Teoria dos jogos

QUESTÃO 10 2010
Considere o jogo conhecido como "caça ao cervo", abaixo:

Caçador 2
Caçador 1

Cervo
Lebre

Cervo
3 , 3 x , 1

Lebre
1 , x
1 , 1

Em que 0 ≤ x ≤ 1 constante. Com base nesse jogo, avalie as afirmações abaixo:

Ⓞ Trata-se de um jogo de informação imperfeita;

Há dois equilíbrios de Nash;
Os dois caçadores possuem estratégias fracamente dominantes;

Suponha que x = 0. Então o equilíbrio em estratégias, mistas prescreve que cada caçador cace Cervo com probabilidade 1/3 e cace Lebre com probabilidade 2/3;

Suponha que 0 ≤ x ≤ 1. Se x converge para 1, então o equilíbrio em estratégias mistas converge para o equilíbrio de Nash Pareto-dominado em estratégias puras.

Solução:
Ⓞ V
Trata-se de um jogo de informação imperfeita, pois é um jogo simultâneo.

① F
O jogo tem um equilíbrio em estratégias mistas:

J2

I
II

J1
A
3 , 3 x , 1 p B
1 , x
1 , 1
(1-p)

q
(1-q)

Se

Se

GRÁFICO
② F
Se x < 1, teremos:
J1 3 > 1
J2 0,8 < 1
Assim, o J1 não tem estratégia nem fortemente e nem fracamente dominante.

③ V

Se x = 0, teremos

J2

I
II

J1
A
3 , 3
0 , 1

B
1 ,0
1 , 1

Do item ①, e e

④ V
Se x converge para 1, do item ①, teremos que:

e é um equilíbrio de Nash Pareto Dominante .
GRÁFICO

QUESTÃO 11 2009
Considere o jogo simultâneo na forma estratégica abaixo e julgue as afirmativas a seguir:

Jogador 2

Estratégia A
Estratégia B
Jogador 1
Estratégia A
2 , 1
0 , 0

Estratégia B
0 , 0
1 , 2

Ⓞ Trata-se de um jogo seqüencial.
① Há apenas um equilíbrio de Nash, formado pelo par de estratégias (A,A).
② A estratégia A é estritamente dominante para o jogador 2.
③ O jogo acima é do tipo “dilema dos prisioneiros”.
④ O jogo acima é do tipo “batalha dos sexos”.

Solução:
Ⓞ F