Torcao

Universidade Santa Cecília
Engenharia Mecânica e de Produção
Resistência dos Materiais

Observa-se, ainda, na figura 2 a formação de uma hélice pelas linhas paralelas ao eixo da barra. O ângulo de hélice em cada ponto é indicado por  e é chamado de distorção.

Torção
O estudo deste capítulo será dividido em duas partes:
1) A torção de barras circulares
2) A torção de barras não circulares. Para determinar as tensões desenvolvidas e as deformações correspondentes, toma-se um infinitésimo de comprimento de barra
“dx”, como o da figura 3.

TORÇÃO DE BARRAS
CIRCULARES

dx

Seja uma barra circular com diâmetro “d” e comprimento.””, solicitada por um momento de torção
“T”, como mostra a figura 1.

T
A'



T

B

d
A
T

d
T

Figura 3 – Elemento de barra cilíndrica, solicitada por um momento de torção

Tensões de Cisalhamento
Note-se que o ponto A tem o deslocamento A-A’. Para que este deslocamento ocorra, é necessário que nele atue uma tensão de cisalhamento como a mostrada na figura 4

Figura 1 – barra de seção circular solicitada por um momento de torção

Observa-se que ocorre uma rotação entre as seções limitantes do trecho. Ao ângulo desta rotação dá-se o nome de ângulo de deformação por torção e se indica por .

A'

A

d

T

O

A



T

d



Figura 4 – Tensão de cisalhamento no ponto A

Observa-se que esta tensão tem direção perpendicular à linha que une o ponto A ao centro de gravidade da

T

Figura 2 – Ângulo de deformação por torção Prof. José Carlos Morilla

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Torção

Universidade Santa Cecília
Engenharia Mecânica e de Produção
Resistência dos Materiais

A


 B   conts tan te (3)
R A RB R

seção.
Deve-se observar, também, que a existência do equilíbrio, implica em que o conjunto dos momentos das tensões de cisalhamento, em relação ao centro de gravidade da seção, deve ser igual ao momento de torção nela existente. Assim, é possível escrever:

Aplicando-se esta relação na expressão 1, se obtém:

T     Rd A (1)
A

onde R é distância entre o