Função polinomial

Assunto: Polinômios 1) Identifique as expressões abaixo que são polinômios: a) 3x3-5x2+x-4 b) 5x-4-x-2+x-9 c) x4-16 d)x2+2x+6 e) resp: a, c ,d 2) Dado o polinômio P(x)= 2x3-5x2+x-3. Calcule: a) P(0) resp: -3 b) P(-1/2) resp: -5 3) Se nN e n é par, calcule o valor numérico de P(x)= xn+xn-1+xn-2+...+x+1, quando x=-1 . resp: 1 4) As raízes do polinômio P(x)=x3-6x2+8x pertencem ao conjunto {0,1,2,3,,4}. Determine o conjunto solução. resp: 0,2 e 4 5) Determine o valor de a sabendo que 2 é raiz de P(x)=2x3-ax+4. resp: 10 6) Dado o polinômio P(x)= (m2-36)x3+(m+6)x2+(m-6)x+9. Determine m de modo que P(x) seja: a) Do 3º grau resp: m6 b) Do 2º grau resp: m=6 c) do 1 º grau m=-6 7) Dados os polinômios P1(x)=5x2-3x+6, P2(x)=-3x+2 e P3(x)=x2+5x-1. Calcule; a) P1(x)+P2(x)-P3(x) resp: 4x2-11x+9 b) P1(x).P2(x) resp: -15x3+19x2-24x+12 8) Determinar a,b e c de modo que (a+bx).(x+2)+(c-2).(x+3)=2x2+2x-8. resp: a=b=2 e c = -2 9) Calcular A e B de que +=. resp: A=5/4 e B=11/4 10) Calcule m e n sabendo que (3x2-x+2).(mx-n)=6x3-5x2+5x-2. resp: m =2 e n = 1 11) Determine o resto da divisão de : a) 2x3-5x2+4x-4 por 2x-3 resp: -5/2 b) 5x3-11x2+3x-2 por x-2 resp: 0 12) Determinar o resto da divisão de P(x) = x2n+x+1 por x+1, com n. resp: 1 13) Determine o valor de k para que o o resto da divisão 3x4-5x3+kx2-3x+1 por x-2 seja –1. resp: -1 14) Um polinômio P(x) dividido por x+1 dá resto 6 e…

que se definissem todas as operações que se verificavam no campo numérico. Neste capítulo veremos os polinômios, que são expressões matemáticas do tipo a + bx + cx2 + ... + dxn e suas operações. [pic] 1. Monômio Uma expressão algébrica pode variar em número de termos. Quando a sentença for composta de um só termo, dizemos que se trata de um monômio. Assim, em Álgebra, conhece-se por monômio a seguinte expressão: |axm | Todo…

1º) Sabendo-se que –3 é raiz de P(x)=x3 +4x2 -ax+1, calcular o valor de a. 2) Calcular m real (IR) para que o polinômio P(x)=(m2 -1)x3 +(m+1)x2 -x+4 seja: a) do 3º grau b) do 2º grau c) do 1º grau. 3) Calcular a,b e c, sabendo-se que x2 - 2x +1 = a(x2 +x+1)+(bx+c)(x+1). 4) Determinar o quociente de P(x)=x4 +x3 -7x2 +9x-1 por D(x)=x2 +3x-2. 5) calcular o resto da divisão de P(x)=4x2 -2x+3 por D(x)=2x-1. 6) Calcule o resto da divisão de x2 +5x-1 por x+1. 7)…

2ya e 6ya 7bc e 9cb 100z e 20z Adição e subtração de monômio A adição e a subtração de monômio devem ser efetuadas quando as partes literais são semelhantes. Exemplos: 2a + 7a = 9a 5x – 2x = 3x 10ab – 9ab = ab 6y – 9y = – 3y 7bc + 3cb = 10bc ou 10cb – 12xy – 10xy = – 22xy Multiplicação entre monômios Ao multiplicar monômios em que as partes literais são semelhantes devemos seguir os seguintes passos: 1º passo: multiplicar os coeficientes 2º passo:…

1. POLINÔMIOS. 1.1 Definição: Um polinômio (função polinomial) com coeficientes reais na variável x é uma função matemática f:R->R definida por: p(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ... + anxn, onde a0, a1, a2,..., an são números reais denominados coeficientes do polinômio. O coeficiente a0 é o termo constante. Se os coeficientes são números inteiros, o polinômio é denominado polinômio inteiro em x. Uma das funções polinomiais mais importantes é f:R-->R definida por: f(x) = ax2 +…

Polinômios – Exercícios Resolvidos 01. Calcular o valor numérico do polinômio P(x) = x3 – 7x2 + 3x – 4 para x = 2. 02. Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 + 6x2 + ax + b seja um cubo perfeito. 03. (UESB) Se P(x) = xn – xn-1 + xn-2 – … + x2 – x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a: a) 10 b) 12s c) 14 d) 16 e) 18 04. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x2 P(x – 1) ≡ x3 + 2x + 2, então P(1) é igual a: a) 0 b) -1 c) 1 d) -2 e) 2 05. As soluções da equação…

01. Calcular o valor numérico do polinômio P(x) = x3 - 7x2 + 3x - 4 para x = 2. 02. Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 + 6x2 + ax + b seja um cubo perfeito. 03. (UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x2 - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a: a) 10 b) 12 c) 14 d) 18 04. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x2 P(x - 1) ≡ x3…

reservados. 1 2 3 Potenciação Prof. Msc. Jeferson Gomes Moriel Junior Fonte: Larson, Ron. Cálculo Aplicado: curso rápido. São Paulo: Cengage Learning, 2011. 4 5 Exercícios 6 Respostas dos exercícios POTENCIAÇÃO 7 Respostas dos exercícios POTENCIAÇÃO Polinômios e operações Prof. Msc. Jeferson Gomes Moriel Junior Fontes: • Medeiros, VZ (coord.) et al. Pré-cálculo. 2 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009. •…

vaLista de Exercícios de Polinômios nº 01 Profº Iroab Franklin 01. Calcular o valor numérico do polinômio P(x) = x3 - 7x2 + 3x - 4 para x = 2. 02. Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 + 6x2 + ax + b seja um cubo perfeito. 03. (UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x2 - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a: a) 10 b) 12 c) 14 d) 18 …

Operações com Polinômios – 2011 - GABARITO 1. Identifique as expressões abaixo que são polinômios: a) 3x3 - 5x2 + x - 4 b) 5x-4 - x-2 + x - 9 c) x4 - 16 d) x2+ 2x + 6 e) Solução. De acordo com a definição de polinômios, temos: a) É polinômio completo de grau2. b) Não é polinômio, pois os expoentes não são naturais. c) É polinômio incompleto de grau 4. d) É polinômio completo de grau 2. e) Não é polinômio, pois a variável não…