Determinante

Modo Eficiente Sistemas Transformações Lineares Mudança de Área O que é? Quais são suas propriedades? Como se calcula (Qual é a fórmula ou algoritmo para o cálculo)? Para que serve? Álgebra Linear II 2008/2 Prof. Marco Cabral & Prof. Paulo Goldfeld DMA / IM / UFRJ 1 / 44 Introdução ao determinante Determinante Introdução R2 e R3 Algumas Propriedades Definição Algébrica Equivalências Propriedades Fórmula Matriz 2 × 2 Fórmula Modo Eficiente Sistemas Transformações Lineares Mudança de Área O que é? Quais são suas propriedades? Como se calcula (Qual é a fórmula ou algoritmo para o cálculo)? Para que serve? Álgebra Linear II 2008/2 Prof. Marco Cabral & Prof. Paulo Goldfeld DMA / IM / UFRJ 1 / 44 Introdução ao determinante Determinante Introdução R2 e R3 Algumas Propriedades Definição Algébrica Equivalências Propriedades Fórmula Matriz 2 × 2 Fórmula Modo Eficiente Sistemas Transformações Lineares Mudança de Área O que é? Quais são suas propriedades? Como se calcula (Qual é a fórmula ou algoritmo para o cálculo)? Para que serve? Álgebra Linear II 2008/2 Prof. Marco Cabral & Prof. Paulo Goldfeld DMA / IM / UFRJ 1 / 44 Introdução ao determinante Determinante Introdução R2 e R3 Algumas Propriedades Definição Algébrica Equivalências Propriedades Fórmula Matriz 2 × 2 Fórmula Modo Eficiente Sistemas Transformações Lineares Mudança de Área…

MATO GROSSO DO SUL - UEMS Núcleo de uma transformação Linear Chama-se de núcleo de uma transformação linear T: V W ao conjunto de todos os vetores v∈V que são transformados em 0 ∈ W. Indica-se por N(T) ou ker(T): N(T) = {v V/T(v) = 0} R Observemos que N(T) V e N(T) ≠ , pois 0 N(T), tendo em vista que T(0) = 0. 1) Exemplo: Seja T:R2  R3 tal que T(x,y) = (0, x+y, 0). N(T) = {(x,y) ∈R2/ T(x,y) = (0,0,0)} Então, T(x,y) = (0,x+y,0) = (0,0,0) Assim, x+y = 0 x = -y Portanto, N(T) = {(…

SUL - UEMS Núcleo de uma transformação Linear Chama-se de núcleo de uma transformação linear T: V W ao conjunto de todos os vetores v∈V que são transformados em 0 ∈ W. Indica-se por N(T) ou ker(T): N(T) = {v V/T(v) = 0} R Observemos que N(T) V e N(T) ≠ , pois 0 N(T), tendo em vista que T(0) = 0. 1) Exemplo: Seja T:R2  R3 tal que T(x,y) = (0, x+y, 0). N(T) = {(x,y) ∈R2/ T(x,y) = (0,0,0)} Então, T(x,y) = (0,x+y,0) = (0,0,0) Assim, x+y = 0 x = -y Portanto, N(T) = {( x,y) ∈R2/ x =…

Álgebra Linear Transformações Lineares Prof. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Transformações Lineares • Funções lineares descrevem o tipo mais simples de dependência entre variáveis • Muitos problemas podem ser representados por tais funções • Definição: Sejam V e W dois espaços vetoriais. Uma transformação linear é uma função de V em W, F: V → W que satisfaz as condições: i) Quaisquer que sejam u e v em V:…

Valentim Transformações: Transformações Lineares, núcleo e Imagem Licenciatura em ensino de Matemática com habilitações em Ensino de Física Universidade Pedagógica Montepuez 2015 Almirante Daniel Faqui Bonifácio Simões Calista Felisberto Gildo Benedito CumedoJorge Moisés Lapi Judeu Januário AluvaiSuzélio António Valentim Transformações: Transformações Lineares, núcleo e Imagem Trabalho, a ser entregue ao Departamento de Ciências Naturais e Matemática na cadeira de Algebra…

Álgebra Linear - Exercícios (Transformações Lineares) Índice 1 Transformações Lineares 3 2 1 Transformações Lineares 1 Transformações Lineares Exercício 1 Mostre que as transformações lineares de R3 em R3 , T1 (x, y, z) = (0, y, z) e T2 (x, y, z) = (0, z + y, z + 2y) ... têm os mesmos núcleos e contradomínios. Solução • Tranformação T1 Consideremos a base canónica de R3 : {e1 = (1, 0, 0) , e2 = (0, 1, 0) , e3 = (0, 0, 1)} Determinemos a matriz da…

Álgebra Linear - Exercícios (Transformações Lineares) Índice 1 Transformações Lineares 3 2 1 Transformações Lineares 1 Transformações Lineares Exercício 1 Mostre que as transformações lineares de R3 em R3 , T1 (x, y, z) = (0, y, z) e T2 (x, y, z) = (0, z + y, z + 2y) ... têm os mesmos núcleos e contradomínios. Solução • Tranformação T1 Consideremos a base canónica de R3 : {e1 = (1, 0, 0) , e2 = (0, 1, 0) , e3 = (0, 0, 1)} Determinemos a matriz da transformação:   T1 (e1 ) =…

Integral: a integral indefinida (parte 1 de 3) http://www.youtube.com/watch?v=IinhhrV_VE4 Cálculo Integral: a integral indefinida (parte 2 de 3) http://www.youtube.com/watch?v=tDL_AV8ATNA&feature=relmfu Cálculo Integral: a integral indefinida (parte 3 de 3) http://www.youtube.com/watch?v=orSgUjCmWHU&feature=relmfu Cálculo Integral: a integral indefinida. O método da substituição da variável. http://www.youtube.com/watch?v=PqJuIoQtZyc Cálculo Integral: integração por partes…

.............................. 2 1. Espaços Vectoriais .............................................................................................................. 3 2. Subespaços Vectoriais ......................................................................................................... 5 2.1. Ilustração geométrica ............................................................................................... 5 3. Soma de Espaços Vectoriais…

Álgebra Linear TRANSFORMAÇÃO LINEAR, AUTOVALORES, AUTOVETORES, FORMAS BILINEARES E QUADRÁTICAS Prof.: José Fernando Santiago Prates Universidade de Franca – UNIFRAN Franca - 2013 Álgebra Linear Transformações Lineares. Conteúdo 1. Transformações Lineares...................................................................................................... 4 1.1. Definição (Transformações…