Av1 Algebra Linear

Diferenciais . . . . . 1.1.1 Classificação . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Soluções de Equações Ordinárias . . 1.1.3 Equações Ordinárias de 1a. Ordem . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Lineares de 1a. Ordem . . . . . . 1.2.1 Equações em que p(t) = 0 . . . . 1.2.2 Equações Lineares - Caso Geral . . 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . .…

. . . ¸˜ ´ 1.1.2 Solucoes de Equacoes Ordinarias . . . ¸˜ ¸˜ a ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1 . Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Como chegar ao fator Integrante µ(t) = Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı iii . . . . . . . . . . . . . . . . . .

´ Algebra linear e geometria anal´ ıtica Enori Carelli - Jane Mery Richter Voigt 22 de Fevereiro de 2013 Conte´do u A Produ¸˜o de documentos em LTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Conceitos iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Reta orientada e segmento orientado . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Segmento orientado. . . . . . . . . . .

entre retas e planos ¸˜ 108 ¸˜ 111 3.3.3 Posicao relativas entre planos ˆ 3.4 Angulos 114 Pr el im 97 Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Definicoes Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia e Independˆ ncia Linear de Vetores e e 19 1.2.1 Caracterizacao Geom´ trica de LD e LI ¸˜ e 27 1.3 Bases 35 1.4 Soma de Ponto com Vetor 39 1.5 Exerc´cios Complementares ı 44 in ar 70 i Geometria Anal´tica e Vetorial - Daniel Miranda, Rafael Grisi,…

separáveis . . . . . . . . . . 1.3.2 Equação homogénea . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Equação homográfica . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 Equação linear de 1a ordem . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Equação de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.6 Equação de Ricati . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Equações lineares de 2a ordem . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Redução de ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Solução particular da equação não homogénea…

e ´ SUMARIO Agradecimentos v vii in ar S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Definicoes Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia e Independˆ ncia Linear de Vetores e e 19 1.2.1 Caracterizacao Geom´ trica de LD e LI ¸˜ e 26 1.3 Bases 35 1.4 Soma de Ponto com Vetor 39 1.5 Exerc´cios Complementares ı 43 2 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1…

A rela¸c˜ao de incerteza energia x tempo . . . . . . . . . . . . . 106 2 22 Teoria das perturba¸c˜ oes 109 22.1 Perturba¸c˜ao de estados estacion´arios . . . . . . . . . . . . . . 109 22.2 Exemplo trivial: Oscilador Harmˆonico com perturba¸c˜ao linear 113 22.3 Corre¸c˜oes de segunda ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 23 Perturba¸c˜ oes de um n´ıvel degenerado 23.1 Reobtendo as f´ormulas gerais . . . . . . . . . . 23.2 Quando o n´ıvel ´e degenerado. . . . . . . . . . . .…

UFRJ Instituto de Matemática Disciplina: Algebra Linear II - MAE 125 Professor: Bruno Costa, Luiz Carlos Guimarães, Mário de Oliveira, Milton Ramirez, Monique Carmona, Nilson Bernardes e Nilson Roberty Data: 27 de fevereiro de 2014 Primeira Avaliação 1. Quais valores para α e β fazem com que o vetor (5, 1, −1, 0) seja uma combinação linear de (α + β, 1, 1, α) e (2, 1, 0, 1)? (a) (b) (c) (d) α = 2 e β = −3 α = −4 e β = −2 α=1eβ=5 α=5eβ=0 2. Qual dentre as proposições…

pelo menos 1 cara? 8.) Um lot e é const it uído de 12 peças perfeit as e 5 defeit uosas. Feit a uma ret irada de 3 peças, qual é a probabilidade de serem 3 peças perfeitas e 2 defeituosas? 9.) Uma estante tem 10 livros distintos, sendo 5 de Álgebra, 3 de Geometria e 2 de Trigonometria. a) De quant os modos podemos arrumar esses livros na est ant e, se desej amos que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos? b) Qual é a probabilidade de conseguirmos uma disposição desses…

Textbook Table of Contents | CONTENTS Preface xi 1 2 3 4 6 9 10 13 15 20 27 28 31 36 38 44 46 53 54 57 62 67 70 73 74 83 84 85 91 93 vii Chapter 1 Vector Analysis 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. Scalars and Vectors Vector Algebra The Cartesian Coordinate System Vector Components and Unit Vectors The Vector Field The Dot Product The Cross Product Other Coordinate Systems: Circular Cylindrical Coordinates 1.9. The Spherical Coordinate System Chapter 2…