Ax² Bx C

Al-khwarizmi Abū ‘Abd Allāh Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizm (árabe: أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي; Khwārizm,c. 780 - Bagdad, c. 850) foi um matemático,astrônomo, astrólogo, geógrafo e autor persa. Conhecem-se poucos detalhes de sua vida. Era um erudito na Casa da Sabedoria em Bagdade. Seu Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. É considerado o fundador da Álgebra, um crédito que compartilha com Diofante. No século…

Intervalos Sistemas de equações Definição Toda função polinomial da forma f(x) = ax + b, com a  0 , é dita função do 1° grau. Ex.: f(x) = 3x – 2; a = 3 e b = - 2 f(x) = - x + ½; a = -1 e b = ½ f(x) = -2x; a = -2 e b = 0 Casos Especiais • Função linear b = 0, p.e., f(x) = 3x • Função Identidade b = 0 e a = 1, ou seja, f(x) = x • Função constante a = 0, p.e., f(x) = 3 Exercícios 1°) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4)=20. …

Notas de aulas Matemática Grandezas diretamente proporcionais Observe: x y 110 55 120 60 130 65 140 75 x  c (c  0) y Grandezas inversamente proporcionais Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais quando Observe: x 2 4 6 y 12 6 4 Duas grandezas x e y são inversamente proporcionais quando x.y = c 8 3 (c  0) Gráfico cartesiano Os gráficos são largamente utilizados nas várias atividades do mundo moderno, em jornais,…

(x – 2)(x2 – 7x + 6) = 0 c) x(x – 1)(x2 – 5x + 6) = 0 d) x3 – 6x2 + 8x = 0 282. Resolva as equações: a) 2x2 + 2x – 40 = 0 b) x2 + 6x + 9 = 0 c) 6x2 – 7x2 + 12 = 0 d) (x + 1) · (x – 2) · (x2 – 16) = 0 e) (2x2 + 6x) · (x2 + 9) = 0 281. Resolva em \ : a) x2 = 0,04 b) x3 = –64 c) x4 = –16 280. Resolva em \ : a) x2 + 2x = 0 b) 3x2 – 15x = 0 c) 3x2 = 5x 279. Resolva em \ : a) x2 – 6x + 8 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) 5x2 + 2x + 3 = 0 1 5 4 6 5 d) 6 y 2 1 1 1 5 5 c) 6 y 6…

produto do 1º pelo 2º O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo. Exemplo 1: a) (x + 3y)2= x2 + 2.x.(3y) + (3y)2 = x2 + 6xy + 9y2. b) (7x + 1)2= c) (a5+2bc)2= 3⎞ ⎛ d) ⎜ 2m + ⎟ = 4⎠ ⎝ QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS (x – y)2 = x2 – 2xy Quadrado da diferença de dois termos Quadrado do 1º termo Duas vezes o produto do 1º pelo 2º 2 + y2 Quadrado do 2º termo O…

evento é representada em probabilidade pelo número: Alternativas: a) 1 b) -1 c) 0 Alternativa assinalada d) 1/2 2) A expressão que representa a probabilidade de ocorrência de um evento é a apresentada na letra: Alternativas: a) q = número de casos em análise / número de casos totais. Alternativa assinalada b) q = número de casos totais / número de casos em análise. c) p = 1 / número de casos em análise. d) p = 1 – número de casos em análise. …

Muito bom... Equação do 2º grau Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax² + bx + c, com coeficientes numéricos a.b e c com . Exemplos: Equação x²+2x+1 5x-2x²-1 a 1 -2 b 2 5 c 1 -1 Classificação: • Incompletas: Se um dos coeficientes (b ou c) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta. 1º caso: b = 0 Considere a equação do 2º grau incompleta: x² - 9 = 0 x² = 9 x= x= 2º caso: c = 0 Considere a equação do 2º grau imcompleta: x² - 9x = 0 Basta fatorar o…

fatores. Ex: ax + ay = a.(x+y) Existem vários casos de fatoração como: 1) Fator Comum em evidência Quando os termos apresentam fatores comuns Observe o polinômio: ax + ay » Ambos os termos apresentam o fator a em evidência. Assim: ax + ay = a.(x+y) Forma fatorada Exs : Fatore: a) bx + by - bz = b.(x+y-z) b) c) d) (a+b)x + (a+b)y = (a+b).(x+y) e) 2) Fatoração por agrupamento Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais. Como por exemplo: ax + ay…

ponto P =( x , y ) é um ponto da elipse de parâmetros geométricos a , b e c e x2 y2 de equação reduzida a2 + b2 =1 , podemos afirmar que as distâncias do ponto P aos focos F 1 e F 2 , em função de x , são respectivamente: a) a+ cx cx e a− a a b) b+ cx cx e b− b b c) c+ ax ax e c− c c d) a+ bx bx e a− a a e) c+ bx bx e c− c c 02. URCA (2013.1) Sabendo que o ponto P =( k ,2 √ 2 ) , k…

............................... 41 Figura 17: Linguagens intermediárias .............................................................................. 42 Figura 18: Árvore e grafo (a:=(b*c) + (b*c)) ................................................................... 42 Figura 19: Quádruplas e triplas (A := B*(-C+D)) ............................................................ 43 3 Compiladores LISTA DE TABELAS Tabela 1: Lexemas, Nome do token, Valor do atributo........................