Av2 Probabilidade

de tempo a probae ´ bilidade de mudanca de um estado para outro seja constante no tempo, so dependa ¸ ´ dos estados. Este processo e chamado cadeia de Markov. Introducao a Algebra Linear ¸˜ ` ´ Julho 2010 1.1 Matrizes 15 Seja tij a probabilidade de mudanca do estado j para o estado i em uma unidade de ¸ tempo (geracao). Cuidado com a ordem dos ´ndices. A matriz ¸˜ ı  1 t11  t21 t31 2 t12 t22 t32 3  1 t13 t23  2 3 t33 T = ´ e chamada matriz de transi¸ ao. Como…

probae ´ bilidade de mudanca de um estado para outro seja constante no tempo, so dependa ¸ ´ dos estados. Este processo e chamado cadeia de Markov. Introducao a Algebra Linear ¸˜ ` ´ Julho 2010 1.1 Matrizes 15 Seja tij a probabilidade de mudanca do estado j para o estado i em uma unidade de ¸ tempo (geracao). Cuidado com a ordem dos ´ndices. A matriz ¸˜ ı T =  1 t11  t21 t31 2 t12 t22 t32 3  1 t13 t23  2 3 t33 ´ e chamada…

ESTRATÉGIAS DE ENSINO: conteúdo programático será desenvolvido através de exposições dialogadas, estudos dirigidos, estudos de casos e trabalhos práticos individuais e em equipe. SISTEMA DE AVALIAÇÃO: Serão realizadas três avaliações formais (AV1, AV2 e AV3). Poderão, ainda, ser realizadas outras avaliações intermediárias a critério do professor. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: COBRA, Marcos Henrique Nogueira. Administração de vendas. 4. ed. São Paulo: Atlas, 1998. LAS CASAS, A. L.…

ou Su­ ce ssõ e s Num éricas P ro g ressõ es Aritm é­ ticas P ro g ressão Geomé­ trica Geom etria Plana Geom etria Espacial Geom etria Analítica M atrizes e D eterm i­ nantes Trigonom etria A n álise Com binató­ ria e Problem as de Contagem Probabilidades Esta tística Cálculo de Médias Interpretação de Gráficos e Tabelas Lógica Matemática 157 - 204 (item 4) - 220 (item 1) 21 (item 1) - 68 (item 2) - 94 (itens 1 e 2) - 95 (item 5) - 99 (itens 1 e 2) 146 (item 4) 04 - 07 - 09 - 15 -…

probae ´ bilidade de mudanca de um estado para outro seja constante no tempo, so dependa ¸ ´ dos estados. Este processo e chamado cadeia de Markov. Introducao a Algebra Linear ¸˜ ` ´ Julho 2010 1.1 Matrizes 15 Seja tij a probabilidade de mudanca do estado j para o estado i em uma unidade de ¸ tempo (geracao). Cuidado com a ordem dos ´ndices. A matriz ¸˜ ı T =  1 t11  t21 t31 2 t12 t22 t32 3  1 t13 t23  2 3 t33 ´ e chamada…

probae ´ bilidade de mudanca de um estado para outro seja constante no tempo, so dependa ¸ ´ dos estados. Este processo e chamado cadeia de Markov. Introducao a Algebra Linear ¸˜ ` ´ Julho 2010 1.1 Matrizes 15 Seja tij a probabilidade de mudanca do estado j para o estado i em uma unidade de ¸ tempo (geracao). Cuidado com a ordem dos ´ndices. A matriz ¸˜ ı T =  1 t11  t21 t31 2 t12 t22 t32 3  1 t13 t23  2 3 t33 ´ e chamada…

forma a obter a seguinte linha: >> c=0; for n=1:1000,A=diag(randi(1,3));B=randi(3);if(A*B==B*A),c=c+1;A,B,end,end,c Aqui s˜o impressas as matrizes A e B quando elas comutarem. Qual a conclus˜o que vocˆ tira a a e deste experimento? Qual a probabilidade de um tal par de matrizes comutarem? 1.1.13. Use o Matlab para resolver os Exerc´ ıcios Num´ricos. e Exerc´ ıcios Te´ricos o     1.1.14. Sejam E1 =    1 0 0 . . . 0       …

uma matriz A n˜o-singular de a a a ordem n equivale a resolver n sistemas da forma 57 Ax = ei , (3.24) onde ei = [0 0 · · · 0 1 0 · · · 0]t , com 1 no i-´simo elemento para i = 1, 2, · · · , n. Neste caso, e tem-se que Av1 = e1 , Av2 = e2 , · · · , Avn = en . Assim, (3.25) A[v1 v2 · · · vn ] = [e1 e2 · · · en ] = I (3.26) A−1 = [v1 · · · vn ] . (3.27) e, portanto, Quando as matrizes possuem estrutura, o que ´ frequente nas aplica¸˜es, o tempo de cˆmputo

serem iguais a 8 e 2, e os respectivos vectores próprios (ortonormados) √ √ −1/ 2 1/√2 √ e v2 = . v1 = 1/ 2 1/ 2 Temos então Σ= σ1 σ2 = √ 2 2 √ 2 e V = √ √ 1/√2 −1/ 2 √ 1/ 2 1/ 2 . As colunas da matriz U são obtidas fazendo σ1 u1 = Av1 = e σ2 u2 = Av2 = 2 2 1 −1 2 2 1 −1 √ 1/√2 1/ 2 √ −1/ 2 √ 1/ 2 = √ 2 2 0 0 √ 2 ⇒ u1 = ⇒ u1 = 1 0 0 1 . = Assim, a decomposição em valores singulares de A = U ΣV T é √ √ √ 2 2 2 1/ √ 1/√2 1 0 2 2 √ = 1 −1 0 1 −1/ 2 1/ 2 2 Exemplo 3.4 Calculemos,…

funciona perfeitamente, o que não justifica o custo de uma mudança de tecnológia. Todos os processos de estocagem e movimentação de materiais são todos feitos com robôs. Atualmente existem dois armazéns verticais, os maiores da América Latina (AV1 e AV2 - com 120 metros de extensão, 33 metros de altura e 30 de largura) cujos estoques são movimentados por robôs que são os “trans-elevadores” capazes de se movimentar tanto na vertical como na horizontal. Para isso contam com sistemas…