2y Y 0 Y E X 2

equação. Exemplos: y' = 2x tem ordem 1 e grau 1 y"+x2(y')3 - 40y = 0 tem ordem 2 e grau 3 y"'+x2y3 = x.tanx tem ordem 3 e grau 3 RESOLUÇÃO A solução de uma equação diferencial é uma função que não contém derivadas nem diferenciais e que satisfaz a equação dada (ou seja, a função que, substituída na equação dada, a transforma em uma identidade). Ex: Equação diferencial ordinária: = 3x2 - 4x + 1 dy = (3x2 - 4x + 1) dx dy = 3 x2dx - 4 xdx + dx + C y = x3 - 2x2 + x + C…

dadas: (a) T : R2 ! R2 tal que T (x; y) = (2y; x) (b) T : R2 ! R2 tal que T (x; y) = (x + y; 2x + y) (c) T : R3 ! R3 tal que T (x; y; z) = (x + y; x 2 y + 2z; 2x + y z) 2 (d) T : P2 ! P2 tal que T (ax + bx + c) = ax + cx + b (e) T : M (2; 2) ! M (2; 2) tal que A ! AT 2. Encontre os autovalores e autovetores correspondentes das 2 2 3 2 3 2 1 2 3 1 0 2 6 0 a) A = 4 0 1 2 5 b) A = 4 1 0 1 5 c) A = 6 4 12 0 0 1 1 1 2 0 matrizes 0 2 0 1 1 0 3 0 3 0 1 7 7: 0 5 0 3. (ENADE) Uma…

4º Teste de Matemática 11º Ano 2º Período Turma : 2 2014/2015 Duração: 90 minutos Classificação: 22 de janeiro de 2014 , valores O Professor ___________________ Nome _____________________________________________Nº___ 1ª Parte As questões desta primeira parte são de escolha múltipla. Cada questão vale 10 pontos. Apenas uma das opções está correta. Escreva a sua escolha na folha de respostas. Atenção: Se apresentar mais do que uma resposta a questão será anulada. 1. Na figura…

Médio Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: MATEMÁTICA { π 7π V = x ∈ ‫ | ޒ‬0 ≤ x ≤ –– ou ––– ≤ x ≤ 2π 4 4 FRENTE 1 MÓDULO 33 INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ͙ළළ2 1) sen x ≥ ––– 2 4) I) Ά { Ά 1 cos x ≥ –– 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π { Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: π 3π V = x ∈ ‫ ≤ –– ͉ ޒ‬x ≤ ––– 4 4 Ά · Ά } 1 sen x ≥ –– 2 1 ⇒V=V ʝV ⇒ cos x ≥ –– 1 2 2 0 ≤ x ≤ 2π { π π ⇒ V = x ∈ ‫ ≤ –– | ޒ‬x ≤ ––– 6 3 ͙ළළ3 2) tg x ≥ ––– 3 π ⇒ 0 < x < ––– 3 0<x<␲ 8) Como tg2x + 1 = sec2x, temos que tg2x + 1 –…

MATEMÁTICA Algebra_linear_A.doc2.4MB ÁLGEBRA LINEAR A Prof. Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 4 2. INVERSÃO DE MATRIZES 5 2.1. INTRODUÇÃO 5 2.2. MATRIZ INVERSA 5 2.3. PROPRIEDADES 6 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 6 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 6 2.6. RESPOSTAS 7 3. SISTEMAS…

R3 . Justifique. a) b) c) d) e) 2) Verifique quais dos seguintes subconjuntos W são subespaços do M2(R). Justifique a) b) 3) Verifique quais dos seguintes vetores são combinações lineares de u = ( 0, 2, 2 ) e v = (1, 3, 1 ) a) ( 2, 2, 2 ); b) ( 0, 4, 5 ); c) ( 2, 0, 4 ); d) ( 2, 0, 1 ) 4) Determine a dimensão dos seguintes subconjuntos e escreva-os com o menor número…

problema: max f(x,y) s.a g(x,y) = 0 Usando as propriedades do vetor gradiente, vamos obter uma visualização geométrica do método de Lagrange, que nos permite determinar os candidatos a pontos de máximo e/ou mínimo condicionados de f. Para isso, esboçamos o gráfico de g(x,y) = 0 e diversas curvas de nível f(x,y) = k da função objetivo, observando os valores crescentes de k. O valor máximo de f(x,y) sobre a curva g(x,y) = 0 coincide com o maior valor de k tal que a curva…

espa¸o vetorial indicado, encontrar o subespa¸o e c c gerado por S, isto ´, [S]. e . . (a) S = {(1, 0), (2, −1)} , V = R2 . . . (b) S = {(1, 1, 1), (2, 2, 0)} , V = R3 . . . (c) S = {p0 , p1 , p2 , p3 } , V = P3 (R), onde . . . . p0 (t) = 1, p1 (t) = t p2 (t) = t2 e p3 (t) = 1 + t3 , t ∈ R. {( ) ( )} 0 1 0 0 . . (d) S = , , V = M2 (R). 0 0 −1 0 Exerc´ ıcio 2. Mostrar que os conjuntos {f1 , f2 , f3 } e {g1 , g2 , g3 } geram o mesmo subespa¸o vetorial do…

Anhanguera Educacional - Ribeirão Preto ATPS de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Etapas 1 e 2 Turma: 1º E - Curso: Engenharias. Etapa 1 Passo 1 (Aluno) Visite a biblioteca da unidade e faça uma pesquisa sobre os livros de Álgebra Linear que abordam os assuntos: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares. Crie uma listagem com o nome desses livros e escolha um para auxiliá-lo na resolução do desafio junto com o livro-texto: STEINBRUCH, F. Winterle

r passa pelo ponto P = (-2,-1,3) e tem a direção do vetor u = (2,1,1). b) r passa pelos pontos A = (1,3,-1) e B = (0,2,3). 2) Verifique, em cada um dos casos abaixo, se o ponto P pertence à reta r: a) P = (-2,1,1) e r: X = (1,0,0) + h(-1,2,1); h Є R b) P = (2,-1,-7) e r :           z t y t x t 5 2 2 3 1 ; t Є R c) P = (2, 2 1 ,3) e r : x-1 = 2(y-2) = 3 z 3) Determine as equações reduzidas da reta r que: a) Passa pelos pontos A = (1,1,-2) e B =…