1 Transformações Lineares

Transformações Lineares 1. A imagem do vetor (1,3,2) pela transformação linear T: R3→R2, T(x,y, z) = (x+z,y), é linear é: A) (3,3) B) (3,2) C) (3,2,1) D) (2,3) E) (2,5) A) (I) e (II) B) (I) e (III) C) todas as afirmações D) (II) e (III) E) (II) A) T é uma transformação linear B) T é a transformação linear contração de fator 2 C) T não é uma transformação linear pois a área do quadrado da imagem é igual a área do quadrado do domínio, D) T não é linear pois não leva a…

Photoshop Modeladores 3D Wings 3D ÁLGEBRA LINEAR Álgebra Linear é uma parte da Álgebra que, por sua vez, é um ramo da Matemática na qual são estudados matrizes, espaços vetoriais e transformações lineares. Todos esses itens servem para um estudo detalhado de sistemas lineares de equações. É um fato histórico que a invenção da Álgebra Linear tenha origem nos estudos de sistemas lineares de equações. Não obstante o fato de a Álgebra Linear ser um campo abstrato da…

46 ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍTULO 6 TRANSFORMAÇÃO LINEAR Definição: Sejam V e W espaços vetoriais sobre o mesmo corpo K. Uma função T : V → W é uma transformação linear se: a) T ( v1 + v 2 ) = T( v1 ) + T( v 2 ) , ∀v1 , v 2 ∈ V b) T (αv) = αT ( v) , ∀v ∈ V e ∀α ∈ K 3 Exemplo (1): Seja T : ℜ → ℜ 2 definida por T ( x , y, z ) = ( x + z,2 y − z ) . Mostre que T é uma transformação linear. 3 Solução: a) Sejam v1 = ( x 1 , y1 , z 1 ) e v 2 = ( x 2 , y 2 , z 2 ) ∈ ℜ .

Aulas 14 Transformações lineares 09 e 12–04–2013 Lourenço Gonçalves Jr Objetivos: Objetivos: Definir os conceitos de Transformação Matricial e Linear; Apresentar vários exemplos de Transformações Lineares; Reconhecer e Aplicar as Propriedades das Transformações Lineares. • Função é um dos conceitos centrais na Matemática. • Em geral usa-se os termos função, aplicação e transformação como sinônimos. • Uma função é uma associação entre dois conjuntos A e B, envolvendo todos…

46 ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍTULO 6 TRANSFORMAÇÃO LINEAR Definição: Sejam V e W espaços vetoriais sobre o mesmo corpo K. Uma função T : V → W é uma transformação linear se: a) T ( v1 + v 2 ) = T( v1 ) + T( v 2 ) , ∀v1 , v 2 ∈ V b) T (αv) = αT ( v) , ∀v ∈ V e ∀α ∈ K 3 Exemplo (1): Seja T : ℜ → ℜ 2 definida por T ( x , y, z ) = ( x + z,2 y − z ) . Mostre que T é uma transformação linear. 3 Solução: a) Sejam v1 = ( x 1 , y1 , z 1 ) e v 2 = ( x 2 , y 2 , z 2 ) ∈ ℜ .

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL - UEMS Transformações Lineares Estamos familiarizados com funções ordinárias, tais como a função f definida pela equação f(x) = x2. Essa equação transforma um número real em outro número real, no caso, seu quadrado. Estudaremos agora funções que transformam vetores em vetores. Em geral, se V e W são EV, uma função ou transformação T de V para W, é uma regra que associa a todo vetor x em V um único vetor y em W que é denotado por T(x).…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Álgebra Linear Aula Transformações lineares hlcs Resumo •Transformações lineares •Definição •Núcleo •Imagem Transformações Lineares •Definição •Relação entre espaços vetoriais •Preservação de operações* •Aplicação linear ou Mapa linear Transformações Lineares •Definição •Uma transformação T de um espaço vetorial E em um espaço vetorial F será denotada por T: E v F T(v) Onde u ϵ E, v ϵ E; T(u) ϵ F,…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Álgebra Linear Aula Transformações lineares hlcs Resumo •Transformações lineares •Definição •Núcleo •Imagem Transformações Lineares •Definição •Relação entre espaços vetoriais •Preservação de operações* •Aplicação linear ou Mapa linear Transformações Lineares •Definição •Uma transformação T de um espaço vetorial E em um espaço vetorial F será denotada por T: E v F T(v) Onde u ϵ E, v ϵ E; T(u) ϵ F,…

SISTEMAS DE INFORMAÇÃO DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR TURMA: 8SIN-A ESPAÇOS VETORIAIS TRANSFORMAÇÕES LINEARES Acadêmico: Professor: Boa Vista\RR 2013 1. ESPAÇOS VETORIAIS 1.1 ESPAÇO VETORIAL REAL 1.1.1 Definição Álgebra linear trata das propriedades comuns…

7. Transformações Lineares Definição 1: Sejam V e W espaços vetoriais. Uma Transformação linear (aplicação linear) é uma função de V em W, T: V  W, que satisfaz as seguintes condições: i) Para qualquer u e v  V, segue que T(u + v) = T(u) + T(v) ii) Para qualquer   IR e v  V, segue que T(v) = .T(v) Exemplo 1: Sejam V = IR2 e W = IR3, T: IR2  IR3 definida por T(x, y) = (2x + y, x – y, x + y). Verifique se T é uma Transformação Linear. Solução: Sejam u = (x, y) e v = (x1, y1)