transformações geométricas

Transformações geométricas nos Programas de Matemática do Ensino Básico e Secundário

História das transformações geométricas
As transformações geométricas fazem parte da história da humanidade, há mais tempo do que se possa imaginar.

Uma das primeiras evidencias aparece na pintura rupestre do sítio de El Buey na Bolívia.

Na cerâmica chinesa, que remonta ao período Neolítico (3000 a.C.), pode notarse a presença do uso de transformações geométricas na sua decoração.

A cerâmica marajoara (Brasil) é considerada uma das mais antigas artes cerâmicas do continente Americano. A sua decoração era usualmente feita através de símbolos geométricos e padrões simétricos.

No tapete Pazyryk (Sibéria) datado do século V a.C. pode-se observar padrões geométricos e simetrias na sua ornamentação.

Aplicações na tecelagem

Felix Klein(1849-1925): pioneiro no estudo da geometria baseada em grupos de transformações. Na sua conferencia “Erlanger
Programm” mostrou como o conceito de grupo podia ser usada para caracterizar diferentes geometrias. Para Klein as homotetias e semelhanças constituíam o grupo principal da geometria euclidiana e as isometrias formavam um subgrupo das semelhanças, como características das transformações geométricas que não alteram as propriedades das figuras.

Evgraf Fedorov (1853- 1919): estudou os padrões no plano ao estudar os grupos cristalograficos. Consequentemente foi possivel determinar que há apenas sete tipos de frisos.

Maurits Cornelis Escher ( 1898- 1972): artista gráfico , cujas obras ficaram conhecidas pelos seus desenhos impossíveis, pelas ilusões espaciais que concebeu e pelos padrões que desenvolveu. Ensino Básico – 1.º ciclo
Tema Matemático: Geometria
Tópicos
matemáticos:

Figuras no plano e sólidos geométricos

Subtópicos :

•Reflexão

Objetivos:

•Identificar no plano figuras simétricas em relação a um eixo ;
• Desenhar no plano figuras simétricas relativas a