Transformações lineares placas

2.4 TRANSFORMAÇÕES LINEARES PLANAS

2.4.1 Reflexão

2.4.1.1 em relação ao eixo dos xx

Expressão

Representação geométrica

2.4.1.2 em relação ao eixo dos yy

Expressão

Representação geométrica

2.4.1.3 em relação à reta y = x. Para achar a lei podemos usar T(1, 0) = (0, 1) e T(0, 1) = (1, 0).

Expressão

Representação geométrica

2.4.1.4 em relação à reta y = – x. Podemos achar a lei tomando T(0, 1) = (– 1, 0) e T(1, 0) = (0, – 1).

Expressão

Representação geométrica

2.4.2 Projeção

2.4.2.1 sobre o eixo dos xx

Expressão

Representação geométrica

2.4.2.2 sobre o eixo dos yy

Expressão

Representação geométrica

2.4.3 Dilatação ou Contração

Seja  um número real não nulo.

2.4.3.1 na direção do vetor (  R)

Expressão

Representação geométrica

2.4.3.2 na direção do eixo dos xx (horizontal)

Expressão

Representação geométrica para o caso = 2 e =.

2.4.3.3 na direção do eixo dos yy