Trabalho de álgebra linear
899 palavras
4 páginas
TRANSFORMAÇÕES LINEARES PLANAS2.4.1 Reflexão
2.4.1.1 em relação ao eixo dos xx
|Expressão | |Representação geométrica |
f: R2 ( R2 (x, y)[pic](x, – y)
Matriz canônica
[pic]
2.4.1.2 em relação ao eixo dos yy
|Expressão | |Representação geométrica |
f: R2 ( R2 (x, y)[pic](– x, y)
Matriz canônica
[pic]
2.4.1.3 em relação à reta y = x. Para achar a lei podemos usar T(1, 0) = (0, 1) e T(0, 1) = (1, 0).
|Expressão | |Representação geométrica |
f: R2 ( R2 (x, y)[pic](y, x)
Matriz canônica
[pic]
4. em relação à reta y = – x. Podemos achar a lei tomando T(0, 1) = (– 1, 0) e T(1, 0) = (0, – 1).
|Expressão | |Representação geométrica |
f: R2 ( R2 (x, y)[pic](– y, – x)
Matriz canônica
[pic]
2.4.2 Projeção
2.4.2.1 sobre o eixo dos xx
|Expressão | |Representação geométrica |
f: R2 ( R2 (x, y)[pic](x, 0)
Matriz canônica
[pic]
2.4.2.2 sobre o eixo dos yy
|Expressão | |Representação geométrica |
f: R2 ( R2 (x, y)[pic](0, y)
Matriz canônica
[pic]
2.4.3 Dilatação ou Contração
Seja ( um número real não nulo.
1. na direção do vetor (( ( R)
|Expressão | |Representação geométrica |
f: R2 ( R2 (x, y)[pic]((x, (y)
Matriz canônica
[pic]
2.4.3.2 na direção do eixo dos xx (horizontal)