Av1 Algebra Linear

conjugado da variável qi (i.e., para q = x temos um momento linear, para q = um momento angular e, no caso geral, um momento 5 conjugado). Das equações de Lagrange temos que, se uma determinada coordenada qm não aparece na Lagrangiana (chamada de coordenada cíclica) d @L @L = 0 =) = pi = 0 =) pi = const: _ @qm dt @ qi _ então o momento associado a esta coordenada se conserva (e.g., para uma partícula livre L = T o momento linear em qualquer direção se conserva).…

do mesmo curso para o qual a matrícula está sendo pretendida. 32 8. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM PERFIL DE FORMAÇÃO Período Nº Código Disciplinas Pré-requisito 1 ENG011 Introdução à Engenharia Civil 3 2 MAT011 Geometria Analítica e Álgebra Linear 1 3 ENG012 Desenho Técnico 1 4 MAT012 Geometria Descritiva 1 5 INF011 Informática Instrumental 1 6 HUM011 Língua Portuguesa 1 7 MAT013 Cálculo Diferencial e Integral I 1 8 MAT021 Cálculo Diferencial e Integral…

2 Solucoes de Equacoes Ordin´ rias . . . . . ¸˜ ¸˜ a . 1.1.3 Equacoes Ordin´ rias de 1a Ordem . . . . . ¸˜ a Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . . . ¸˜ 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) = e Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.3 Equacoes Separ´ veis . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Por que o Fator Integrante deve ser µ(t) Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı iii . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Fibonacci, teve um papel fundamental no desenvolvimento da Matemática no Ocidente. Em 1202, publicou o livro Liber Abacci, que continha grande parte do conhecimento sobre números e álgebra da época. Esta obra foi responsável pela introdução na Europa do sistema de numeração indo-arábico e pelo posterior desenvolvimento da álgebra e da aritmética no mundo ocidental. Para Saber Mais 13 Unidade 4 Textos Complementares 14 5 Progressões Aritméticas Sumário 5.1 5.2 5.3…

Diferenciais . . . . . 1.1.1 Classificação . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Soluções de Equações Ordinárias . . 1.1.3 Equações Ordinárias de 1a. Ordem . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Lineares de 1a. Ordem . . . . . . 1.2.1 Equações em que p(t) = 0 . . . . 1.2.2 Equações Lineares - Caso Geral . . 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . 1.1.2 Soluc¸o˜ es de Equac¸o˜ es Ordin´arias . . . . . 1.1.3 Equac¸o˜ es Ordin´arias de 1a. Ordem . . . . . Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equac¸o˜ es Lineares de 1a. Ordem . . . . . . . . . . 1.2.1 Equac¸o˜ es em que p(t) = 0 . . . . . . . 1.2.2 Equac¸o˜ es Lineares - Caso Geral . . . . . . 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) = e Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equac¸o˜ es Separ´aveis . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Por que o Fator Integrante deve ser µ(t) Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı viii 1 1 4 7 8 11 12 12 14 19 20 . . . . . . . . = e p(t)dt ? . .

. . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Por que o Fator Integrante deve ser µ(t) Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı viii 1 1 4 7 8 11 12 12 14 19 20 . . . . . . . . = e p(t)dt ? . .

. . . . . . . . . . . . . c˜ . 1.1.3 Equa¸oes Ordin´rias de 1a Ordem . c˜ a 1.1.4 Unicidade de Solu¸oes . . . . . . . c˜ Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equa¸oes Lineares de 1a Ordem . . . . . . c˜ 1.2.1 Equa¸oes em que p(t) = 0 . . . . . c˜ 1.2.2 Equa¸oes Lineares - Caso Geral . . c˜ 1.2.3 Por que o Fator Integrante deve ser iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . µ(t) = e . . . .