Área e Volume da Pirâmide

Área e Volume da Pirâmide
Cálculo da Área da Superfície da Pirâmide
A área total da pirâmide será a soma do valor da área da base com a área de todas as suas faces laterais. Como as faces laterais são todas triângulos, precisamos calcular a área de cada um deles. Como sabemos, a área de um triângulo qualquer pode ser obtida multiplicando-se a medida da sua altura pela medida da sua base e dividindo-se este produto por dois:

A altura de cada um destes triângulos é o apótema da respectiva face lateral da pirâmide, ou seja, o apótema da pirâmide é a distância do seu vértice até as arestas da base.
Caso tenhamos uma pirâmide regular e reta, como vimos acima, todos os triângulos das suas faces laterais serão congruentes, neste caso basta calcularmos a área de um destes triângulos e a multiplicarmos pelo número de lados da base para encontrarmos a medida da área das suas faces laterais.
Na figura ao lado podemos ver, representado pela letra a, o apótema de uma das faces laterais de uma pirâmide.
Cálculo do Volume da Pirâmide
Independentemente de uma pirâmide ser reta ou oblíqua, regular ou irregular, a medida do seu volume é igual a um terço do produto da área da sua base pela sua altura, o qual pode ser expresso através da seguinte fórmula:

Na figura ao lado representamos a altura da pirâmide pela letra h. Note que a altura da pirâmide é a distância do seu vértice ao plano da sua base.

Área e Volume do Cone Circular
Cálculo da Área da Superfície do Cone Circular Reto
A área total da superfície de um cone circular é a soma da área da superfície lateral com a área do círculo da base.

Se tivermos um cone circular reto, a sua superfície lateral poderá ser planificada quando obteremos, então, um setor circular tendo como raio a medida da geratriz (todas as geratrizes de um cone circular reto são congruentes entre si) e a medida do arco será , o comprimento da circunferência da base do cone.
No caso do cone circular oblíquo, quando planificada a sua