Aplicações Teorema De Gauss

Equações diferenciais de 2ª. ordem Capítulo 3 – Equações Diferenciais de Ordem n 3.1 Coeficientes constantes 3.2 Coeficientes não-constantes Capítulo 4 – Transformada de Laplace 4.1 Definição 4.2 Tabela 4.3 Propriedade 4.4 Teorema (transformada de uma derivada) 4.5 Aplicações de equações diferenciais Capítulo 5 – Séries de Fourier 5.1 Definição Respostas dos Exercícios Referências 65 73 76 96 107 107 110 112 112 116 127 128 155 165 PREFÁCIO Este livro didático tem o objetivo de…

triângulo deve ser 180º. O grande matemático Karl Gauss testou esta observação séculos depois. Gauss usou telescópios potentes e equipamentos de precisão para medir os ângulos de triângulos cujos lados tinham quilômetros de comprimento. Considerando a margem de erro experimental, os ângulos de cada triângulo somaram 180º, como previa a geometria de Euclides. Ainda assim, o postulado das paralelas é meramente uma suposição. Alguns matemáticos, inclusive Gauss, o substituíram por…

particular do sistema: 2x1 + 3x2  4x3 + 3x4 = 7 4x1  x2  x3 + 2x4 = 9 x1 + 5x2  3x3 + x4 = 5 10 Geometria Analítica – Sistema de Eq. Lineares Definições Um sistema é chamado de possível se possui solução. Caso contrário é chamado impossível. Teorema 1. Um sistema de equações lineares definido sobre um corpo K infinito tem: a) Uma única solução (é chamado possível), b) Nenhuma solução (é dito impossível), c) Infinitas soluções (é dito possível). 11 Geometria Analítica –…

certo” – ouvi do diretor do colégio, que é considerado um dos melhores de Curitiba, o seguinte: “Eu compreendo seu ponto de vista, professor, mas o fato é que hoje os jovens não aceitam mais que os professores fiquem diante do quadro demonstrando teoremas”. Eu ainda insisti sobre o absurdo que é fazer jovens, que têm plena capacidade de entender a Matemática dedutiva, apenas decorarem “leis” com as quais resolvem problemas, embora desconhecendo os raciocínios que as justificam.…

usual. • Adição: (a + bi) + ( c + di) = (a + c) + (b + d)i • Multiplicação: (a + bi).( c + di) = ( ac – bd) + (ad + bc)i • Igualdade: (a + bi) = ( c + di), onde a = c, b = d Conjugado de um número complexo. () Se z = a + bi então = a – bi Teoremas conseqüentes desta definição: Para a Divisão de números complexos devemos proceder de forma semelhante à racionalização. Assim temos, z = a + bi , = a – bi e z1 = c + di Para calcularmos a razão entre z1 e z devemos:…

os valores próprios de A são positivos. Então, pelo que foi visto, para todos os valores próprios xi de A é válida a desigualdade xT i Axi > 0. Como A é uma matriz real simétrica, prova-se que existe uma base ortonormada de vectores próprios de A (teorema espectral). Nessa base, qualquer que seja o vector não nulo x, tem-se que existem constantes ci, i = 1, 2, ..., n, onde n é a ordem da matriz A, tais que x = c1x1 + c2x2 + · · · + cnxn. Então Ax = c1Ax1 + c2Ax2 +· · · + cnAxn o que…

um fator de b b é um múltiplo de a Notação: a|b a divide b 08/04/2012 Teorema Se um número inteiro a divide outros dois números inteiros b e c, ele divide a soma b+c (e a diferença). 6 divide 30 e 48 6 divide 30+48 = 78. E 6 divide 48-30 = 18 Teorema Se um número inteiro a divide um número b e se esse número divide c então a divide c. 2 divide 6 e 6 divide 30 logo 2 divide 30 08/04/2012 3 Teorema Se um número inteiro a divide um número b então a divide bc para…

importantes teoremas: um cateto (lado que não é a hipotenusa) é a média proporcional entre a hipotenusa e a projeção dele sobre esta (teorema do cateto, de Euclides); e a altura da hipotenusa é a média proporcional entre as duas partes em que divide esta última (teorema da altura, de Euclides). Ao aplicar-se repetidamente o teorema do cateto, deduz-se o teorema fundamental de Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Segundo outra demonstração do…

~ -~ ~ c1~i 00 •‘~ O o 1 — 3 8o~0 ~no~ -~ ~L — ~ — frA ~-à ~ a, ti ~ ., — ao,.~’.c ~ ~ ÇDW”~0 o a —E; ‘O a f0 Co ~- 0 O) Os tF DJ~ ~ n ~Oi m 1 2 8.. . . Álgebra Linear com Aplicações 1.1 INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE particulares podem ser obtidas substituindo t por valores espeeí ficos.Porexemplo,t=3dáasoluçãox= 3,y 1~ et dá asoluçãox=—~,y=—4. —~ EQUAÇÕES LINEARES Os sistemas de equações algébricas…

as ciências que põem o problema do tratamento e interpretação de um grande número de dados. Pode datar-se dos fins do século XIX o desenvolvimento da estatística matemática e suas aplicações, com F. Galton (criou a teoria da Regressão que em conjunto com a Correlação constitui um dos pontos mais importantes nas aplicações da estatística - 1822-1911), K. Pearson (1857-1936) e W. S. Gosset (1876-1936), conhecido sob o pseudónimo de Student, sendo lícito afirmar-se que a introdução…