Vetores

Vetores

Introdução

Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equivalentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB.
Considere o segmento orientado AB na figura abaixo.

Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos:
·Módulo ( que é dado pelo comprimento).
·Direção.
·Sentido.

Assim, a idéia de vetor nos levaria a uma representação do tipo:

Na prática, para representar um vetor, tomamos apenas um dos infinitos segmentos orientados que o compõe. Guarde esta idéia, pois ela é importante!
Sendo u um vetor genérico, o representamos pelo símbolo:

Ou na forma em negrito u.

Classificação de Vetores
Podemos classificar os vetores em três tipos fundamentais:
Vetor livre - Aquele que fica completamente caracterizado, conhecendo-se o seu módulo, a sua direção e o seu sentido.
Vetor deslizante - Aquele que para ficar completamente caracterizado, devemos conhecer além da sua direção, do seu módulo e do seu sentido, também a reta suporte que o contém. Os vetores deslizantes são conhecidos também como cursores.

Notação: (u, r) - vetor deslizante (cursor) cujo suporte é a reta r.

Exemplo: Ver figura abaixo.

Vetor ligado - Aquele que para ficar completamente caracterizado, devemos conhecer além da sua direção, módulo e sentido, também o ponto no qual está localizado a sua origem.

Notação: (u, O) - vetor ligado ao ponto O.

Exemplo: Ver figura abaixo.

Propriedades de Vetores
Podemos classificar as propriedades dos vetores em três principais que abordam o nosso interesse:
a) O vetor Oposto
Dado o vetor u , existe o vetor - u , que possui o mesmo módulo e mesma direção do vetor u , porém , de sentido oposto.

b) O Vetor Unitário
Chamaremos de VERSOR ou VETOR UNITÁRIO , ao vetor cujo módulo seja igual à unidade, ou seja:
| u | = u = 1.
Sua representação será