A Trajetória Das Cônicas

Platão, na Grécia. A mais aceita, é que Euclides foi um matemático platónico e escritor possivelmente grego, muitas vezes referido como o "Pai da Geometria". Além da principal obra, Os Elementos, Euclides também escreveu sobre perspectivas, secções cónicas, geometria esférica, teoria dos números e rigor. Pouco se sabe sobre a vida de Euclides pois há apenas poucas referências fundamentais a ele, tendo sido escritas séculos depois que ele viveu, por Proclo e Pappus de Alexandria. As…

reta .......................................................................................20 MÓDULO 2...............................................................................................................................36 2.1) Estudo das Cônicas ...........................................................................................................37 2.2)…

circunferência, cônica ou função, dado um ponto;  Reta Polar ou Diametral: com esta ferramenta, se constrói a reta diametral relativa a uma circunferência ou curvas cônicas;  Reta de Regressão Linear: com esta ferramenta, pode-se encontrar a reta que melhor se ajusta a um conjunto de pontos selecionados um a um ou em uma determinada região de seleção;  Lugar Geométrico: constrói automaticamente o lugar geométrico descrito pelo movimento de um objeto (ponto, reta, etc.) ao longo…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 ¸˜ ˆ 5 Secoes Conicas ¸˜ ˆ ˜ 5.1 Conicas Nao Degeneradas . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 69 71 73 78 79 82 82 84 89 94 94 95 98 100 102 105 106 106 107 109 . . . . . . . 115 115 123 123 126 128 130 132 Apêndice 135 A Cônicas em Cálculo A.1 Parábola . . . . . . . . A.2 Elipse . . . . . . . . . A.3 Hipérbole . . . . . . . A.4 Translação das Cônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cos  1  1  e cos  0 Portanto, o raio polar considerado é: (1.11) Obs: É possível mostrar que tanto para círculos, parábolas e hipérboles vale o raio polar anterior. Entretanto, tem-se valores apropriados da excentricidade para cada cônica, como comentado mais à frente no trabalho. 1.3 Excentricidade da Elipse Já foi visto que a excentricidade da elipse é a razão entre c e a , ou seja e  c .O a filme de excentricidades a seguir (figura 4) dá uma interpretação…

podendo ser frouxo nem muito apertado. Normalmente, as cordas devem ter uma tensão de 5.9kg (13lb). Um encordoamento bem feito e cuidado deve durar de dois a três anos. Volante Um volante ou pena é o projétil utilizado no badminton. Tem uma forma cónica aberta: o cone é formado por dezasseis plumas inseridas à volta de uma base de cortiça semiesférica coberta por uma capa delgada de couro. O volante pode ser feito de materiais naturais e/ou sintéticos. Seja de que tipo de material…

máquina e a ferramenta se desloca simultaneamente segundo uma trajetória coplanar com o referido eixo. Quanto à forma da trajetória, o torneamento pode ser retilíneo ou curvilíneo. 1.1 - Torneamento retilíneo - Processo de torneamento no qual a ferramenta se desloca segundo uma trajetória retilínea. O torneamento retilíneo pode ser: 1.1.1 - Torneamento cilíndrico - Processo de torneamento no qual a ferramenta se desloca segundo uma trajetória paralela ao eixo principal de rotação…

as seções dos dutos. Os métodos de desenvolvimento manual são apresentados em Araújo (1976), Cookson (1964), Lobjois (1977). Já Castro (1991) apresenta conceitos matemáticos para solução de planificação de superfícies de peças cilíndricas e cônicas que possuem interseção. Existe também o software comercial Caldsoft (2003), que permite executar a planificação da superfície de peças predefinidas no sistema. Este não permite a obtenção da planificação de uma peça que possa ser…

relâmpago de calor, relâmpago próximo ao horizonte; relâmpago difuso, um relâmpago normal que é refletido nas nuvens; “red sprite”, explosão vermelha que atinge alguns quilômetros de comprimento em direção à estratosfera; “blue Jet” uma explosão cônica azul, que se movimenta para cima em alta velocidade. TROVÃO Um trovão consiste num conjunto de fenômenos intensos associados cumulonimbus: relâmpagos, trovões, rajadas de vento, inundações, granizo e, possivelmente, tornados.…