Transformação geométrica

1. Introdução
As transformações geométricas são essenciais na computação gráfica para posicionar, mudar a orientação e escalar objectos na cena criada. O movimento é também implementado por variar os parâmetros de transformação ao longo do tempo. manipular o conteúdo de uma cena, animações, por exemplo, são produzidas pelo movimento da câmera ou dos objetos presentes na cena. Mudanças em orientação, tamanho e formato estão ligadas às transformações geométricas. Estas aplicações são aplicadas à cena para alterar a geometria dos objetos que compõem a cena sem fazer alterações topológicas. Uma transformação geométrica é uma aplicação ponto por ponto, entre duas figuras geométricas, no mesmo plano diferentes, de forma que, a partir de uma figura geométrica original se forma outra geometricamente igual ou semelhante.

A transformação geométrica de translação

A transformação geométrica de translação é usada para definir a posição de um objeto ou cena. Matematicamente, esta operação consiste em adicionar constantes de deslocamento a todos os vértices, ou seja, trocando o objeto ou cena de lugar.

A transformação geométrica de escala serve para definir a escala a ser usada para exibir o objeto ou cena. Matematicamente, esta operação consiste em multiplicar um valor de escala por todos os vértices do objeto (ou conjunto de objetos) que terá seu tamanho aumentado ou diminuído. Como se trata de uma multiplicação, para aumentar o tamanho deve ser aplicado um fator de escala maior que 1.0, em um ou nos três eixos. Para diminuir o tamanho basta aplicar um valor de escala entre 0.0 e 1.0. No caso de se aplicar um fator de escala negativo, o objeto terá os sinais de suas coordenadas invertidos, gerando como resultado o seu “espelhamento” no eixo que teve o fator de escala negativo. Na forma matricial a escala consiste na operação apresentada na Equação 2. As variáveis ex, ey e ez indicam, respectivamente, os valores de escala que devem ser aplicados nos