1 Transformações Lineares

Álgebra Linear – Segunda Fase Professor: Rogério dos Reis Gonçalves 01) Resolvam os Exercícios de Fixação 4.1 a 4.14 do livro que estamos utilizando em sala de aula 02) Prove que cada uma das transformações abaixo é linear: a) F : M 2 R   M 2 R  dada por F  X   MX  XM onde M   1 2  . 0 1   0 1 b) T : P3 R   R 2 dada por T  p     p(t ) dt ,  p(t ) dt  . 0  1  2 2 c) T : R  P2 R  dada por T a, b  ax  bx  (a  b) . 03) Qual é a transformação linear T : R 2

processamento de imagens, análise de vibrações, mecânica dos sólidos, estatística, etc. 1-DEFINIÇÃO- Dada um transformação linear T:VV, um vetor não nulo vV é um autovetor de T se existir um real tal que T(v) = v. (O escalar é chamada autovalor de T). Obs.: i)Pela definição vê-se que um vetor v0 é autovetor de T se sua imagem T(v) for um múltiplo escalar de v. Dependendo do valor de , a transformação linear T, dilata v, contrai v, inverte o sentido de v ou o anula (se =0). ii)Os…

 − 2 − 7 0 0 1 0 a)   b)  4 − 2 c) 4 0 d)  1  e) 0 0 f) 0 1 2 8 −1          6.2 Sabendo que as matrizes do exercício precedente representam transformações lineares T : R 2 → R 2 , represente as rectas que se transformam em si próprias por aplicação de T. 6.3 Encontrar os valores próprios e os vectores póprios para as seguintes matrizes: 1  4 0 1 3 0 − 5  − 2 0  −1 0 1  − 2 1 0 b)  1 − 1 0  c)  − 6 − 2 0  d)  − 1 3 0  a)…

Licenciatura em Física Física do Estado Sólido Simetrias e o Teorema de Noether Professor Carlos MacDowell de Figueiredo Thamy Christina Arroxellas 0974897 São Paulo 2011 Índice 1. Simetria 03 1.1 Conceito de Simetria 03 1.2 Tipos de Simetria

7 0 0 1 0 a)   b)  4 − 2 c) 4 0 d)  1  e) 0 0 f) 0 1 2 8 −1          6.2 Sabendo que as matrizes do exercício precedente representam transformações lineares T : R 2 → R 2 , represente as rectas que se transformam em si próprias por aplicação de T. 6.3 Encontrar os valores próprios e os vectores póprios para as seguintes matrizes: 1  4 0 1 3 0 − 5  − 2 0  −1 0 1  − 2 1 0 b)  1 − 1 0  c)  − 6 − 2 0  d)  − 1 3 0  a)   5       − 2 0 1 1…

RESENHA – CAPÍTULOS 1, 2 E 3 DE J. CAPRA – “O PONTO DE MUTAÇÃO" Londrina 2013 Referência Bibliográfica: Fritjof Capra – “O Ponto de Mutação” - 1983 Capítulo 1: 1. Crise e Transformação – A inversão da situação Capítulo 2: 2. Os dois paradigmas – A máquina do mundo newtoniana 3. A nova física – A influência do pensamento cartesiano-newtoniano Editora Cultrix – 30ª edição – São Paulo Capítulo 1 – Crise e Transformação J. Capra é um físico austríaco e um dos…

1 Exercícios de Álgebra Linear – Prof: José André – UNIPLI - 2009 (1) Construa as seguintes matrizes: a) A3x2  1 se i + j = 4 tal que por a ij =  0 se i + j ≠ 4 (2) Considere a rede abaixo: b) A3x3 de telecomunicações com aij = 2i + j se i > j aij = i. j se i < j   tal que    7 aij = 1 se i = j nós e 2 7 conexões representada 6 4 1 5 7 3 a) Escreva a matriz de adjacências A associada a esta rede, sabendo…

Gráficos de funções reais a partir de transformações isométricas 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DA SERRA DOS ÓRGÃOS CURSO DE MATEMÁTICA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEIS REAIS A PARTIR DE TRANSFORMAÇÕES ISOMÉTRICAS Ilydio Pereira de Sá 1 TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS ISOMÉTRICAS Podemos definir uma transformação geométrica em um plano como uma correspondência um a um entre pontos do plano. Assim, por meio de uma transformação, os pontos de uma figura têm correspondentes…

Conceitos de solução de sistemas lineares: método direto (exato) e método interativo Os métodos numéricos destinados a resolver sistemas lineares são divididos em dois grupos: os métodos diretos e os métodos iterativos. Métodos diretos São métodos que produzem a solução exata de um sistema, a menos de erros de arredondamento, depois de um número finito de operações aritméticas. Com esses métodos é possíveldeterminar, a priori, o tempo máximo gasto para resolver um sistema, uma vez que sua…

APOSTILA DE ÁLGEBRA LINEAR Prof. Dr Rogério de Aguiar Chefe do Departamento de Matemática CCT - UDESC - JOINVILLE Email: dma2ra@joinville.udesc.br Home Page: www.joinville.udesc.br/dmat/rogerio Professores Integrantes do Projeto de Álgebra II Graciela Moro - Coordenadora Ivanete Zucki João de Azevedo Jorge Mota Marnei Luis Mandler Milton Procópio de Borba Rogério de Aguiar 25 de Março de 2008 Sumário 1 MATRIZES E SISTEMAS 1.1 Tipos de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . .