Função
Matemática
Grandezas diretamente proporcionais
Observe:
x y 110
55
120
60
130
65
140
75
x
c (c 0) y Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais quando
Observe: x 2
4
6 y 12
6
4
Duas grandezas x e y são inversamente proporcionais quando x.y = c
8
3
(c 0)
Gráfico cartesiano
Os gráficos são largamente utilizados nas várias atividades do mundo moderno, em jornais, revistas, relatórios, pesquisas científicas, etc. O gráfico cartesiano ou referencial cartesiano foi criado pelo matemático e filósofo francês René Descartes ( 1596 – 1650). y
2° Quadrante
1° Quadrante
x
3° Quadrante
4° Quadrante
Onde, o eixo x(horizontal) recebe o nome de eixo das abscissas e o eixo y(vertical) recebe o nome de eixo das ordenadas.
Produto cartesiano
Par ordenado: (x,y)
Exemplo: No par ordenado (2,3), x = 2(abscissa) e y = 3 (ordenada)
Considerando dois conjuntos A e B, não vazios, chamamos produto cartesiano de A por B o conjunto indicado por A X B( A cartesiano B), formado por todos os pares ordenados, nos quais o primeiro elemento pertence ao conjunto A e o segundo ao conjunto B.
A X B x, y / x A e y B
Exemplo:
Dados os conjuntos
A 1,1 e B .2, vamos determinar o produto cartesiano A X B:
1
a) Na forma tabular
A X B (1,1), (12), (1,1), (1,2)
b) Na forma gráfica
Todo par ordenado (a,b), de números reais pode ser representado por um ponto no plano cartesiano.
Relação binária
Considerando dois conjuntos A e B, não vazios, chamamos de relação binária de A em B qualquer subconjunto do produto cartesiano A X B. Por convenção, chamamos x os elementos do conjunto A e de y, os elementos do conjunto B.
Exemplo:
Dados os conjuntos
A ,2,3 e B 4,6,8, efetuando o produto cartesiano A X B, temos:
1
A X B (1,4),