A² 5 C B A 4

Determinantes 1) Determinar a, b, c e d para que as matrizes [■(2a&3b@c+d&6)] e [■(4&-9@1&2c)] sejam iguais. 2) Escreva a matriz A = (aij) em cada caso: (a) A é quadrada de terceira ordem e aij = 3i − j + 2. (b) A é do tipo 2 × 3, e aij ={█(3i + j,se i = j@i - 2j,se i _= j)┤ 3) Determine a e b para que a matriz [■(2&4&2a-b@a+b&3&0@-1&0&5)] seja simétrica. 4) Determine a, b, e c para que [■(a&3&2a@c&0&-s)]+ [■(b&-3&-1@1&4&3)] = [■(2&0&5@3&4&1)]. 5) Dadas A =[■(2&1@0&-1)] e B =…

(Unimar-SP) Se A = (0, 0), B = (1, 0), C = (1, 1) e D = (0, 1) são os vértices 1 1 de um quadrado e P =  ,  , então P pertence: 5 5 a) ao lado AB . d) à diagonal AC . b) ao lado BC . e) à diagonal BD . c) ao lado CD . 2) (ESPM) O triângulo retângulo ABC está, inicialmente, na posição representada na figura abaixo. Após sofrer uma rotação em torno do vértice C, de modo que o vértice A passe para a posição A’, as novas coordenadas do vértice B serão: a) (4,8; 2,0) b) (5,0; 2,0) c)…

Intro solo: G D/F# Em Bm C G/B D G D/F# Em Foram tantas indiretas, eu nem percebi C G/B Am Que o amor da minha vida sempre esteve aqui D Ebº Em C Quem ouvia as minhas queixas nunca me dizia não G D G D Nunca disse se eu estava no seu coração G D/F# Em Eu perdi a chance de ser feliz C G/B D Eu perdi…

Marques. 4  01) Para que valores reais de p ponto A  p  7,  pertence ao eixo das ordenadas? 5  2 02) Quais valores reais de k o ponto B(5k + 15, 4k – 36) pertence ao eixo das abscissas? 2  03) Para quais valores de r o ponto C  , r  2  pertence ao 1º quadrante: 3  04) Determine a e b de modo que (3a – 2b, a + b) = (10, 11): 2 05) O par ordenado O(k – 1, 2k + 2), com k IR, representa a origem do sistema cartesiano se, e somente se: a) k = 0 c) k = 1 e)…

Accioly Filho, 500 81310-000 – Curitiba – PR Fax: (0xx41) 3212-5452 E-mail: posigraf@positivo.com.br 2012 Contato editora.spe@positivo.com.br Matemática sumário conjuntos.....................................................................5 funções.........................................................................9 sequências numéricas..............................................39 . matemática financeira..............................................46 geometria…

FACULDADE PITÁGORAS BETIM-MG Matemática Básica 1º PERÍODO – ENGENHARIAS Profº José Leonardo Giovannini 1 Ex: 2  5  4  15   11 Conjuntos Numéricos 3 2 6 6 Multiplicação: NZQR QI  R Conserva-se a 1ª fração e multiplica-se pelo inverso da 2ª fração. Ex: 1 : 3  1 . 8  8 7 8 7 3 21 Importante: Ordem de resolução: 1º - ( ) Parênteses; 2º - [ ] Colchetes; 3º - { } Chaves. Se a negativo e n par, não existe raiz real. Se a positivo e n par,

MÁRIO SERVELLI SUMÁRIO 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS  5 1.1. CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS  5 1.2. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS Z  5 1.3. CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS Q  5 1.4. CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS  6 1.5. CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS R  6 1.6. CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS  7 2. POTENCIAÇÃO  13 2.1. PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS  13 3. RADICIAÇÃO EM R  17 4. FATORAÇÃO  23 4.1. CASO: FATOR…

pertence ao eixo y. b) O ponto (4, 0) pertence ao eixo x. c) O ponto (500, 500) pertence à bissetriz dos qua­drantes ímpares. d) O ponto (80, 280) pertence à bissetriz dos qua­drantes pares. e) O ponto 3 1 1, 3 1 1 pertence à bissetriz dos qua­dran­tes pares. ) ( Resolução: O ponto 3 1 1, 3 1 1 tem as coordenadas iguais. Logo, pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares. ( ) 2 (FURRN) O ponto P, do eixo Oy, eqüidistante dos pontos Q(2, 0) e R(4, 2) é: ( ) ( )

(x+2, 2y-4) = (8x, 3y-10), determine o valor de x e de y. 2. Dado A x B = { (1,0); (1,1); (1,2) } determine os conjuntos A e B. 3. (Fuvest) Sejam A=(1, 2) e B=(3, 2) dois pontos do plano cartesiano. Nesse plano, o segmento AC é obtido do segmento AB por uma rotação de 60°, no sentido anti-horário, em torno do ponto A. As coordenadas do ponto C são: a) (2, 2+Ë3). b) (1+Ë3, 5/2). c) (2, 1+Ë3). d) (2, 2-Ë3). e) (1+Ë3, 2+Ë3). 4. (Ita) Três pontos de coordenadas, respectivamente,…

eventos.A(K,n)B(K,n par) Pede-se determinar a)P(AUB)= S={(K,1)(K,2)(K,3)(K,4)(K,5)(K,6) (C,1)(C,2)(C,3)(C,4)(C,5)(C,6)} S=2x6=12 P(A)={(k,1)(k,2)(k,3)(K,4)(K,5)(K,6)} P(A)=m(A)/m(S) P(A)= 6/12 P(A)= ½ P(B)={(c,2)(K,2)(c,4)(k,4)(c,6)(k,6)} P(B)= m(B)/m(S) P(B)= 6/12 P(B)= 1/2 P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B) P(A∩B)= P(A).P(B)= ½ x 1/2 = 1/4 ½ + ½ - ¼ = ¾ b)P(Ā/B)= P(Ā/B)/P(B) P(Ā)={(C,1)(C,2)(C,3)(C,4)(C,5)(C,6)} P(Ā)= 6/12 P(Ā)= ½ P(Ā∩B)=…