Teoria dos jogos
Considere o jogo conhecido como "caça ao cervo", abaixo:
Caçador 2
Caçador 1
Cervo
Lebre
Cervo
3 , 3 x , 1
Lebre
1 , x
1 , 1
Em que 0 ≤ x ≤ 1 constante. Com base nesse jogo, avalie as afirmações abaixo:
Ⓞ Trata-se de um jogo de informação imperfeita;
Há dois equilíbrios de Nash;
Os dois caçadores possuem estratégias fracamente dominantes;
Suponha que x = 0. Então o equilíbrio em estratégias, mistas prescreve que cada caçador cace Cervo com probabilidade 1/3 e cace Lebre com probabilidade 2/3;
Suponha que 0 ≤ x ≤ 1. Se x converge para 1, então o equilíbrio em estratégias mistas converge para o equilíbrio de Nash Pareto-dominado em estratégias puras.
Solução:
Ⓞ V
Trata-se de um jogo de informação imperfeita, pois é um jogo simultâneo.
① F
O jogo tem um equilíbrio em estratégias mistas:
J2
I
II
J1
A
3 , 3 x , 1 p B
1 , x
1 , 1
(1-p)
q
(1-q)
Se
Se
GRÁFICO
② F
Se x < 1, teremos:
J1 3 > 1
J2 0,8 < 1
Assim, o J1 não tem estratégia nem fortemente e nem fracamente dominante.
③ V
Se x = 0, teremos
J2
I
II
J1
A
3 , 3
0 , 1
B
1 ,0
1 , 1
Do item ①, e e
④ V
Se x converge para 1, do item ①, teremos que:
e é um equilíbrio de Nash Pareto Dominante .
GRÁFICO
QUESTÃO 11 2009
Considere o jogo simultâneo na forma estratégica abaixo e julgue as afirmativas a seguir:
Jogador 2
Estratégia A
Estratégia B
Jogador 1
Estratégia A
2 , 1
0 , 0
Estratégia B
0 , 0
1 , 2
Ⓞ Trata-se de um jogo seqüencial.
① Há apenas um equilíbrio de Nash, formado pelo par de estratégias (A,A).
② A estratégia A é estritamente dominante para o jogador 2.
③ O jogo acima é do tipo “dilema dos prisioneiros”.
④ O jogo acima é do tipo “batalha dos sexos”.
Solução:
Ⓞ F