Briot Ruffini

b = (a – b)(a + ab + b ) 1ª SOLUÇÃO Ainda fatorando! a + b = (a + b)(a – ab + b ) x3 − 8 (x − 2)(x 2 + 2x + 4) = lim = 12 . x−2 x →2 x − 2 x →2 lim 2ª SOLUÇÃO 3 Usando divisão de polinômios. (Fica mais rápido usar o dispositivo prático de Briot-Ruffini). Divida x – 8 por x – 2 e 2 obtenha x + 2x + 4, aí é só substituir x por 2. EXEMPLO 7 Encontrar lim 3 x→0 x +1−1 . x SOLUÇÃO Aqui, é melhor fazer uma mudança de variável! Faça 3 x + 1 = k e veja que x → 0 equivale a k → 1. Assim, …

circunferência 2.6 Estudo das cônicas: elipse, parábola e hipérbole 3. Números Complexos 3.1 Conceitos 3.2 Operações com números complexos 3.3 Propriedades 4. Polinômios 4.1 Definição, igualdade, operações (teorema de D’Alembert e dispositivo de Briot-Ruffini), propriedades 4.2 Equações Polinomiais: número de raízes, multiplicidade de uma raiz, relações entre coeficientes e raízes (relações de Girard), raízes racionais, reais e complexas. BIOLOGIA 1. Ecologia 1.1 Conceitos básicos…

 25 x  12 6.2.2.3 Divisão Dividindo um polinômio por um polinômio: Dividendo=(divisor)(quociente)+resto 13 D  x  d  xQ  x  R  x BRIOT-RUFFINI Pode-se efetuar a divisão de polinômios quando o divisor for um polinômio de grau 1 da forma x  a ou x  a , onde a é um constante qualquer. Esse método é chamado de Briot-Ruffini. Primeiro traçamos uma reta horizontal e uma reta perpendicular a esta. Escrevemos os coeficientes do polinômio na parte superior a direita…

n e de a0, a1, ..., an, determine os coeficientes reais da primeira derivada de p(x). 43. Dado um polinômio p(x)=a0+a1x+...+anxn, calcular o polinômio q(x) tal que p(x)= (x- ).q(x) + p( ), para m valores distintos de (Usar o método de Briot-Ruffini). 44. Dados dois polinômios reais p(x)=a0+a1x+...+anxn e q(x)=b0+b1x+...+bmxm determinar o produto desses polinômios. 45. Chama-se seqüência de Farey relativa a n, a seqüência das frações racionais irredutíveis, dispostas em…

2 Operações com os números complexos na forma algébrica e trigonométrica. 9.3 Potenciação e Radiação de números complexos 10. POLINÔMIOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS 10.1 Polinômios:operações com polinômios; identidade de polinômios; regra de Briot-Ruffini. 11. SEQUÊNCIAS 11.1 Noções de seqüência: progressões aritméticas e geométricas. 11.2 Noções de limite de uma seqüência. Soma de série geométrica. Representação decimal de um número real. 12. ANÁLISE COMBINATÓRIA 12.1 Arranjos,…

representação gráfica, operações e propriedades. Forma trigonométrica ou polar de um número complexo. Potências e raízes enésimas de um número complexo. Polinômios Definição e operações. Polinômios identicamente nulos. Dispositivo prático de Briot-Ruffini. Decomposição de um polinômio: raízes e relações entre coeficientes e raízes.

em consideração o sinal, tomar as potências literais e escrever a resposta de uma forma simplificada: Exemplo: A = (+4x²y)³= 4³ x²y x²y ²y = 256 x6 y³ Divisão de polinômios Dividir 𝑃(𝑥) = 2𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2𝑥 − 1 por (𝑥 − 1) pelo Método de Briot-Ruffini Procedimento 1) Monte uma tabela com a raiz do polinômio divisor e os coeficientes do polinômio dividendo na forma completa (com os coeficientes nulos também); raiz de D(x) = x–1  x–1=0  x=1 coeficientes de P(x) = 2; –3; 2 e –1 2 –3 –1 2

problema f´cil. Discutiremos um m´todo para procurar as ra´ a e ızes racionais de polinˆmios com coeficientes inteiros. o Considerando a importˆncia da divis˜o de um polinˆmio por um polia a o nˆmio linear, vamos apresentar o dispositivo de Briot-Ruffini. Finalizaremos o com a divis˜o sucessiva por polinˆmios lineares, relacionada com o conceito a o de ra´ m´ ltiplas. ızes u Polinˆmios - opera¸˜es e propriedades o co ´ MODULO 3 - AULA 1 Aula 1 – Polinˆmios -…

b(21)2 2 5(21) 1 2 5 0 1 2 a 1 b 1 5 1 2 5 0 ⇒ 2Q(x) 5 2x 2 6x 1 8 ⇒ ⇒ Q(x) 5 x2 2 3x 1 4 e R(x) 5 8 2 Capítulo 6 – Polinômios 61 P42. a) 1 1 1 24 23 3 0 2 2 22 0 A plicando o dispositivo de Briot-Ruffini, vem: 2 1 1 2 e gr(P) 5 4 Q(x) 5 x3 2 3x2 1 2 e R(x) 5 0 b) 1 1 1 0 1 28 27 0 27 0 2 27 23 6 0 Q(x) 5 x2 2 2x 1 2 Então, temos P(x) 5 (x 1 2)(x2 2 2x 1 2) (x 1 2)(x2 2 2x 1 2) 5 0 ⇒ x2 2 2x 1 2 5 0 x 5 1 2 i ou x 5 1…

problema, ´ surpreendente que exista um algoritmo que calcula P (x), P (x) e e tamb´m as derivadas de ordem superior de P (x), caso se deseje, com uma quantidade muito inferior de e tempo de processamento. Esse algoritmo, chamado de Algoritmo de Briot- Ruffini-Horner, ´ obtido e escrevendo a f´rmula para P (x) da seguinte maneira: ( Vamos considerar n = 4, para simplicidade.) o P (x) = a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = (((a4 x + a3 )x + a2 )x + a1 )x + a0 . Desse modo…