teoria

06/02/2014

Definição e Conceito de Função

Função – Introdução e Conceito
Uma função matemática pode representar as vendas de uma grande empresa, indicando a quantidade de unidades vendidas de um determinado bem ao longo dos dias, meses ou anos.
Essa “ferramenta” proporciona que a empresa faça a programação da produção, facilitando o controle e planejamento produtivo.

Função – Introdução e Conceito
Outro exemplo é o custo da energia elétrica em uma residência que também é calculado por meio de uma função que depende do consumo de energia.
Observe que para cada consumo, existe uma única tarifa a ser cobrada. Não é possível o mesmo consumo com duas tarifas diferentes.

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Função – Introdução e Conceito
A noção de função se desenvolveu lentamente e evoluiu com o surgimento da parte da
Matemática chamada “Análise”.
Considere que se deseja saber quanto varia o preço de um combustível com relação a quantidade de litros consumidos – Tabela 1.

Função – Introdução e Conceito
Tabela 1 – Preço do combustível por quantidade de litro.

Litros (l)

1

Preço R$
2,5
(p)

2
5,0

3

4

5

10

15

20

7,5 10,0 12,5 25,0 37,5 50,0

l: litros p: preço do combustível
Em que consiste a Tabela 1?
Resposta: em dois conjuntos de números que estão em correspondência.

Função – Introdução e Conceito
• Quando existe uma lei tal que ao pensar em um elemento de um conjunto implique em pensar no elemento do outro conjunto, temos a noção de função.
• Função é um instrumento cuja essência é a correspondência entre conjuntos.

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Função – Introdução e Conceito
• A correspondência entre os elementos dos conjuntos apresentados na Tabela 1 é expressa por: p = 2,5.l
• Pode-se escrever:
•x=l
• f(x) = p
• logo: f(x) = 2,5x

Função – Introdução e Conceito
Tabela 1 – Preço do combustível por quantidade de litro.

Litros (x)

1

Preço R$
2,5
(y)

2
5,0

3

4

5

10

15