Historia da Logica Formal

Em 1882, o alemão Friedrich Frege originou a lógica formal, também chamada de lógica de predicados, adaptando o raciocínio abstrato humano à rigidez matemática para investigar a validade e verdade das cadeias de pensamento, transformando argumentos lingüísticos em expressões da álgebra.
Um trabalho complementado, no inicio do século XX, pelo matemático inglês George Boole, o qual criou as chamadas tabelas de verdade e regras de inferência para analisar as fórmulas adaptadas a partir da língua corrente.
Uma complementação que fez a lógica formal ficar conhecida como linguagem booleana, permitindo analisar proposições tautológicas e não tautológicas.
Entretanto, foi Frege que criou o vocabulário que permite traduzir a língua dominante para a matemática, inserindo-se este dentro do âmbito das regras e conceitos básicos da lógica aristotélica.
A lógica formal ou de predicados representou um enorme avanço para área, apesar de também possuir defeitos e não ser perfeita.
É interessante notar que a lógica de predicados, embora pertença tanto a filosofia como a matemática, possui uma aplicação prática imediata no mundo contemporâneo, sendo utilizada como linguagem da computação e, principalmente, servindo ao desenvolvimento de inteligência artificial.

O vocabulário da lógica de predicados.
Para compor um vocabulário matemático, Frege criou uma linguagem composta por variáveis, símbolos interpretáveis, símbolos lógicos e símbolos auxiliares de pontuação.
As variáveis são representadas por letras minúsculas entre “v” e “z” (v, y, w, x, z), com ou sem índice inferior.
Indicam elementos desconhecidos e podem possuir o acréscimo de um índice inferior para ampliar sua quantidade.
Os símbolos interpretáveis se dividem em nominais e verbais.
Os símbolos interpretáveis nominais indicam elementos conhecidos, representados por letras minúsculas entre “a” e “t”, com ou sem índice inferior para ampliar sua variação.
Quando saturados são chamados de constantes