COnes

Chamamos de pirâmide ao poliedro que possui todos os vértices em um plano, chamado plano de base, exceto um, denominado vértice da pirâmide.

Pirâmide Regular
Quando a base é um polígono regular e a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o centro desta. Em uma pirâmide regular as arestas laterais são iguais e consequentemente as faces laterais são triângulos isósceles iguais.

Elementos da Pirâmide

AB - aresta da base
VA - aresta lateral
VO - altura
VM - apótema
OM - apótema da base
O A - raio da circunferência circunscrita (R)

As relações entre os elementos de uma pirâmide regular através dos triângulos retângulos conforme indicados na figura, são:

Superfície e Volume

Área Lateral: SL = soma das áreas de todas as faces laterais.

Área Total:
Volume:

Seções Transversais e Tronco de Pirâmide

Considere uma pirâmide qualquer de altura h, seccio-nada por um plano paralelo a base e distante d do vértice. O polígono da seção é semelhante à base, sendo a razão de semelhança igual a K = d/h.
Valem as seguintes relações:

O volume do tronco de pirâmide de bases paralelas é igual a diferença dos volumes das pirâmides (V - v), ou seja:

O tronco de pirâmide é obtido ao se realizar uma secção transversal numa pirâmide, como mostra a figura:

O tronco da pirâmide é a parte da figura que apresenta as arestas destacadas em vermelho.

É interessante observar que no tronco de pirâmide as arestas laterais são congruentes entre si; as bases são polígonos regulares semelhantes; as faces laterais são trapézios isósceles, congruentes entre si; e a altura de qualquer face lateral denomina-se apótema do tronco.

Cálculo das áreas do tronco de pirâmide.

Num tronco de pirâmide temos duas bases, base maior e base menor, e a área da superfície lateral. De acordo com a base da pirâmide, teremos variações nessas áreas. Mas observe que na superfície lateral sempre teremos trapézios