Isolado de Matemática - mod 3

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS CARLOS ANDRÉ ISOLADO DE MATEMÁTICA 2 Módulo 3 ANÁLISE COMBINATÓRIA PROF. CARLOS ANDRÉ EXERCÍCIOS SOBRE FATORIAL TEORIA & EXPLANAÇÃO 1. FATORIAL 01. Calcule: a) 5! b) 6! + 4! c) (3!) – (3 )! A partir dessa definição, o fatorial de 5 é representado por 5! e lê-se 5 fatorial. d) 10! 7! 5! é igual a 5 . 4 · 3 · 2 · 1 que é igual a 120, assim como 4! é igual a 4 · 3 · 2 · 1 que é igual a 24, como 3! é igual a 3 · 2 · 1 que é igual a 6 e que 2! é igual a 2 · 1 que é igual a 2. e) 100! 98! Ao produto dos números naturais começando em n e decrescendo até 1 denominamos de fatorial de n e representamos por n!. 2 2 02. Calcule a soma das raízes da equação (5x – 7)! = 1 Por definição tanto 0!, quanto 1! são iguais a 1. 03. Resolva a equação (2x – 3)! = 120 Observe que 5! pode ser escrito em função de fatoriais menores, tais como 4!, 3! e 2!: 04. Simplifique as expressões: 5! = 5 · 4! a) 5! = 5 · 4 · 3! 5! = 5 · 4 · 3 · 2! b) Tabela com os fatorais de 0 a 27 c) n! (n − 1)! n!− (n + 1)! n! (n + 2)! + (n + 1) ⋅ (n − 1)! (n + 1) ⋅ (n − 1)! n n! 0 1 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720 7 5040 06. Se (n + 1)! = 10 n!, então (n – 1)² vale : 8 40320 9 362880 10 3628800 11 39916800 a) b) c) d) e) 12 479001600 13 6227020800 14 87178291200 15…

de Engenheiros do Consórcio Tecnosan-EBTU, que prestou assessor ia técnica à Prefeitura Municipal de Lima - Peru, para controle de serviços financiados. W I a s t e r m i l e r de Senço Dados Internacionais (Câmara de C a t a l o g a ç ã o Brasileira na P u b l i c a ç ã o do L i v r o , SP, Brasil) Sen ço, Wlasterm í I er d e, 1929 Manual de técnicas de projetos rodoviários / Bibliografia ISBN 978-85-7266-197-3 1. Rodovias - Projetos e construção - Técnicas 1. Título.…

Engº Mário Kabalem Restom Engº João Maggioli Dantas Engº Murilo Lopes de Souza Engº Paulo de Castro Benigno Químico Raimundo Isalo Vieira Químico Paulo Baptista Rodrigues Engº Ruy Barbosa da Silva Engº Rafael Gontijo de Assunção Engº Saul Birman Química Wanda Trigo Loureiro Brasil. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Diretoria de Desenvolvimento Tecnológico. Divisão de Capacitação Tecnológica. Manual de pavimentação. - 2 ed. - Rio de Janeiro, 1996. 320p. (IPR.…

Raggazzi Fabiano Guerra Autores: Marcos Raggazzi Fabiano Guerra Frente B 01 02 23 Estudo físico dos gases Autor: Marcos Raggazzi 31 Hipótese de Avogadro, equação de Clapeyron e densidade gasosa Autor: Marcos Raggazzi Frente C 01 35 Leis das reações químicas e teoria atômica clássica 02 03 04 41 Natureza elétrica da matéria e núcleo atômico Autores: Marcos Raggazzi Fabiano Guerra Autor: Marcos Raggazzi 51 Teoria quântica…

Instituto de Pesquisas Rodoviárias. Manual de pavimentação. 3.ed. – Rio de Janeiro, 2006. 274p. (IPR. Publ., 719). 1. Pavimentação – Manuais. I. Série. II. Título. Impresso no Brasil / Printed in Brazil MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA COORDENAÇO Ã GERAL DE ESTUDOS E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS Publicaço ã IPR - 719 MANUAL DE PAVIMENTAÇO Ã 3ª Edição Rio de Janeiro 2006…

História Geral – 04 História do Brasil – 12 Literatura – 22 Espanhol – 32 Comp. Textual – 37 Português – 44 Geografia – 51 Química – 67 Física – 81 Matemática – 108 Biologia - 154 3 1) UFPEL VERÃO 2007 - ROMA) “Os animais da Itália possuem cada um sua toca, De acordo com o mapa, os povos que viviam nas regiões identificadas pelas letras seu abrigo, seu refúgio. No entanto, os homens que combatem e morrem pela Itália “A”, “B” e “C”, são, respectivamente, estão à mercê do ar e da luz e…

Jurandir Peinado Alexandre Reis Graeml (Operações Industriais e de Serviços) Administração da Produção Jurandir Peinado Alexandre Reis Graeml Depósito legal junto à Biblioteca Nacional, conforme Lei 10.994 de 14 de dezembro de 2004. Centro Universitário Positivo – UnicenP Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza, 5.300 81280-330 – Curitiba – PR E-mail: jurandir@unicenp.edu.br Fone (41) 3317-3098 www.unicenp.edu.br (Operações Industriais e de Serviços) Administração…

Jurandir Peinado Alexandre Reis Graeml (Operações Industriais e de Serviços) Administração da Produção Jurandir Peinado Alexandre Reis Graeml Depósito legal junto à Biblioteca Nacional, conforme Lei 10.994 de 14 de dezembro de 2004. Centro Universitário Positivo – UnicenP Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza, 5.300 81280-330 – Curitiba – PR E-mail: jurandir@unicenp.edu.br Fone (41) 3317-3098 www.unicenp.edu.br (Operações Industriais e de Serviços) Administração…

Fronts Quimica 1 Feltre LA 10/06/2005 16:12 Page 1 C M Y CM MY CY CMY K JOHN WILLIAM BANAGAN / THE IMAGE BANK – GETTY IMAGES Engenheiro Químico pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Doutor em Engenharia Química pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Professor de Química em cursos pré-vestibulares e em cursos superiores. Ilustrações: Adilson Secco, Nelson Matsuda 6ª edição São Paulo, 2004 Composite Título original:…

Fronts Quimica 1 Feltre LA 10/06/2005 16:12 Page 1 Composite C M Y CM MY CY CMY K JOHN WILLIAM BANAGAN / THE IMAGE BANK – GETTY IMAGES 6ª edição São Paulo, 2004 - Ilustrações: Adilson Secco, Nelson Matsuda Engenheiro Químico pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Doutor em Engenharia Química pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Professor de Química em cursos pré-vestibulares e em cursos superiores. Título original: QUÍMICA © Ricardo Feltre,…