4 Teste 11 2 2014

4º Teste de Matemática
11º Ano
2º Período

Turma : 2

2014/2015
Duração: 90 minutos

Classificação:

22 de janeiro de 2014

,

valores

O Professor
___________________

Nome _____________________________________________Nº___

1ª Parte
As questões desta primeira parte são de escolha múltipla. Cada questão vale 10 pontos.
Apenas uma das opções está correta. Escreva a sua escolha na folha de respostas.
Atenção: Se apresentar mais do que uma resposta a questão será anulada.

1. Na figura junta está representada, em referencial o.n. xOy, uma circunferência de centro na origem do referencial. Sabe-se ainda que:


os pontos A e B pertencem à circunferência;



o ponto A tem coordenadas (2,0);



os pontos B e C têm a mesma abcissa;



o ponto C tem ordenada 0;



o ponto D tem coordenadas (-6,0);



 é a amplitude, em radianos, do ângulo AOB, com ]


2

, [.

Qual das expressões seguintes representa, em função de , a área sombreada?
(A) 6sen

(B) 3sen + 2

(C) 3sen -2π

(D) 6sen + 2 -2π

2. Seja  o plano definido pela condição 6x +2y – 4 = 0.
Qual das condições define um plano paralelo ao plano  e que passa no ponto A (1,0,3)?
(A) 6x-2y+z-9= 0

(B) 3x+y -3= 0

(C) 6x+2y-3 = 0

(D) 3x - y -3= 0

3. Considere, num referencial o.n. Oxyz, o plano , definido por 4x – y – 2z + 1 = 0
Seja r uma reta paralela ao plano . Qual das seguintes condições pode definir a reta r?
(A) (x,y,z)=(1,1,1) + k(1,0,2), kIR

(B) (x,y,z)=(1,1,1)+ k(4,-1,-2), kIR

(C) (x,y,z)=(1,1,1) + k(4,1,2), kIR

(D) (x,y,z)=(1,1,1) + k(-1,0,2), kIR

4. De dois vetores a e b sabe-se que têm ambos norma igual a 3 e que a . b = - 9 .
Qual das afirmações é verdadeira?
(A) a  b
(B) a - b = 0
(C) a + b =

(D) o ângulo formado por a e b é agudo

0

5. Considere os planos definidos por:
: 9x-6y+3z-27 = 0 ; : 4y- 2 z +8 = 0 e ϴ: -3x + 2y –z = -9
Qual a figura que pode descrever a posição destes três planos?
(A)

(B)

(C)

(D)

2ª Parte
Nas questões desta segunda parte apresente o seu