Torção

TORÇÃO

1.1 – Aplicação do método das seções

Assim como no caso de vigas solicitadas externamente, onde os esforços internos podem ser determinados pelo método das seções, os esforços internos em eixos de seção circular solicitados por torques externos também podem.
Considere então o eixo solicitado por torques em 3 pontos ao logo do seu comprimento. O torque interno no trecho AB pode ser determinado da seguinte forma.

3 kgf.m

2 kgf.m

x

1 kgf.m

B C

A
3 kgf.m

1 kgf.m x

Torque interno T = 2 kgf.m

B C

Figura 1.1 – Equilíbrio de torques

1.2 – Premissas Básicas

a) Uma seção inicialmente plana, perpendicular ao eixo de seção circular, permanece plana após a aplicação dos torques.

b) Em um membro circular sujeito à ação de um torque, as deformações angulares  variam linearmente a partir do eixo central. Isto significa que as linhas radiais nos planos ao longo do eixo x permanecem retas após a deformação.

Observação: Estas premissas são válidas somente para eixos de seção circular.

O O O x B A T
C

 B’ A’

Figura 1.2 – Premissas básicas da torção

1.3 – A fórmula da torção

Para o caso linearmente elástico, a Lei de Hooke se aplica I=Gγ

max

C Tc=( /c)Tmax.
C
B

dA

Figura 1.3 – Torque interno atuando na seção transversal

O torque interno na seção transversal é a soma dos torques infinitesimais atuantes em cada área dA

(1.1)

onde o momento polar de inércia de área J é dado da forma:

(1.2)

O momento polar de inércia para o caso particular de uma seção circular é da seguinte forma: