Algebra De Boole E Logica Matematica

1. A LÓGICA AO LONGO DA HISTÓRIA Período Clássico (Século IV a.C ao Século XIX) Parménides e Platão foram os filósofos que desenvolveram o estudo na qual podemos afirmar que as condições de um determinado raciocínio é correto, porém quem definiu e sistematizou a lógica como conhecemos hoje foi Aristóteles. Para Aristóteles, a lógica tinha um objetivo metodológico na qual se tratava de mostrar o caminho correto para a investigação, o conhecimento e a demonstração científica.…

Tendo como a intenção do estudo demonstrar a sua lógica. Descrever as operações das principais portas utilizadas em circuitos digitais, apresentar as expressões booleanas para a combinação das portas lógicas. De inicio mostra-se a definição da álgebra de boole e suas principais evoluções. Em seguida introduz conceitos das funções lógicas e suas respectivas tabelas-verdade, logo após serão representadas as aplicações das principais portas lógicas e mostradas através de símbolos, funções…

Em 1882, o alemão Friedrich Frege originou a lógica formal, também chamada de lógica de predicados, adaptando o raciocínio abstrato humano à rigidez matemática para investigar a validade e verdade das cadeias de pensamento, transformando argumentos lingüísticos em expressões da álgebra. Um trabalho complementado, no inicio do século XX, pelo matemático inglês George Boole, o qual criou as chamadas tabelas de verdade e regras de inferência para analisar as fórmulas adaptadas a partir da…

3 CAPÍTULO I. História do Computador 5 CAPÍTULO II- Semântica Algébrica 8 2.1. Lógica Modal 8 2.2. Semântica 8 2.3. Fundamentos sobre Álgebra 9 2.4. História da Semântica Algébrica 10 2.5. Semântica da Álgebra de Heyting 11 2.6. Semântica de Kripe 13 2.7. Comparações e Operações Booleanas 14 2.8. Sistemas Modais Fracos 14 2.8.1. Axiomas: 15 2.8.2. Regras a Cumprir: 15 2.8.3. Definições: 15 2.9. Álgebras e Matrizes 16 Conclusão 17 Bibliografia 18

NOÇÕES DE LÓGICA MATEMÁTICA UMA CLASSIFICAÇÃO DA LÓGICA Alguns autores dividem o estudo da Lógica em: LÓGICA INDUTIVA: útil no estudo da teoria da probabilidade (não será abordada neste roteiro). e LÓGICA DEDUTIVA: que pode ser dividida em : • LÓGICA CLÁSSICA- Considerada como o núcleo da lógica dedutiva. É o que chamamos hoje de CÁLCULO DE PREDICADOS DE 1a ORDEM com ou sem igualdade e de alguns de seus subsistemas. Três Princípios (entre outros) regem a Lógica Clássica: da IDENTIDADE,…

Ciência da computação é o estudo dos algoritmos, suas aplicações e de sua implementação, na forma de software, para execução em computadores eletrônicos. Desempenha um papel importante, na área de ciência da computação, a formalização matemática de algoritmos, como forma de representar problemas decidíveis, i.e., os que são susceptíveis de redução a operações elementares básicas, capazes de serem reproduzidas através de um qualquer dispositivo mecânico/eletrônico capaz de armazenar e…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ UFPR COMPLENTOS MATEMATICOS 2015 TEORIA DOS CONJUNTOS DEFINIÇÕES Conjunto numérico tem uma noção matemática ampla e não restrita como a palavra conjunto nos remete. Embora a matemática admita conjunto com apenas um elemento ou com nenhum elemento o conjunto numérico é de grande expressão. Quando apenas um elemento é integrante do conjunto, este chama-se conjunto Unitário e quando não há elementos, o conjunto é denominado Vazio.…

Ciência da computação é o estudo dos algoritmos, suas aplicações e de sua implementação, na forma de software, para execução em computadores eletrônicos. Desempenha um papel importante, na área de ciência da computação, a formalização matemática de algoritmos, como forma de representar problemas decidíveis, i.e., os que são susceptíveis de redução a operações elementares básicas, capazes de serem reproduzidas através de um qualquer dispositivo mecânico/eletrônico capaz de armazenar e…

Eletrônicos Portas Lógicas 2015 Introdução Em 1854, o autodidata matemático e filósofo britânico George Boole (02/11/1815 – 08/12/1864), desenvolveu e apresentou um sistema matemático de análises lógicas conhecido como Álgebra de Boole publicado através de sua obra An Investigation of the Laws of thought (uma investigação sobre as leis o pensamento). Em qualquer sistema digital a unidade básica é o elemento denominado Porta Lógica. Portas lógicas são…

AXIOMÁTICA CAPÍTULO II AS PRIMEIRAS AXIOMÁTICAS Nascimento da axiomática A axiomática pode ser considerada resultado da aritmetização da análise que ocorreu na matemática a partir da segunda metade do séc. XIX, provocada sobretudo por Weierstrass. A primeira tentativa de axiomatização da geometria foi feita por Pasch, em 1882. Ele definiu as condições fundamentais que uma exposição dedutiva deve satisfazer para ser verdadeiramente rigorosa: -Os termos primeiros em função dos quais…