A Trajetória Das Cônicas

A CONSTRUÇÃO DE CÔNICAS E O TEOREMA DE PASCAL Lenimar Nunes de Andrade UFPB – João Pessoa, PB Introdução As curvas planas conhecidas como cônicas são estudadas desde a antigüidade e podem ser obtidas como interseção de um cone circular reto com um plano. Elas têm propriedades geométricas notáveis, algumas delas relacionadas com fenômenos físicos, com órbitas dos planetas em torno do Sol ou com trajetórias de projéteis, entre outras ([1] e [2]). Um dos axiomas da Geometria…

Leonardo da Cunha; Mayara Amarante; Thaís Chuí; Série: 3º "A" Setembro/2014 SUMÁRIO TOC \o "1-3" \h \z \u 1. INTRODUÇÃO PAGEREF _Toc397772974 \h 31.1 A ORIGEM DAS CÔNICAS PAGEREF _Toc397772975 \h 42. A UTILIZAÇÃO DAS CÔNICAS PAGEREF _Toc397772976 \h 43. DEFINIÇÃO DE HIPÉRBOLE: PAGEREF _Toc397772977 \h 53.1 HIPÉRBOLE COM FOCOS SOBRE O EIXO X. PAGEREF _Toc397772978 \h 53.2 HIPÉRBOLE COM FOCOS SOBRE O EIXO Y. PAGEREF _Toc397772979 \h 64. ELEMENTOS

AULA 04: ESTUDO DAS CÔNICAS 1. Seções Cônicas Uma seção cônica (ou simplesmente cônica) é uma curva obtida cortando-se qualquer cone de duas folhas por um plano que não passa pelo seu vértice, chamado de plano secante. Assim, temos: 1º) Se o plano secante é paralelo a uma geratriz do cone, a cônica é uma parábola como mostra a figura a seguir: [pic] 2º) Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta só uma das duas folhas do cone, a cônica é uma elipse como mostra

DO PARANÁ. CÔNICAS E QUÁDRICAS Curitiba 2012 CÔNICAS E QUÁDRICAS Trabalho apresentado à disciplina de Matemática I da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para avaliação. Curitiba 2012 Cônicas Caso geral de Cônicas Chama-se de cônica o conjunto de pontos…

Introdução As cônicas foram inicialmente estudadas pelos matemáticos gregos – Arquimedes, Apolônio, dentre outros – e importantes descobertas científicas e aplicações foram relacionadas a estas curvas desde então. Por exemplo, no século XVII, Galileu descobriu que a trajetória de um projétil é uma parábola. Ainda neste mesmo século, Kepler descobriu que a órbita de Marte é uma elipse o que o levou a conjeturar que as órbitas dos outros planetas eram também elípticas. As cônicas possuem…

elemento dotado de dentadura externa ou interna, cuja finalidade é transmitir movimento sem deslizamento e potência, multiplicando os esforços com a finalidade de gerar trabalho. Possuem formato cilíndrico (engrenagem cilíndrica), cônico (engrenagem cônica), helicoidal (engrenagens helicoidais) ou reta (cremalheira). DEFINIÇÃO: Engrenagens de formato cilíndrico, Engrenagens de formato helicoidal, Engrenagem planetária, CLASSIFICAÇÃO: Outras, …

Geometria Analítica - Cônicas Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma trajetória elíptica em…

1. Introdução A última contribuição essencial da matemática grega foi a teoria das cônicas. Mesmo os gregos não tendo idéia dos princípios fundamentais da Geometria Analítica, eles faziam uso de “coordenadas” para o estudo de figuras particulares, em relação a dois eixos no plano. (Bourbaki, apud Paques & Sebastiani) De acordo com Gravina et al, na Geometria grega, o interesse pelas seções planas do cone teve origem na busca de soluções para o famoso problema da duplicação do cubo.…

velocidade ao rodarem. Quando uma tem o diâmetro maior do que a outra, sendo esse não infinito, a que tem o maior girará mais devagar. Há 5 tipos distintos de engrenagens que atuam para cada necessidade: Cilíndricas Retas, Cilíndricas Helicoidais, Cônicas, Parafuso sem fim e Pinhão-Cremalheira. Aplicações em engrenagens Mais que na maioria dos componentes mecânicos, o desempenho e a vida útil das engrenagens são afetadas diretamente por suas características superficiais. A maioria…

Introdução A superfície cônica desempenha função de grande importância no conjunto ou em dispositivos mecânicos em geral. Os cones são corpos de revolução cujas geratrizes se cortam num ponto. Nas oficinas em geral é comum dizer-se cone ou tronco de cone. Numa peça o cone sendo externo chama-se cone macho, e se o cone for interno, dentro de um furo, é chamado cone fêmea. O cone permite um tipo de ajustagem com a característica especial de poder proporcionar um forte aperto entre…