Briot Ruffini

 x , x  N Existe um x tal que x pertence aos naturais. Algum número é natural. Existe pelo menos um número natural. Exemplos 1. Determinar o conjunto verdade da seguinte sentença aberta, sendo A = 1,3,4,7,9,11 x4 – 5x2 + 4 = 0 usando Briot-Ruffini D4 = +-1, +-2, +-4   x3 = -1  x4 = -2 V = 1 2. Determinar o conjunto verdade em R da seguinte sentença aberta x2 -3x - 1 = 3 x2 -3x - 1 = 3

quociente Q(x). As raízes da equação Q(x)=0 são: (A) (B) (C) (D) 0 e1 -1 e 0 -2 e 4 -4 e 2 10 (E) -1 e 2 99. Encontre o quociente da divisão do polinômio x 4  6 x²  x  6 pelo binômio x + 2. Este exercício pode ser resolvido pelo dispositivo de Briot-Ruffini. 100. (UFRGS) O quociente da divisão de x³+5x-1 por x-2 é: (A) (B) (C) (D) (E) x²+2x-19 x²+x+3 x²-2x+1 x²+2x-1 x²+2x+9 (A) (B) (C) (D) (E) 106. x³  2 x²  x  2 x³  5 x²  x  2 x³  x²  x  2 x³  x²  x N.d.a.…

P(1) = a(1)+b => P(1) = a+b (eq. 5) [pic] Das equações 1, 2, 4 e 5 temos: b=6 e a=2. Agora achamos o resto: R(x) = ax+b = 2x+6 Resposta: R(x) = 2x+6. · O dispositivo de Briot-Ruffini Serve para efetuar a divisão de um polinômio P(x) por um binômio da forma (ax+b). Exemplo: Determinar o quociente e o resto da divisão do polinômio P(x)=3x3-5x2+x-2 por (x-2). [pic] Resolução:

........................................................................................ 15 2.4 Valor Numérico de um Polinômio ............................................................................................ 17 2.4.1 Método de Briot-Ruffini para Calcular o Valor do Polinômio P(x) no Ponto x0. ............... 17 2.4.2 Método de Horner para Calcular P(x) no Ponto x = c ....................................................... 19 2.5 Número de Raízes Reais.........................

Calcule os quocientes: a) 3x3 – 14x2 + 23x – 10 por x2 – 4x + 5 b) 4x2 – x3 + 1 – 5x por x2 – 1 c)4x2 + 1 – x3 + 3x5 – 2x por x3 – x2+ 1 d) 4x2+ 7x – 5x3 – 11 por x b) ALGORÍTMO DE BRIOTT-RUFFINI Quando a divisão for entre um polinômio e um binômio do tipo x + a, podemos utilizar o dispositivo prático de Briot-Ruffini. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Dados: A(c) = 3c4 – 2c3 + 2c2 – c + 1 e B(c) = c – 2; Calcule o quociente entre A(c) por B(c) EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1- Divida os polinômios S(y)…

c) Polinômios e Equações Algébricas Expressões Algébricas (Operações. produtos notáveis, cálculo de potências e radicais, M.D.C e M.M.C. de expressões algébricas). Polinômios (Operações. fatorações identidade. divisão por X +-a, regra de Briot Ruffini). Equações algébricas (Conceito, existência de raízes, resolução de Equações de 1º e 2º graus, inequações do 1º e 2º graus. desigualdade 1º e 2º graus, relações entre coeficientes e raízes, estudo do trinômio do 2º grau ax2+bx+c, resolução do

números complexos; forma trigonométrica dos números complexos. Polinômios: notação e linguagem algébrica; operações com polinômios (adição, subtração, divisão e multiplicação); raiz de um polinômio; divisão de um polinômio por (x-a); dispositivo de Briot-Ruffini. 30 A Química pode ser um instrumento de formação humana que amplia os horizontes culturais e a autonomia no exercício da cidadania, se o conhecimento químico for promovido como um dos meios de interpretar o mundo e intervir…

problema, ´ surpreendente que exista um algoritmo que calcula P (x), P (x) e e tamb´m as derivadas de ordem superior de P (x), caso se deseje, com uma quantidade muito inferior de e tempo de processamento. Esse algoritmo, chamado de Algoritmo de Briot- Ruffini-Horner, ´ obtido e escrevendo a f´rmula para P (x) da seguinte maneira: ( Vamos considerar n = 4, para simplicidade.) o P (x) = a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = (((a4 x + a3 )x + a2 )x + a1 )x + a0 . Desse modo…

problema, ´ surpreendente que exista um algoritmo que calcula P (x), P (x) e e tamb´m as derivadas de ordem superior de P (x), caso se deseje, com uma quantidade muito inferior de e tempo de processamento. Esse algoritmo, chamado de Algoritmo de Briot- Ruffini-Horner, ´ obtido e escrevendo a f´rmula para P (x) da seguinte maneira: ( Vamos considerar n = 4, para simplicidade.) o P (x) = a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = (((a4 x + a3 )x + a2 )x + a1 )x + a0 . Desse modo…

problema, ´ surpreendente que exista um algoritmo que calcula P (x), P (x) e e tamb´m as derivadas de ordem superior de P (x), caso se deseje, com uma quantidade muito inferior de e tempo de processamento. Esse algoritmo, chamado de Algoritmo de Briot- Ruffini-Horner, ´ obtido e escrevendo a f´rmula para P (x) da seguinte maneira: ( Vamos considerar n = 4, para simplicidade.) o P (x) = a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = (((a4 x + a3 )x + a2 )x + a1 )x + a0 . Desse modo…