Calculo

Ordem das operações e Resolução de equações

Prof. Msc. Jeferson Gomes Moriel Junior

Tecnologia Controle e Automação Engenharia deem Controle de Obras 1. semestre 2º semestre - Matutino
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Potenciação
Prof. Msc. Jeferson Gomes Moriel Junior

Fonte: Larson, Ron. Cálculo Aplicado: curso rápido. São Paulo: Cengage Learning, 2011.

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Exercícios

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Respostas dos exercícios POTENCIAÇÃO

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Respostas dos exercícios POTENCIAÇÃO

Polinômios e operações
Prof. Msc. Jeferson Gomes Moriel Junior
Fontes: • Medeiros, VZ (coord.) et al. Pré-cálculo. 2 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009. • http://pt.scribd.com/doc/68205874/39/Polinomios-e-suas-Aplicacoes

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Exercícios

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Respostas na página 21

Operações com polinômios

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Adição: P(x) + Q(x) = (P + Q)(x)
• P(x) = 2x4 – x3 – 7x2 + 4x – 10 • Q(x) = – 6x3 + 3x2 – 9x (P+Q)(x) = (reescrever) = (2x4 – x3 – 7x2 + 4x – 10) + (– 6x3 + 3x2 – 9x) (tirar parênteses) = 2x4 – x3 – 7x2 + 4x–10 – 6x3 + 3x2 – 9x (agrupar potências) = 2x4 – x3 – 6x3 – 7x2 + 3x2 + 4x – 9x–10 (somar coeficientes) = 2x4 – 7x3 – 4x2 – 5x – 10
(o que fazer?)

Subtração: P(x) – Q(x) = (P – Q)(x)
• P(x) = 2x4 – x3 – 7x2 + 4x – 10 • Q(x) = – 6x3 + 3x2 – 9x (P – Q)(x) = (reescrever) = (2x4 – x3 – 7x2 + 4x – 10) – (– 6x3 + 3x2 – 9x) (tirar parênteses) = 2x4 – x3 – 7x2 + 4x–10 + 6x3 – 3x2 + 9x (agrupar potências) = 2x4 – x3 + 6x3 – 7x2 – 3x2 + 4x + 9x–10 (somar coeficientes) = 2x4 + 5x3 – 10x2 + 13x – 10
(o que fazer?)
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Multiplicação: P(x).Q(x) = (P.Q)(x)
• P(x) = x2 + 4x – 10 • Q(x) = x3 – 9x
(o que fazer?) (reescrever)

(P.Q)(x) =

= (x2 + 4x – 10).(x3 – 9x) (distributividade) = x2.(x3 – 9x) + 4x.(x3 – 9x) – 10.(x3 – 9x) (distrib.) = x2.x3 + x2.(–9x) + 4x.x3 + 4x.(–9x) –10.x3 –10.(–9x) (multiplicar) = x5 – 9x3 + 4x4 – 36x2 –10x3 + 90x (agrupar potências) = x5 + 4x4 – 9x3 –10x3 – 36x2 + 90x (somar coeficientes) = x5 + 4x4 – 19x3 – 36x2 +