir os limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar. Enfim, temos muito o que extrair, eles nos fornecem vários artifícios para manipular os números em uma função,…